12.09 (1)

Август 23, 2022

Содержание

2. Повторим: 1.Какое из чисел больше: положительное или отрицательное? 2. Как можно сравнить рациональные числа с помощью
3. Определение Алгебраические выражения содержащие знак > или 6 > - 8 12
4. Число а больше числа b, если их разность а - b – положительное число. Число а
5. Неравенства Строгие Нестрогие
6. Примеры:
7. Двойные неравенства Неравенства содержащие два знака >, называются двойными. 9
8. Свойство Если число а больше числа в, то число в меньше числа а. Если а >
9. Свойство Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства не изменится.
10. Свойство Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак слагаемого на противоположный.
11. Свойство Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то
12. Свойство Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, то знак
13. Свойство
14. Тренируемся:
15. Тренируемся: К обеим частям неравенства 15>9 прибавьте числа 3; - 5; - 3,3; 5,4. 18 >
16. Тренируемся: Умножьте обе части неравенства 12 > 5 на - 5; 6; - 2, 3. -60
17. Тренируемся Разделите обе части неравенства 4 на - 2; 0,5; - 0,2; 4 -2 > -6
18. Тест: «Да» -1 «Нет» - 0. Вопросы теста: 1) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?
19. Ответ: 10101. (Самопроверка.) Поставьте себе оценку: «5» - за 5 верно выполненных заданий; «4» - за
20. Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:
21. Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию: Ответ:
22. «Лови ошибку!» Решить неравенства: №1 3х - 3 3х – х 2х х > 3,5 -
23. «Лови ошибку!» Решить неравенства: №1 3х - 3 3х – х 2х х Ответ: (-∞; 3,5)
24. Решить неравенство: (x - 4)2 (x+4)(x-4) х2 – 8х + 16 – х2 – 8х х
25. Знаем: Свойства ≥ ≤ >
26. Знаем: ≥ ≤ > :а
27. Знаем: :а
28. Что называем решением системы? Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно
29. Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) Изобразить
30. 6 3,5 х Решите систему неравенств
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторим:
1.Какое из чисел больше: положительное или отрицательное?
2. Как можно сравнить рациональные

числа с помощью координатной прямой?
3. Какое из двух положительных чисел больше?
4. Какое из двух отрицательных чисел больше?

Слайд 3

Определение
Алгебраические выражения содержащие знак > или < называются числовыми неравенствами.
6 >

- 8

12 < 25

Слайд 4

Число а больше числа b, если их разность а - b

– положительное число.

Число а меньше числа b, если их разность а - b – отрицательное число.

а > в, если а - в > 0

а < в, если а – в < 0

Определение

Слайд 5

Неравенства
Строгие
Нестрогие

Слайд 6

Примеры:

Слайд 7

Двойные неравенства
Неравенства содержащие два знака >, <, ≥ и ≤
называются

двойными.
9 < х ≤ 18 - х больше, но меньше 18

Слайд 8

Свойство
Если число а больше числа в, то число в меньше

числа а.
Если а > в, то в < а.

Пример: 15,3 > 2,71, то 2,71 < 15,3
Если правую(левую) часть неравенства поменять местами с его левой( правой)частью, то знак неравенства изменится на противоположный.

Слайд 9

Свойство
Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число,

то знак неравенства не изменится.
Если а < в, то а+с < в+с, с-любое

8,9 >5,37,
то 8,92 +10 > 5,37+10

Слайд 10

Свойство
Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую,

изменив знак слагаемого на противоположный.
7,2+3 > 8,1
7,2 > 8,1-3
7,2 > 5,1

Слайд 11

Свойство
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и

то же положительное число, то знак неравенства не изменится.
-6,2<9
-6,2*2 < 9*2
-12,4 < 18

Слайд 12

Свойство
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и

тоже отрицательное число, то знак неравенства надо изменить на противоположный.

3,1 > 2,3
3,1* (-2) < 2,3*(-2)
- 6,2<-4,6

Слайд 13

Свойство

Слайд 14

Тренируемся:

Слайд 15

Тренируемся:
К обеим частям неравенства 15>9
прибавьте числа 3; - 5; -

3,3; 5,4.

18 > 12
10 > 4
11, 7 > 5,7
9,6 > 3,6

Слайд 16

Тренируемся:
Умножьте обе части неравенства 12 > 5
на - 5; 6;

- 2, 3.

-60 < -25
72 > 30
-24 < -10

36 > 15

Слайд 17

Тренируемся
Разделите обе части неравенства 4 < 12
на - 2;

0,5; - 0,2; 4

-2 > -6
8 < 24
-20 > -60
1 < 3

Слайд 18

Тест: «Да» -1 «Нет» - 0.
Вопросы теста:
1) Является ли

число 12 решением неравенства 2х>10?
2) Является ли число - 6 решением неравенства 4х>12?
3) Является ли неравенство 5х-15 > 4х+14 строгим?
4) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство:
а² +4 >о?

Слайд 19

Ответ: 10101.
(Самопроверка.)
Поставьте себе оценку:
«5» - за 5 верно выполненных

заданий;
«4» - за 4 верно выполненных заданий;
«3» - за 3 верно выполненных заданий;
«2» - за 2 верно выполненных заданий;

Слайд 20

Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:

Слайд 21

Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:

Ответ:

Слайд 22

«Лови ошибку!»
Решить неравенства:
№1 3х - 3 < х+4 №2 –

(2 – 3х) - 4(6 + x) ≥ 1 Решение: Решение:
3х – х < 3 + 4 – (2 – 3х) - 4(6 + x) ≥ 1
2х < 7 -2 + 3х - 24 - 4х ≥ 1
х > 3,5 - х ≥ - 27
Ответ: [3,5; +∞) х ≥ 27
Ответ: ( 27, +∞)

Слайд 23

«Лови ошибку!»
Решить неравенства:
№1 3х - 3 < х+4 №2 –

(2 – 3х) - 4(6 + x) ≥ 1 Решение: Решение:
3х – х < 3 + 4 – (2 – 3х) - 4(6 + x) ≥ 1
2х < 7 - 2 + 3х - 24 - 4х ≥ 1
х < 3,5 - х ≥ 27
Ответ: (-∞; 3,5) х ≤ - 27
Ответ: (- ∞ ; - 27)

Слайд 24