Дифракция звука на цилиндре, окруженном неоднородным жидким слоем

Август 1, 2022

Главная
Разное
Дифракция звука на цилиндре, окруженном неоднородным жидким слоем

Содержание

2. АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ И СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЕЕ РЕЗУЛЬТАТОВ Значительный интерес для теории и практики представляют исследования дифракции
3. ФИЗИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ (1)
4. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рис 1. Постановка задачи в трехмерной системе координат Рис 2. Сечение цилиндра
5. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ (2) (3)
6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Искомые функции на границе раздела удовлетворяют условиям сопряжения, выражающим равенство давлений и скоростей
7. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Давление в падающей плоской волне представим в виде (8) разложения по цилиндрическим функциям.
8. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ (12) (13) Представим решение уравнения (11) в виде обобщенного степенного ряда (13) Таблица
9. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ (14) Таблица 2 Второе линейное независимое решение (11) будем искать в виде (14)
10. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ Используя асимптотические выражения функции Ханкеля, рассеянное поле давления в дальней зоне вида
11. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ На рис. 4 изображены диаграммы направленности для акустически мягкого цилиндра при различных
13. Скачать презентацию

Слайд 2

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ И СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЕЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Значительный интерес для теории и

практики представляют исследования дифракции звуковых волн на телах цилиндрической формы, т.к. многие реальные объекты достаточно хорошо могут быть аппроксимированы телами сферической формы.
Поставленная задача является крайне актуальной в настоящее время, т.к. результаты ее решения широко применяются в различных сферах деятельности:
В гидроакустике для звуковой эхолокации различных объектов,
В судовой акустике при изучении акустических характеристик судовых конструкций,
В ультразвуковых технологиях (дефектоскопия, медицинская диагностика),
В оборонной промышленности (обнаружение надводных судов, подводных лодок и мин),
В океанологических исследованиях по освоению богатств дна Мирового океана,
В борьбе с шумом (эффект звукопоглощения и звукоизоляции).

Слайд 3

ФИЗИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

(1)

Слайд 4

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рис 1. Постановка задачи в трехмерной системе координат
Рис 2.

Сечение цилиндра

Слайд 5

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

(2)

(3)

Слайд 6

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Искомые функции на границе раздела удовлетворяют условиям сопряжения, выражающим

равенство давлений и скоростей при переходе от неоднородной среды к однородной вида (4).

На поверхности абсолютно жесткого цилиндра должно выполняться условие равенства нулю возмущенной скорости движения среды (5).

Если же цилиндр абсолютно мягкий должно выполняться условие равенства нулю возмущенного давления (6).

(4)

(5)

(6)

(7)

Слайд 7

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Давление в падающей плоской волне представим в виде (8)

разложения по цилиндрическим функциям.

Решение внутри неоднородного слоя жидкости запишется в виде ряда (10).

(8)

(9)

(10)

(11)

Слайд 8

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
(12)
(13)

Представим решение уравнения (11) в виде обобщенного степенного ряда

(13)

Таблица 1

Слайд 9

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
(14)

Таблица 2
Второе линейное независимое решение (11) будем искать в

виде (14)

Слайд 10

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
Используя асимптотические выражения функции Ханкеля, рассеянное поле давления

в дальней зоне вида (9) будет иметь вид (15).

С помощью (15) построим диаграммы направленности рассеянного поля при различных значениях волнового размера цилиндра рис. 3.

(15)

Слайд 11

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ
На рис. 4 изображены диаграммы направленности для акустически

мягкого цилиндра при различных значениях волнового размера цилиндра.

Дифракция звука на цилиндре, окруженном неоднородным жидким слоем

Содержание

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ И СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЕЕ РЕЗУЛЬТАТОВЗначительный интерес для теории и

ФИЗИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ (1)

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИРис 1. Постановка задачи в трехмерной системе координатРис 2.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ (2) (3)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИИскомые функции на границе раздела удовлетворяют условиям сопряжения, выражающим

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИДавление в падающей плоской волне представим в виде (8)

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ(12)(13) Представим решение уравнения (11) в виде обобщенного степенного ряда

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ(14) Таблица 2Второе линейное независимое решение (11) будем искать в

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИИспользуя асимптотические выражения функции Ханкеля, рассеянное поле давления

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИНа рис. 4 изображены диаграммы направленности для акустически

Похожие презентации