1 лекция. Переходные процессы, законы коммутации. Классический метод расчета

Август 2, 2022

Главная
Разное
1 лекция. Переходные процессы, законы коммутации. Классический метод расчета

Содержание

2. Переходные процессы и законы коммутации
3. Переходные процессы возникают при включении или отключении источников, элементов цепи, при коротких замыканиях и обрывах проводов,
4. Переходный процесс или переходный режим цепи – это изменение во времени напряжений и токов от одних
5. Установившиеся значения напряжений и токов характеризуют установившийся режим цепи и могут оставаться неизменными бесконечно долго, причем
6. При анализе и расчете переходных процессов будем считать, что переходные процессы возникают при включении или отключении
7. Ключ замыкается:
8. Ключ замыкается:
9. Ключ замыкается:
10. Ключ размыкается:
11. Ключ размыкается:
12. Ключ размыкается:
13. Ключ размыкается:
14. при времени t= переходный процесс теоретически заканчивается и наступает новый установившийся режим время t цепи до
15. момент времени t=0+ соответствует первому моменту времени после коммутации скачок – это мгновенное изменение напряжения или
16. f(t) t Установившийся режим до коммутации Переходный режим Установившийся режим после коммутации 0
17. Законы коммутации
18. + 1. Первый закон коммутации
19. Ток в индуктивности не может измениться скачком
20. Это объясняется тем, что энергия магнитного поля индуктивного элемента WL=LiL2/2 , Дж не может измениться мгновенно,
21. - напряжение может измениться скачком
22. t 0
23. + 2. Второй закон коммутации
24. Напряжение на емкости не может измениться скачком
25. Это объясняется тем, что энергия электрического поля емкостного элемента WC=CuC2/2 , Дж не может измениться мгновенно,
26. - ток может измениться скачком
27. t 0
28. Переходный процесс обусловлен наличием в цепи L и C
29. К л а с с и ч е с к и й метод расчета переходных процессов
30. Используется для линейных цепей, которые характеризуются линейными дифференциальными уравнениями, составляемыми при помощи законов Кирхгофа для цепи
31. - уравнение 1
32. это линейное неоднородное дифференциальное уравнение n- порядка для тока или напряжения f(t) переходного процесса при t>0
33. Где: постоянные коэффициенты, определяемые параметрами (R, L, C) и структурой цепи после коммутации
34. Где: функция, определяемая (независимыми) источниками цепи после коммутации
35. Решение уравнения 1:
36. Где: принужденная составляющая – это частное решение уравнения 1, зависящее от F(t)
37. Где: свободная составляющая – это общее решение однородного уравнения 1 при F(t) = 0
38. При постоянных и гармонических источниках это установившееся значение после коммутации
39. зависит от корней характеристического уравнения и начальных условий
40. Характеристическое уравнение 3:
41. а) если корни уравнения 3 вещественные, отрицательные и разные
42. То тогда
43. б) если корни уравнения 3 вещественные, отрицательные и одинаковые, т.е.
44. То тогда
45. в) если корни уравнения 3 комплексные и попарно сопряженные, т.е.
46. То тогда
47. Где: постоянные интегрирования, определяемые начальными условиями
48. Где: коэффициенты затухания свободных колебаний
49. Где: угловые частоты свободных колебаний
50. Различают: а) независимые начальные условия и
51. б) зависимые начальные условия и другие величины
52. в) принужденные значения, определяемые из расчета установившегося режима после коммутации
53. + + Пример:
54. Дано: Определить: начальные условия и принужденные составляющие
55. а) независимые начальные условия (схема до коммутации)
56. б) зависимые начальные условия (схема после коммутации при )
57. + +
61. в) принужденные составляющие (схема после коммутации при t = ) При постоянных источниках: L – закоротка,
63. Скачать презентацию

Слайд 2

Переходные процессы и законы коммутации

Слайд 3

Переходные процессы
возникают при включении
или отключении источников,
элементов цепи, при коротких
замыканиях и обрывах

проводов,
а также при различных импульсных
воздействиях на цепь, например,
при грозовых разрядах

Слайд 4

Переходный процесс или
переходный режим цепи – это
изменение во времени
напряжений и

токов от одних
установившихся значений
к другим установившимся
значениям

Слайд 5

Установившиеся значения
напряжений и токов
характеризуют установившийся
режим цепи и могут оставаться
неизменными бесконечно долго,
причем

эти значения
задаются источниками
электрической энергии

Слайд 6

При анализе и расчете
переходных процессов будем
считать, что
переходные процессы возникают при включении

или отключении элементов цепи посредством ключей, причем эта коммутация
происходит мгновенно быстро
в момент времени t=0

Слайд 7

Ключ замыкается:

Слайд 8

Ключ замыкается:

Слайд 9

Ключ замыкается:

Слайд 10

Ключ размыкается:

Слайд 11

Ключ размыкается:

Слайд 12

Ключ размыкается:

Слайд 13

Ключ размыкается:

Слайд 14

при времени t= переходный
процесс теоретически заканчивается
и наступает новый установившийся
режим
время t<0

характеризует режим
цепи до коммутации
момент времени t=0- соответствует
последнему моменту перед
коммутацией

Слайд 15

момент времени t=0+ соответствует
первому моменту времени после
коммутации
скачок – это

мгновенное изменение
напряжения или тока при t=0+

Слайд 16

f(t)
t
Установившийся режим до коммутации
Переходный режим
Установившийся режим после коммутации
0

Слайд 17

Законы коммутации

Слайд 18

+
1. Первый закон коммутации

Слайд 19

Ток в индуктивности не может измениться скачком

Слайд 20

Это объясняется тем, что энергия
магнитного поля индуктивного
элемента WL=LiL2/2 , Дж
не может

измениться мгновенно,
для чего потребовалась бы
бесконечно большая мощность
PL=dWL/dt= , Вт
и бесконечно большое напряжение
uL=d(LiL)/dt= , В
а это не реально

Слайд 21

- напряжение может измениться скачком

Слайд 22

t
0

Слайд 23

+
2. Второй закон коммутации

Слайд 24

Напряжение на емкости не может измениться скачком

Слайд 25

Это объясняется тем, что энергия
электрического поля емкостного
элемента WC=CuC2/2 , Дж
не может

измениться мгновенно,
для чего потребовалась бы
бесконечно большая мощность
PC=dWC/dt= , Вт
и бесконечно большой ток
iC=d(CuC)/dt= , А
а это не реально

Слайд 26

- ток может измениться скачком

Слайд 27

t
0

Слайд 28

Переходный процесс обусловлен наличием в цепи L и C

Слайд 29

К л а с с и ч е с к и

й метод расчета переходных процессов

Слайд 30

Используется для линейных цепей, которые характеризуются линейными дифференциальными уравнениями, составляемыми при

помощи законов Кирхгофа для цепи после коммутации

Слайд 31

- уравнение 1

Слайд 32

это линейное неоднородное дифференциальное уравнение n- порядка для тока или

напряжения f(t) переходного процесса при t>0 (схема после коммутации)

Слайд 33

Где:
постоянные коэффициенты, определяемые параметрами (R, L, C) и структурой цепи после

коммутации

Слайд 34

Где:
функция, определяемая (независимыми) источниками цепи после коммутации

Слайд 35

Решение уравнения 1:

Слайд 36

Где:
принужденная составляющая – это частное решение уравнения 1, зависящее от F(t)

Слайд 37

Где:
свободная составляющая – это общее решение однородного уравнения 1 при F(t)

= 0

Слайд 38

При постоянных и гармонических источниках
это установившееся значение после коммутации

Слайд 39

зависит от корней характеристического уравнения и начальных условий

Слайд 40

Характеристическое уравнение 3:

Слайд 41

а) если корни
уравнения 3 вещественные, отрицательные и разные

Слайд 42

То тогда

Слайд 43

б) если корни уравнения 3 вещественные, отрицательные и одинаковые, т.е.

Слайд 44

То тогда

Слайд 45

в) если корни уравнения 3 комплексные и попарно сопряженные, т.е.

Слайд 46

То тогда

Слайд 47

Где:
постоянные интегрирования, определяемые начальными условиями

Слайд 48

Где:
коэффициенты затухания свободных колебаний

Слайд 49

Где:
угловые частоты свободных колебаний

Слайд 50

Различают:
а) независимые начальные условия
и

Слайд 51

б) зависимые начальные условия
и другие величины

Слайд 52

в) принужденные значения, определяемые из расчета установившегося режима после коммутации

Слайд 53

+
+
Пример:

Слайд 54

Дано:
Определить:
начальные условия и принужденные составляющие

Слайд 55

а) независимые начальные условия (схема до коммутации)

Слайд 56

б) зависимые начальные условия
(схема после коммутации при )

Слайд 57

+
+

Слайд 58

Слайд 59

Слайд 60

Слайд 61

в) принужденные составляющие
(схема после коммутации при t = )
При постоянных источниках:

L – закоротка,
С – разрыв.