8_Вейвлеты Хаара

Генерация признаков на основе вейвлет-преобразования

Синусоидальная волна – основа Фурье-преобразования

Wavelet - короткая

Преобразование Хаара на основе попарного усреднения

Пример изображения из одной строки в 4

Черный квадрат Малевича

Последовательное уменьшение разрешения

Аппроксимация сигнала кусочно-постоянными функциями

Функции одномерного базиса Хаара

Пространство функций

Скалярное произведение в пространстве функций

Ортогональное дополнение в пространстве функций

Множество вейвлетов

Базис Хаара в ортодополнении

Пример разложения Хаара

Пример разложения Хаара

Ортогональность базиса Хаара

Нормирование базиса Хаара

Матрица преобразования Хаара

Базис Хаара в пространстве V2

Двумерный базис Хаара

Двумерный базис Хаара

Сжатие изображения вейвлетами Хаара

(а) Исходное изображение
(б) 19% вейвлет-коэффициентов, относительная погрешность 5%

Формирование запросов изображений

(а) Исходное изображение «Ирисы» Ван-Гога
(б) Разложение на вейвлет-коэффициенты. Размер круга