Системы координат и элементы ориентирования снимков

системы координат:
- система координат сканера;
- две системы координат снимка;
- система координат сфотографированного объекта;
- система координат модели объекта.

Т.к. в основе фотограмметрической обработки снимков лежит преобразование координат из одной системы координат в другую, необходимо обратить особое внимание на данный раздел.
Запомнив, как задаётся положение каждой из указанных систем координат, и каково их взаимное положение, легче понять описываемые в дальнейшем процессы перехода из одной системы координат в другую.
В большинстве случаев используются приведённые в справочниках по математике формулы преобразования пространственных координат. В фотограмметрии в эти формулы добавляют масштабный коэффициент, т.к. системы координат находятся в разных масштабах.

перемещающейся по ней кареткой x', расположенной под углом 900 к направляющей.
На каретке закреплена светочувствительная линейка ПЗС.
С целью учёта инструментальных погрешностей: разномасштабность, неперпендикулярность и др., сканер периодически калибруют по контрольной сетке, представляющей собой стеклянную пластинку с выгравированными на ней взаимно перпендикулярными линиями, отстоящими друг от друга на расстоянии 10 или 5 мм.
Точность нанесения линий равна 1 мкм. Инструментальные погрешности записывают в память сканера и при сканировании снимков используют для введения поправок в координаты точек снимков.
В результате сканирования получается цифровой снимок, координаты точек которого записаны в системе координат сканера. Их необходимо преобразовать в систему координат снимка. При этом используют две системы координат.

на снимке четырьмя координатными метками, которые могут располагаться посредине каждой стороны снимка (рис. 3.2, а) или в его углах (рис. 3.2, б)
В первом варианте ось х проходит через координатные метки 1 и 2. Началом системы координат служит точка о' пересечения оси х линией, соединяющей метки 3 и 4.
Ось у проходит через точку о' перпендикулярно к оси х, а ось z - через точку о' перпендикулярно к плоскости xy.
Во втором варианте началом системы координат о' служит точка пересечения линий, соединяющих метки 1, 3 и 2, 4. Ось x проходит через точку о' параллельно линии, соединяющей координатные метки 1 и 2. Оси у и z проходят так же, как и в первом варианте.
В результате измерения снимка положения его точек в системе координат o'xyz будут определяться координатами x, y, z = 0

этой системы координат совмещена с главным оптическим лучом So.
Оси x и y параллельны соответствующим осям системы координат о'хуz и имеют такие же положительные направления.
Переход к системе координат Sxуz заключается только в переносе начала отсчёта координат из точки o' в точку S.
Для этого нужно знать координаты xS, yS, zS центра проекции S в системе координат о'хуz. Ими являются координаты xо, уо главной точки о снимка и фокусное расстояние f фотокамеры, т.е. xS = xо, yS = уо, zS = f.
Вычитая координаты центра проекции из координат точек снимка, измеренных в системе координат о'хуz, получают координаты точек в системе координат Sхуz: x-xS = x-xо, y-уS = y-уо, z-zS = -f, т.е. точка m снимка имеет координаты: x-xо, y-уо, z = -f.
Величины xо, уо, f называют элементами внутреннего ориентирования снимка.

проектирующие лучи через центр проекции и точки снимка, например, луч SmM.
В результате будет восстановлена связка проектирующих лучей, существовавшая в момент экспонирования изображения.

а) и систему метрических координат c'x'y'z'
У этих систем координат направления осей совпадают, но начало отсчёта координат могут быть разные.

Первый пиксель является нулевым, т.е. у него j = 0 и i = 0. Для закрашенного на рисунке пикселя j = 5 и i = 3.
Пиксельные координаты центров пикселей рассчитывают по формулам:
xj = j + 0,5, yi = i + 0,5.
Следовательно, для нулевого пикселя пиксельные координаты xj = 0,5 и yi = 0,5, а для закрашенного пикселя - xj = 5,5 и yi = 3,5.

дальнейших преобразованиях, используют формулы:
x' = Δ×xj и y' = -(Δ×yi),
где Δ - метрический размер стороны пикселя, заданный при сканировании снимка или при изготовлении матрицы цифровой фотокамеры.
Например, при Δ = 20 мкм метрические координаты закрашенного пикселя будут x' = 5,5×20 мкм = 110 мкм и y' = -(3,5×20) мкм = -70 мкм.

с пикселем монитора, то точность наведения марки на точки снимка будет находиться в пределах одного пикселя.
С целью увеличения размера изображения на экране монитора заменяют пиксель матрицы подматрицей n×n из пикселей меньшего размера (рис. 3.4, б).
Это позволяет увеличить изображение на экране монитора в n раз и выполнить измерения с точностью 1/n исходного размера пикселя.
На рисунке показана подматрица размером 4х4 закрашенного пикселя исходной матрицы, т.е. изображение увеличено в 4 раза.
Подматрица имеет свою систему счёта координат: j' - номер столбца и i' - номер строки, и координаты центров пикселей рассчитывают по формулам:
На исходной матрице закрашенный пиксель имеет нумерацию j = 5, i = 3. На подматрице закрашенный пиксель имеет нумерацию j' = 2, i' = 1. Следовательно, пиксельные координаты центра закрашенного пикселя подматрицы будут
xj = 5+(2+0,5)/4 = 5,625, yi = 3+(1+0,5)/4 = 3,375, а метрические координаты при Δ = 20 мкм будут x' = 112,5 мкм, y' = -67,5 мкм.

с'x'y'z' получает координаты x', y', z' = 0.

В ходе калибровки цифровой фотокамеры определяют элементы внутреннего ориентирования: xo, yo, f.
При этом начало системы метрических координат смещают в левый нижний угол (точка о') матрицы ПЗС (рис. 3.5) путём вычитания из координат y' расстояния o'c'.
В результате, координаты xо и уо главной точки о снимка будут равны половинам соответствующих сторон матрицы.
Переход к системе координат Sxyz с началом в центре проекции снимка осуществляется также, как и у аналоговых снимков, путём вычитания элементов внутреннего ориентирования из координат, полученных в системе координат o'xyz, т.е. точки снимка будут иметь координаты: x-xо, y-уо, z = -f.

этих координат на обоих снимках, называемые параллаксами.
продольный: p = xЛ - xП,
поперечный: q = yЛ - yП

обработки снимков координаты точек объекта должны быть получены в его системе координат OXYZ.
Если положение системы координат объекта не задано, например, при съёмке фасада здания, то координаты точек объекта определяют в условной системе координат O'Х'Y'Z', ориентацию которой задают с учётом конструкции объекта, или в системе координат SЛХМYМZМ фотограмметрической модели объекта

шесть элементов внешнего ориентирования левого снимка и
шесть элементов внешнего ориентирования правого снимка:
XSЛ, YSЛ, ZSЛ, wЛ, aЛ, kЛ, ХSП, YSП, ZSП, wП, aП, kП.