Действительные числа. Степенная функция. Материалы по математике для обучающихся 10 класса.

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Действительные числа. Степенная функция. Материалы по математике для обучающихся 10 класса.

Содержание

2. Содержание темы: Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. *Арифметический корень натуральной степени. *Тождественные преобразования выражений с
3. Результатом изучения темы является: умение на базовом уровне: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
4. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Действительные числа Рациональные числа Иррациональные числа Отрицательные числа Положительные числа
5. Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вида , где - целое число, а каждая из букв
6. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Определение: Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый последующий
7. Пример. Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей: Решение: Так как знаменатель геометрической прогрессии меньше 1,
8. Арифметический корень натуральной степени. Определение: Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из неотрицательного числа а
9. Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного
10. Степень с рациональным показателем. Если п – натуральное число, m – целое число, то при а
11. Свойства степени с рациональным показателем.
12. Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике
13. Задания для самостоятельной работы. 1. Выполните упражнение № 57, № 60 на странице 31 учебника. 2.
14. Степенная функция. Взаимно обратные функции. По материалу § 6 заполните таблицу: Свойства и график степенной функции.
15. Иррациональное уравнение. Определение: уравнение, содержащее неизвестную величину под знаком корня (радикала), называется иррациональным.
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание темы:
Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени.
Тождественные преобразования выражений

с арифметическим корнем натуральной степени.
*Степень с рациональным показателем.
*Степень с действительным показателем.
Степенная функция.
Взаимно обратные функции.
*Иррациональное уравнение.
* Отмечен материал, вынесенный в тесты ГИА по математике в формате ЕГЭ.

Слайд 3

Результатом изучения темы является:
умение на базовом уровне:
находить значения корня натуральной степени,

степени с рациональным показателем;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.

Слайд 4

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Действительные числа
Рациональные числа
Иррациональные числа
Отрицательные
числа
Положительные
числа
Нуль
Прочитайте

материал § 2 учебника «Алгебра и начала анализа 10-11»
(автор Алимов Ш. А. и другие).
Выпишите определение иррационального числа; приведите примеры иррациональных чисел;
Рассмотрите примеры решения задач на страницах 8-9 учебника.

Слайд 5

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вида , где - целое

число, а каждая из букв , , - это одна из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Примеры:
1. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:
Число -1 является рациональным (его можно представить в виде дроби).
2. Вычислить:
Выполните самостоятельно: из § 2 учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» (автор Алимов Ш. А. и другие) упражнение № 9 (2-4), упражнение № 10 (2-4).

Слайд 6

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Определение:
Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля,

а каждый последующий член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией.
Пример:
Знаменатель геометрической прогрессии g =
Геометрическая прогрессия называется убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Слайд 7

Пример.
Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей:
Решение:
Так как

знаменатель геометрической прогрессии меньше 1, то это убывающая геометрическая прогрессия.
Выполните самостоятельно: упражнение № 16 (3).

Слайд 8

Арифметический корень натуральной степени.
Определение:
Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из

неотрицательного числа а называется неотрицательное число b, п-я степень которого равна а.
Рассмотрите свойства арифметического корня натуральной степени на странице 19 учебника.
Примеры:

Слайд 9

Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени: примеры заданий из Открытого

Банка Задач Единого Государственного Экзамена по математике.

Слайд 10

Степень с рациональным показателем.
Если п – натуральное число, m – целое

число, то при а >0 справедливо равенство:
Примеры:

Слайд 11

Свойства степени с рациональным показателем.

Слайд 12

Примеры решения заданий из Открытого Банка Задач Единого Государственного Экзамена по

математике

Слайд 13

Задания для самостоятельной работы.
1. Выполните упражнение № 57, № 60 на

странице 31 учебника.
2. Вычислите значения выражений № 68-70.
3. Прочитайте решение задачи
№ 10 на странице 30 учебника.
4. Выполните упражнение № 75.

Вычислите:

Слайд 14

Степенная функция. Взаимно обратные функции. По материалу § 6 заполните таблицу: Свойства и

график степенной функции.

Слайд 15

Иррациональное уравнение.
Определение:
уравнение, содержащее неизвестную величину под знаком корня (радикала), называется

иррациональным.

Действительные числа. Степенная функция. Материалы по математике для обучающихся 10 класса.

Содержание

Результатом изучения темы является:умение на базовом уровне:находить значения корня натуральной степени,

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь вида , где - целое

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Определение:Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля,

Пример.Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей: Решение: Так как

Арифметический корень натуральной степени.Определение:Арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2 из