Цифровая обработка сигналов при нескольких скоростях. Децимация

Децимация
где

Децимация

Для предотвращения наложения при более низкой частоте выборки используется цифровой фильтр,

Децимация

Спектральная интерпретация децимации

Интерполяция
где

Интерполяция

Интерполяция

Спектральная интерпретация интерполяции

Преобразование частоты дискретизации с нецелым шагом

Преобразование частоты дискретизации с нецелым шагом

Разработка практических конвертеров частоты дискретизации

Задать общие требования к фильтрам защиты от

Требования к фильтру дециматора:

полоса пропускания 0 ≤ f ≤ fр
полоса подавления

Требования к фильтру интерполятора:

полоса пропускания 0 ≤ f ≤ fр
полоса подавления

Схема допуска ФНЧ с равными колебаниями характеристики

Многокаскадная структура

Спецификации фильтра i-го каскада, i = 1, 2, … I

Требования к фильтрам отдельных каскадов на примере дециматора:

полоса пропускания 0 ≤

Определение числа каскадов и шагов децимации

Критерии оптимальности:
Число операций умножения в секунду
где

Целесообразно определить все возможные множители M, т.е. весь набор значений Mi

Шаги децимации должны удовлетворять следующему соотношению:
M1>M2>…>MI

При I=2 (т.е. для двухкаскадного дециматора) оптимальные значения шагов децимации, минимизирующие

Простая схема дециматора (а), функциональная схема прохождения сигнала через дециматор (б)

Если фильтр реализован в прямой форме (т.е. используются линии задержки с

Более эффективная диаграмма прохождения сигнала через дециматор

Функциональная схема процесса децимации

Выходная задержка дециматора

T(1 каскад) = выборок,
T(2 каскада) = выборок,
T(3 каскада) =

Функциональная схема интерполятора

Функциональная схема процесса интерполяции