Частотные методы улучшения изображений. Фурье-анализ

Июль 25, 2022

Главная
Разное
Частотные методы улучшения изображений. Фурье-анализ

Содержание

2. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ — дискретное прямое фурье-преобразование функции f(x,y) —
3. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ
4. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ — дискретное фурье-преобразование функции f(x,y) — постоянная
5. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ
6. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ
7. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
8. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ Примеры базисных функций низкой частоты БПФ
9. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ Примеры базисных функций высокой частоты БПФ
10. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ Алгоритм фильтрации в частотной области Исходное
11. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ Фильтр-пробка
12. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ Низкочастотный фильтр
13. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ Высокочастотный фильтр
14. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Идеальные фильтры низких частот
15. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Идеальные фильтры низких частот — энергия фурье-образа
16. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Идеальные фильтры низких частот
17. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Идеальные фильтры низких частот
18. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Идеальные фильтры низких частот
19. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Гауссовы фильтры низких частот
20. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Гауссовы фильтры низких частот
21. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Гауссовы фильтры низких частот
22. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Фильтры низких частот Баттерворта
23. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Фильтры низких частот Баттерворта
24. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Фильтры низких частот Баттерворта
25. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Фильтры низких частот Баттерворта
26. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Пример использования сглаживающего гауссовского фильтра в задачах
27. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ Пример использования сглаживающего гауссовского фильтра в задачах
28. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ Идеальные фильтры высоких частот
29. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ Идеальные фильтры высоких частот
30. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ Идеальные фильтры высоких частот
31. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Гауссовы фильтры низких частот ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
32. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Гауссовы фильтры низких частот ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
33. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Гауссовы фильтры низких частот ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
34. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Фильтры высоких частот Баттерворта ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
35. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Фильтры высоких частот Баттерворта ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
36. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Лапласиан в частотной области ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
37. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Лапласиан в частотной области ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
38. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений Лапласиан в частотной области ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
39. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений — высокочастотная фильтрация с подъемом частотной характеристики — передаточная функция
40. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ Исходное изображение Нерезкое маскирование (A=2) Нерезкое
41. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ —фильтрация с усилением высоких частот
42. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ — автоковариационная (autocorrelation) функция изображения f(x,y) — автокорреляционная
43. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ Автоковариационная функция Изображение Автокорреляционная функция
44. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ —взаимная ковариационная (correlation) функция изображений f1(x,y) и f2(x,y)
45. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ Найти на Хароне заданный кратер
46. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
47. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
48. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
49. Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
51. Скачать презентацию

Слайд 2

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ
— дискретное прямое фурье-преобразование

функции f(x,y)

— дискретное обратное фурье-преобразование функции f(x,y)

Частотная область – область значений F(u,v)

Частотная компонента – каждый из элементов F(u,v)

Слайд 3

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ

Слайд 4

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ
— дискретное фурье-преобразование функции

f(x,y)

— постоянная составляющая спектра

— спектр фурье-преобразования симметричен

Слайд 5

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ

Слайд 6

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ВВЕДЕНИЕ В ФУРЬЕ-АНАЛИЗ

Слайд 7

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

Слайд 8

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Примеры базисных функций

низкой частоты БПФ

Слайд 9

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Примеры базисных функций

высокой частоты БПФ

Слайд 10

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Алгоритм фильтрации в

частотной области
Исходное изображение домножается на .
Вычисляется прямое ДПФ F(u,v).
F(u,v) домножается на функцию фильтра H(u,v).
Вычисляется обратное ДПФ.
Выделяется вещественная часть.
Результат домножается на .

Слайд 11

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Фильтр-пробка

Слайд 12

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Низкочастотный фильтр

Слайд 13

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ФИЛЬТРАЦИЯ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Высокочастотный фильтр

Слайд 14

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Идеальные фильтры низких частот

Слайд 15

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Идеальные фильтры низких частот
—

энергия фурье-образа в точке (u,v)

— полная энергия фурье-образа

— доля энергии, попадающей внутрь круга радиусом D0

Слайд 16

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Идеальные фильтры низких частот

Слайд 17

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Идеальные фильтры низких частот

Слайд 18

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Идеальные фильтры низких частот

Слайд 19

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Гауссовы фильтры низких частот

Слайд 20

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Гауссовы фильтры низких частот

Слайд 21

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Гауссовы фильтры низких частот

Слайд 22

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Фильтры низких частот Баттерворта

Слайд 23

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Фильтры низких частот Баттерворта

Слайд 24

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Фильтры низких частот Баттерворта

Слайд 25

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Фильтры низких частот Баттерворта

Слайд 26

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Пример использования сглаживающего гауссовского

фильтра
в задачах распознавания текста

Слайд 27

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
СЛАЖИВАЮЩИЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Пример использования сглаживающего гауссовского

фильтра
в задачах допечатной подготовки

Слайд 28

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
Идеальные фильтры высоких

частот

Слайд 29

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
Идеальные фильтры высоких

частот

Слайд 30

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
Идеальные фильтры высоких

частот

Слайд 31

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Гауссовы фильтры низких частот
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 32

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Гауссовы фильтры низких частот
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 33

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Гауссовы фильтры низких частот
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 34

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Фильтры высоких частот Баттерворта
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 35

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Фильтры высоких частот Баттерворта
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 36

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Лапласиан в частотной области
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 37

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Лапласиан в частотной области
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 38

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
Лапласиан в частотной области
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ

РЕЗКОСТИ

Слайд 39

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
— высокочастотная фильтрация с подъемом частотной

характеристики

— передаточная функция высокочастотного фильтра
с подъемом частотной характеристики

ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ

Слайд 40

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
Исходное изображение
Нерезкое

маскирование (A=2)

Нерезкое маскирование (A=10)

Слайд 41

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ
—фильтрация с усилением

высоких частот

Слайд 42

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
— автоковариационная (autocorrelation) функция изображения

f(x,y)

— автокорреляционная функция изображения f(x,y)

Слайд 43

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Автоковариационная функция
Изображение
Автокорреляционная функция

Слайд 44

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
—взаимная ковариационная (correlation) функция изображений

f1(x,y) и f2(x,y)

— взаимная корреляционная функция изображений f1(x,y) и f2(x,y)

Слайд 45

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Найти на Хароне заданный кратер

Слайд 46

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Слайд 47

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Слайд 48

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Слайд 49

Лекция 5. Частотные методы улучшения изображений
КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ