Функция - презентация по Алгебре

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Функция - презентация по Алгебре

Содержание

2. Повторение. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты –
3. Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x
4. Расположение графика в системе координат Если k>0 Если k
5. Взаимное расположение Графиков линейных функций. Графики линейных функций представляют собой прямые, которые либо параллельны, либо пересекаются.
6. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Например: Прямые, заданные формулами у = 0,8х+4; у=0,8х –
7. Если угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются Например: Прямые, заданные формулами у= 0,5х +1 и у=
8. . При этом, если равны коэффициенты b, то прямые пересекаются в одной точке с координатами (0;b)
9. Построение графика линейной функции. Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить
10. А(0;3) В(-2;-1) 0 х у - 2 - 1 3
11. Если линейная функция задана формулой вида у = kх, то есть b=0, она называется прямой пропорциональностью
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторение.
Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям

аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Слайд 3

Определение.
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой y = kx

+ b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.
Графиком линейной функции является прямая.

Слайд 4

Расположение графика
в системе координат
Если k>0
Если k<0

Слайд 5

Взаимное расположение
Графиков линейных функций.
Графики линейных функций представляют собой

прямые, которые либо параллельны, либо пересекаются. Линейные функции задаются формулами вида у = kх + b.
Расположение прямых зависит от k – углового коэффициента.

От углового коэффициента зависит угол наклона прямой к оси ОХ

Слайд 6

Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.
Например: Прямые, заданные формулами у

= 0,8х+4; у=0,8х – 2,5;
у=0,8х- 0,5; у=0,8х+2 расположены параллельно друг другу.

Слайд 7

Если угловые коэффициенты различны,
то прямые пересекаются
Например: Прямые, заданные формулами у= 0,5х

+1 и у= -3х+2,
пересекаются.

Слайд 8

.
При этом, если равны коэффициенты b,
то прямые пересекаются в одной точке

с координатами (0;b)

Например: Прямые, заданные формулами у= -3х+2; у=-5х+2;
у=2х+2, пересекаются в точке с координатами (0;2)

Слайд 9

Построение графика линейной функции.
Для построения графика линейной функции достаточно найти
координаты

двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.

Пример. Построить график функции у= 2х+3.

Используя формулу у=2х+3, найдем координаты двух точек графика.:
если х=0 то у=2 0+3= 3,
если х= -2, то у= 2 (-2)+3= -1.

Отметим точки А(0;3) и В(-2;1). Проведем через эти точки прямую.

Слайд 10

А(0;3)
В(-2;-1)
0
х
у
- 2
- 1
3

Слайд 11

Если линейная функция задана формулой вида у = kх,
то есть b=0,

она называется
прямой пропорциональностью
и её график проходит через начало координат,
точку (0;0).