Исследование графика линейной функции.

Вспомним …

Какая функция называется линейной?
Что является графиком линейной функции? Как построить

Наблюдение 1

Рассмотрим функцию y=kx+b такую, что
k 0 , b=0.
Вид: y=kx
В одной

Вывод:

График линейной функции вида у=kх проходит через начало координат.

y=x

y=3x

y=-7x

у

х

Вывод:

График линейной функции вида y = kx + b
пересекает ось

Наблюдение 2

Рассмотрим функцию y=kx+b, где k=0.
Вид: y=b
В одной системе координат построить

Вывод:

График линейной функции вида y = b
проходит параллельно оси ОХ и

Наблюдение 3

В одной системе координат построить графики функций:
Y=2x Y=2x+3 Y=2x-4
Каждый

Вывод:

Графики линейных функций вида y=kx+b параллельны, если коэффициенты при х одинаковы.

у=2x+3

у=2x

у=2x-4

у

х

Наблюдение 4

В одной системе координат построим графики функций:
y=3x+4 Y= -2x+4
Графики

Вывод:

Графики двух линейных функций вида y=kx+b пересекаются, если коэффициенты при х

Наблюдение 5

В одной системе координат построим графики функций:
y=0,5x-2 y=-2x-4
y=4x-1 y=-0,25x-3

Что получилось?

y=0,5x-2

y=-2x-4

y=4x-1

y=-0,25x-3

y=0,5x-2

y=-2x-4

Вывод:

Графики двух линейных функций вида y=kx+b
взаимно перпендикулярны,
если произведение

Вывод:

Поэтому коэффициент k называют угловым коэффициентом прямой –
графика функции

Вывод:

Прямые
параллельны

Прямые
совпадают

Прямые
перпендикулярны

Прямые
пересекаются

Вывод:

Подумай …

Задание 1
Даны функции:
y=0,8x+2 y=15-1,5x y=-3/2x+6
y=4/5x-19 y=1,5x-15 y=0,8x
Назовите те из

Задание 2 По данным рисунка определить какой график соответствует каждой из данных

Проверь себя …

Дана функция y = 4x + 5
Задайте формулой:
▪функцию, график

Выполни дома …

Прочитать § 32, учить конспект
Упражнения
607 (6)
608