Переменный ток и элементы линейных цепей переменного тока

Август 1, 2022

Главная
Разное
Переменный ток и элементы линейных цепей переменного тока

Содержание

2. г. Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10 Автозаводская высшая школа управления и технологий Очная
3. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК И ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Тема 3
4. Воздействиями в электротехнике и электронике называют различные проявления электромагнитных сил, приводящие к изменению состояния электрической цепи.
5. Периодическими называют воздействия, для которых существует отрезок времени Т, отвечающий условию периодичности: где n = ±1,
6. Основным видом периодических воздействий являются гармонические колебания. Гармонические колебания вырабатываются в промышленных электрогенераторах, и возникают при
7. Любое воздействие можно представить в виде суммы гармонических колебаний, поэтому, зная реакцию электрической цепи на гармоническое
8. где u, I – мгновенные значения напряжения и тока в рассматриваемый момент времени t, Так как
9. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения
10. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Период Т, с – промежуток времени, по истечении которого синусоидальный
11. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Частота f, Гц – число полных изменений периодической величины в
12. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Амплитуда (Im, Um, Em) – наибольшее значение синусоидальной величины.
13. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Фаза (полная фаза) α, рад – аргумент синусоидальной величины, например,
14. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Угловая частота ω, рад/с – скорость изменения фазы:
15. Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Сдвиг фаз ϕ, рад – разность фаз двух синусоидальных величин.
16. Действующие значения периодических тока, напряжения и ЭДС – это среднеквадратичные этих величин за время, равное одному
17. Для синусоидальных токов, напряжений и ЭДС справедливы соотношения:
18. Действующие значения тока, напряжения и ЭДС не зависят от времени и являются эквивалентными некоторым постоянным току
19. Для упрощения расчетов электрических цепей при гармонических воздействиях используется комплексное представление гармонического колебания. По формуле Эйлера:
20. с использованием формулы Эйлера можно записать в виде: Гармоническое колебание см. график ⇒
21. Векторная диаграмма (а) и мгновенное значение (б) синусоидального тока
23. Комплексным действующим током называется комплексное число Аналогичные преобразования могут быть выполнены для синусоидальных напряжений и ЭДС.
24. Комплексные амплитуды и комплексные действующие напряжения и ЭДС при этом соответственно равны: Используя комплексный метод можно
25. Активное сопротивление R Закон Ома для активного сопротивления в комплексной форме:
26. Из вышеуказанных формул следует, что начальные фазы напряжения и тока через активное сопротивление совпадают, и форма
27. При использовании проводимости активного сопротивления G = 1/R закон Ома имеет вид: Мгновенная мощность, потребляемая активным
28. Очевидно, что мощность, потребляемая активным сопротивлением, имеет постоянную составляющую, характеризующую необратимое преобразование электрической энергии в другие
29. Используя математическую модель емкости и представляя напряжение в комплексной форме получим: Электрическая емкость С
30. В этом выражении все сомножители, расположенные перед экспонентой, дают комплексную амплитуду тока через емкость:
31. Используя понятие проводимости, величину назовем реактивной комплексной проводимостью
32. Реактивное комплексное сопротивление емкости: Напряжение на емкости: Из этой формулы следует, что ток через емкость опережает
34. Мгновенная мощность в электрической емкости: может быть положительной и отрицательной и характеризует интенсивность колебательного обмена электрической
35. Индуктивность L Используя математическую модель индуктивности и представляя ток в комплексной форме получим: ,
36. В этом выражении все сомножители, расположенные перед экспонентой, дают комплексную амплитуду напряжения на индуктивности:
37. Используя понятие сопротивления, величину назовем реактивным комплексным сопротивлением
38. Реактивная комплексная проводимость индуктивности: Ток через индуктивность: Из этой формулы следует, ток через индуктивность отстает от
40. Так же как и емкость, идеальная индуктивность не потребляет активной мощности. Две четверти периода энергия накапливается
41. Электротехника и электроника Рекомендуемая литература 1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические основы электротехники: Комплекс учебно -
43. Скачать презентацию

Слайд 2

г. Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10
Автозаводская высшая школа

управления и технологий Очная и заочная форма обучения

- Автомобили и автомобильное хозяйство - Автомобиле- и тракторостроение - Технология машиностроения

Слайд 3

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК И ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Тема 3

Слайд 4

Воздействиями
в электротехнике и электронике называют различные проявления электромагнитных сил, приводящие

к изменению состояния электрической цепи.
Под влиянием воздействий в электрической цепи возникают реакции, которые определяются как видом воздействия, так и характеристиками самой цепи.

Слайд 5

Периодическими называют воздействия,
для которых существует отрезок времени Т, отвечающий условию

периодичности:

где n = ±1, ±2, …

Слайд 6

Основным видом периодических воздействий являются
гармонические колебания.
Гармонические колебания вырабатываются в

промышленных электрогенераторах, и возникают при самовозбуждении электронных устройств.

Слайд 7

Любое воздействие можно представить в виде суммы гармонических колебаний,
поэтому,
зная

реакцию электрической цепи на гармоническое воздействие, можно определить ее реакцию на другие виды воздействий

Слайд 8

где u, I – мгновенные значения напряжения и тока в
рассматриваемый

момент времени t,

Так как основными величинами, характеризующими состояние электрической цепи, являются электрические напряжение и ток,
гармонические колебания представляют собой синусоидальные или косинусоидальные функции напряжения или тока, аргументом которых является время (см. график):

Слайд 9

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения

Слайд 10

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Период Т, с – промежуток

времени, по истечении которого синусоидальный ток (напряжение, ЭДС) принимает одно и то же значение:

где n – целое число.

Слайд 11

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Частота f, Гц – число

полных изменений периодической величины в течение одной секунды:

где n – целое число.

Слайд 12

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Амплитуда (Im, Um, Em) –

наибольшее значение синусоидальной величины.

Слайд 13

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Фаза (полная фаза) α, рад

– аргумент синусоидальной величины, например, для тока:

Начальная фаза ψ, рад – значение фазы в момент времени t = 0.

Слайд 14

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Угловая частота ω, рад/с –

скорость изменения фазы:

Слайд 15

Временные диаграммы
синусоидального тока и напряжения
Сдвиг фаз ϕ, рад –

разность фаз двух синусоидальных величин. Например, сдвиг фаз между напряжением и током:

Слайд 16

Действующие значения
периодических тока, напряжения и ЭДС –
это среднеквадратичные этих

величин за время,
равное одному периоду.
Например, действующее значение переменного напряжения:

Слайд 17

Для синусоидальных токов, напряжений и ЭДС справедливы соотношения:

Слайд 18

Действующие значения
тока, напряжения и ЭДС не зависят от времени
и

являются эквивалентными некоторым постоянным току I, напряжению U и ЭДС Е, которые производят в электрической цепи такую же работу, что и переменные ток i, напряжение u и ЭДС е за одинаковый промежуток времени.

Слайд 19

Для упрощения расчетов электрических цепей
при гармонических воздействиях
используется комплексное представление

гармонического колебания.

По формуле Эйлера:

Слайд 20

с использованием формулы Эйлера
можно записать в виде:
Гармоническое колебание
см.

график ⇒

Слайд 21

Векторная диаграмма (а) и мгновенное значение (б)
синусоидального тока

Слайд 22

Слайд 23

Комплексным действующим током называется комплексное число
Аналогичные преобразования могут быть выполнены

для синусоидальных напряжений и ЭДС.

Слайд 24

Комплексные амплитуды и комплексные действующие напряжения и ЭДС при этом соответственно

равны:

Используя комплексный метод можно перейти от решения системы интегро-дифференциальных уравнений действительных функций времени к решению системы алгебраических уравнений с комплексными токами, напряжениями и ЭДС.

Рассмотрим математические модели идеализированных элементов электрических цепей в комплексной форме.

Слайд 25

Активное сопротивление R
Закон Ома для активного сопротивления
в комплексной форме:

Слайд 26

Из вышеуказанных формул следует, что начальные фазы напряжения и тока через

активное сопротивление совпадают, и форма напряжения на резисторе совпадает с формой тока.

Векторная диаграмма (а), мгновенные значения синусоидального тока и напряжения (б) на активном сопротивлении

Слайд 27

При использовании
проводимости активного сопротивления G = 1/R
закон Ома имеет

вид:

Мгновенная мощность, потребляемая активным сопротивлением:

Слайд 28

Очевидно, что мощность, потребляемая активным сопротивлением, имеет постоянную составляющую, характеризующую необратимое

преобразование электрической энергии в другие виды энергии.
Эта мощность называется активной
и измеряется в ваттах (Вт).

В соответствии с формулами

активная мощность

Слайд 29

Используя математическую модель емкости
и представляя напряжение в комплексной форме
получим:

Электрическая емкость С

Слайд 30

В этом выражении
все сомножители, расположенные перед экспонентой,
дают комплексную амплитуду тока

через емкость:

Слайд 31

Используя понятие проводимости, величину
назовем
реактивной комплексной проводимостью

Слайд 32

Реактивное комплексное сопротивление емкости:
Напряжение на емкости:
Из этой формулы следует,
что

ток через емкость
опережает напряжение на емкости на 90°.
Напряжение и ток имеют синусоидальную форму.

Слайд 33

Слайд 34

Мгновенная мощность в электрической емкости:
может быть положительной и отрицательной и

характеризует интенсивность колебательного обмена электрической энергией между емкостью и источником без ее преобразования.

Эта мощность называется реактивной.
Единица измерения, вольт-ампер реактивный (В⋅Ар), определяется по формуле:

Слайд 35

Индуктивность L
Используя математическую модель индуктивности
и представляя ток в комплексной

форме

получим:

Слайд 36

В этом выражении
все сомножители, расположенные перед экспонентой, дают комплексную амплитуду напряжения

на индуктивности:

Слайд 37

Используя понятие сопротивления, величину
назовем
реактивным комплексным сопротивлением

Слайд 38

Реактивная комплексная проводимость индуктивности:
Ток через индуктивность:
Из этой формулы следует,
ток

через индуктивность отстает от напряжения на индуктивности на 90°.
Напряжение и ток имеют синусоидальную форму.

Слайд 39

Слайд 40

Так же как и емкость, идеальная индуктивность
не потребляет активной мощности.

Две четверти периода энергия накапливается в ней
в виде магнитного поля,
две четверти периода в виде электрического поля отдается во внешнюю цепь.

Величина реактивной мощности в индуктивности:

Слайд 41

Электротехника и электроника
Рекомендуемая литература
1. Алтунин Б.Ю., Панкова Н.Г. Теоретические основы

электротехники:
Комплекс учебно - методических материалов: Часть 1 / Б.Ю. Алтунин,
Н.Г. Панкова; НГТУ им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-130 с.
2. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс учебно-методических материалов: Ч.1/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин; НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2007.-98 с.
3. Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника: комплекс учебно-методических материалов: Ч.2/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин; НГТУ
им. Р.Е. Алексеева. Н.Новгород, 2008.-98 с
4. Касаткин, А.С. Электротехника /А.С. Касаткин, М.В. Немцов.-М.: Энергоатомиздат, 2000.
5. Справочное пособие по основам электротехники и электроники /под. ред. А.В. Нетушила.-М.: Энергоатомиздат, 1995.
6. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники.-3-е изд., перераб. И доп.-М.: Радио и связь, 1990.-512 с.: ил.
7. Новожилов, О. П. Электротехника и электроника: учебник / О. П. Новожилов. – М.: Гардарики, 2008. – 653 с.

Переменный ток и элементы линейных цепей переменного тока

Содержание

г. Нижний Новгород, ул. Лескова, 68, т. (831) 256-02-10Автозаводская высшая школа

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК И ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Тема 3

Воздействиями в электротехнике и электронике называют различные проявления электромагнитных сил, приводящие

Периодическими называют воздействия, для которых существует отрезок времени Т, отвечающий условию

Основным видом периодических воздействий являются гармонические колебания. Гармонические колебания вырабатываются в

Любое воздействие можно представить в виде суммы гармонических колебаний, поэтому, зная

где u, I – мгновенные значения напряжения и тока в рассматриваемый

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Период Т, с – промежуток

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Частота f, Гц – число

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Амплитуда (Im, Um, Em) –

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Фаза (полная фаза) α, рад

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Угловая частота ω, рад/с –

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения Сдвиг фаз ϕ, рад –

Действующие значения периодических тока, напряжения и ЭДС – это среднеквадратичные этих

Для синусоидальных токов, напряжений и ЭДС справедливы соотношения:

Действующие значения тока, напряжения и ЭДС не зависят от времени и

Для упрощения расчетов электрических цепей при гармонических воздействиях используется комплексное представление

с использованием формулы Эйлера можно записать в виде: Гармоническое колебание см.

Векторная диаграмма (а) и мгновенное значение (б) синусоидального тока

Комплексным действующим током называется комплексное число Аналогичные преобразования могут быть выполнены