Основные элементы однофазных цепей переменного тока

Содержание

Слайд 2

Элементы электрической цепи синусоидального тока Основные свойства простейших цепей переменного тока

Элементы электрической цепи синусоидального тока

Основные свойства простейших цепей переменного тока
Простейшие

цепи – цепи, содержащие один элемент.
Слайд 3

Участок цепи, содержащий ёмкость Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному

Участок цепи, содержащий ёмкость

Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному

закону
i(t) = ImC sin(ωt + ψi).
Используем уравнением связи между током и напряжением в емкости и получим
uC = UmC sin(ωt + ψu)
Слайд 4

Участок цепи, содержащий ёмкость Соотношения будут равны если выполняется условие равенства

Участок цепи, содержащий ёмкость

Соотношения будут равны если выполняется условие равенства амплитуд

и фаз
UmC = 1 / (ωC) · ImC
ψu = ψi - 90°
Уравнение можно переписать для действующих значений
UC = 1 / (ωC) · IC
Уравнение показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°
Величину XC = 1 / (ωC) в уравнении называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах
Слайд 5

Графически электрические процессы в емкости представлены на временной диаграмме на комплексной плоскости

Графически электрические процессы в емкости представлены

на временной диаграмме

на комплексной плоскости

Слайд 6

Сопротивления в цепи переменного тока Для емкостного сопротивления выше была получена

Сопротивления в цепи переменного тока

Для емкостного сопротивления выше была получена формула

XC = 1 / ωC
Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом.
Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону.
Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = XL - XC.
Слайд 7

Сопротивления в цепи переменного тока Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют

Сопротивления в цепи переменного тока

Полное сопротивление.
Полным сопротивлением цепи называют величину
Из

этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением
φ = arctg ((XL - XC) / R) и называют углом сдвига фаз.
С учетом него можно дать дополнительные связи:
R = Z cos φ
X = Z sin φ
Слайд 8

Элемент С (ёмкость) Известно, что в емкости соотношение фаз ψu =

Элемент С (ёмкость)

Известно, что в емкости соотношение фаз
ψu = ψi - 90°.
Для мгновенной

мощности получаем
pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 · sin(2ωt).
Среднее значение за период здесь также равно нулю.
По аналогии с индуктивностью вводят величину
которую называют реактивной (емкостной) мощностью.
Единицей ее измерения также является ВАр.
Слайд 9

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С то активная

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С

то активная и

реактивная мощности определяются уравнениями:
P = U I cos φ,
Q = QL - QC,
Q = U I sin φ, где φ – угол сдвига фаз.
Вводят понятие полной мощности цепи
С учетом уравнений можно записать в виде
S = U I.
Единицей измерения полной мощности является ВА
(вольт-ампер).