Алгебра 8 класс Фадеева Светлана Виссарионовна МОУ Кожважская основная общеобразовательная школа

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Алгебра 8 класс Фадеева Светлана Виссарионовна МОУ Кожважская основная общеобразовательная школа

Содержание

2. Квадратные уравнения Определение Классификация Способы решения Биквадратные уравнения Биография Виета
3. Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с – заданные числа, a≠0, x
4. Классификация Полные: ax2+bx+c=0, где коэффициенты b и с отличны от нуля; Решение Неполные: ax2+bx=0, ax2+c=0 или
5. Способы решения Решение полных квадратных уравнений Решение неполных квадратных уравнений Решение приведенного квадратного уравнения Решение биквадратных
6. Решение полных квадратных уравнений По формуле корней квадратного уравнения: ax2+bx+c=0, , где D=b2-4ac Выражение b2-4ac называется
7. Решение неполных квадратных уравнений 1. ax2+bx=0 x(ax+b)=0 x1=0, ax+b=0 ax=-b x2=-b/a Квадратные уравнения 2. ax2+c=0 ax2=-c
8. Решение приведенного квадратного уравнения 1.По формуле корней квадратного уравнения 2. Метод выделения полного квадрата Пример. x2+2x-3=0
9. Решение биквадратного уравнения Определение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным. Пример. 9x4+5x2-4=0 Обозначим x2=t. Тогда данное уравнение
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Квадратные уравнения
Определение
Классификация
Способы решения
Биквадратные уравнения
Биография Виета

Слайд 3

Определение
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с – заданные

числа, a≠0, x – неизвестное. Числа a, b, c носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.
Квадратные уравнения Дальше

Слайд 4

Классификация
Полные: ax2+bx+c=0,
где коэффициенты b и с отличны от нуля; Решение
Неполные: ax2+bx=0,

ax2+c=0 или ax2=0
т.е. хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю; Решение
Приведенные: x2+bx+c=0,
т.е. уравнение, первый коэффициент которого равен единице (а=1). Решение
Квадратные уравнения Способы решения

Слайд 5

Способы решения
Решение полных квадратных уравнений
Решение неполных квадратных уравнений
Решение приведенного квадратного уравнения
Решение

биквадратных уравнений
Квадратные уравнения

Слайд 6

Решение полных квадратных уравнений
По формуле корней квадратного уравнения: ax2+bx+c=0,
, где D=b2-4ac
Выражение

b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения
При D>0 - 2 корня,
при D=0 - 1 корень,
при D<0 - нет корней
Квадратные уравнения Способы решения

Слайд 7

Решение неполных квадратных уравнений
1. ax2+bx=0
x(ax+b)=0
x1=0, ax+b=0
ax=-b
x2=-b/a
Квадратные

уравнения

2. ax2+c=0
ax2=-c
x2=-c/a
3. ax2=0
x2=0
x1.2=0
Способы решения

Слайд 8

Решение приведенного квадратного уравнения
1.По формуле корней квадратного уравнения
2. Метод выделения

полного квадрата
Пример. x2+2x-3=0
x2+2x=3,
x2+2x+1=3+1
(x+1)2=4
x+1=2 или x+1=-2
x1=1, x2=-3
Квадратные уравнения
3. По теореме обратной теореме Виета
x2+bx+c=0
х1+х2=-b,
x1×x2=c.
Биография Виета
Способы решения

Слайд 9

Решение биквадратного уравнения
Определение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным.
Пример. 9x4+5x2-4=0
Обозначим x2=t. Тогда

данное уравнение примет вид
9t2+5t-4=0
Откуда t1=9/4, t2=-1.
Уравнение x2=4/9 имеет корни x1=2/3, x2=-2/3 ,
а уравнение x2=-1 не имеет действительных корней.
Квадратные уравнения Способы решения

Алгебра 8 класс Фадеева Светлана Виссарионовна МОУ Кожважская основная общеобразовательная школа

Содержание

Квадратные уравненияОпределениеКлассификацияСпособы решенияБиквадратные уравненияБиография Виета

ОпределениеКвадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с – заданные

КлассификацияПолные: ax2+bx+c=0, где коэффициенты b и с отличны от нуля; Решение Неполные: ax2+bx=0,

Способы решенияРешение полных квадратных уравненийРешение неполных квадратных уравненийРешение приведенного квадратного уравненияРешение

Решение полных квадратных уравненийПо формуле корней квадратного уравнения: ax2+bx+c=0, , где D=b2-4acВыражение

Решение неполных квадратных уравнений 1. ax2+bx=0 x(ax+b)=0 x1=0, ax+b=0 ax=-b x2=-b/aКвадратные

Решение приведенного квадратного уравнения 1.По формуле корней квадратного уравнения 2. Метод выделения

Решение биквадратного уравненияОпределение: уравнение вида ax4+bx2+c=0 называют биквадратным.Пример. 9x4+5x2-4=0 Обозначим x2=t. Тогда

Похожие презентации