Финансовые вычисления с учетом инфляционного фактора

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Финансовые вычисления с учетом инфляционного фактора

Содержание

2. 1. Учет инфляции в экономических расчетах При осуществлении экономических расчетов в условиях снижения покупательной способности денег
3. (2) Отношение: (3) выраженное в процентах, называется темпом инфляции – относительный прирост цен за период. Темп
4. Если темп инфляции измеряется в процентах, как это бывает чаще всего на практике (а не в
5. Например, если темп инфляции равен 15%, то цены за этот период выросли в 1,15 раза. Среднегодовые
6. Инфляция является цепным процессом, индекс цен за несколько периодов равен произведению цепных индексов цен: (9) Если
7. Например, если прирост цен за 1квартал составил 5%, за 2 квартала – 3%, за 3 квартал
8. Распространенной ошибкой, встречающейся на практике, является суммирование темпов инфляции для получения обобщающего показателя инфляции за период.
9. В книге Е.С. Стояновой «Финансовый менеджмент» (1997г.) приведен пример «…если цены каждый месяц растут на 8%,
10. Очевидно, что в условиях инфляции необходима корректировка ставки процентов, увеличение ставки на величину инфляционной премии. На
11. Для полной компенсации инфляционных потерь в размере брутто-ставки при начислении процентов необходима индексация ставки. При начислении
12. - величина простой брутто-ставки. (15) Аналогично величину брутто-ставки для наращения по сложной ставке процентов находим из
13. (16) Это формула И.Фишера для расчета сложной брутто-ставки. Сумма и есть инфляционная премия, которую необходимо прибавить
14. - для сложных учётных ставок. (18) Если начисление процентов происходит m раз в году, получим: -
15. На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную ставку процента, т.е. реальную доходность
16. Следует отметить, что существует и другой метод компенсации инфляции, который сводится к индексации первоначальной суммы платежа
17. Аналогично можно определить значение простых и сложных учетных брутто-ставок, учитывающих инфляцию: для простых учетных ставок для
18. На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную ставку процента, т.е. реальную доходность
20. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Учет инфляции в экономических расчетах
При осуществлении экономических расчетов в условиях

снижения покупательной способности денег необходимо учитывать механизм влияния инфляции на результат финансово – экономических операций.
Изменение покупательной способности денег измеряется с помощью индекса покупательной способности денег (Jпс), который равен обратной величине индекса цен
(1)
Пусть S наращенная сумма денег, измеренная по номиналу. Эта же сумма, но с учетом ее инфляционного обеспечения составит:

Факультет прикладной информатики

Слайд 3

(2)
Отношение:
(3)
выраженное в процентах, называется темпом инфляции – относительный прирост цен

за период.
Темп инфляции и индекс цен связаны следующим образом:
(4)

Слайд 4

Если темп инфляции измеряется в процентах, как это бывает чаще всего

на практике (а не в виде десятичной дроби), то
(5)
(6)
Например, если темп инфляции равен 15%, то цены за этот период выросли в 1,15 раза.

Слайд 5

Например, если темп инфляции равен 15%, то цены за этот период

выросли в 1,15 раза.
Среднегодовые темпы роста цен и инфляции рассчитываются на основе индекса цен:
(7)
(8)

2. Среднегодовые темпы роста цен и инфляции

Факультет прикладной информатики

Слайд 6

Инфляция является цепным процессом, индекс цен за несколько периодов равен произведению

цепных индексов цен:
(9)
Если прогнозируемый темп инфляции за период составляет α , то за n таких периодов индекс цен составит:
(10)

Слайд 7

Например, если прирост цен за 1квартал составил 5%, за 2 квартала –

3%, за 3 квартал – 4%, то индекс цен за 9 месяцев равен:
Темп инфляции за 9 мес. составил около 12,5%
Другой пример, постоянный темп инфляции на уровне 2% в месяц приводит за год к росту цен:
Т.е. годовой темп инфляции равен 26,8%.

Слайд 8

Распространенной ошибкой, встречающейся на практике, является суммирование темпов инфляции для получения

обобщающего показателя инфляции за период. При высоких темпах инфляции это существенно снижает расчетную величину.

3. Эррозия капитала и корректировка процентной ставки на уровень инфляции

Факультет прикладной информатики

Слайд 9

В книге Е.С. Стояновой «Финансовый менеджмент» (1997г.) приведен пример «…если

цены каждый месяц растут на 8%, то за годовой уровень инфляции, недолго думая, принимают 8%12 = 96%, такие расчеты часто используют банки и финансовые компании, привлекая клиентов вкладывать средства, к примеру, год 100% годовых (имея в виду эффективную ставку – авт.). Между тем, если уровень инфляции (темп инфляции) составляет 8% в месяц, это значит, что за месяц цены вырастут в 1,08 раз, а за год в 1,0812 = 2,52 раза. Значит, годовой темп инфляции составляет 2,52 – 1 = 1,52, т.е. годовой уровень инфляции достигает 152%. После такого расчета процентная ставка 100% годовых теряет свою инвестиционную привлекательность и может рассматриваться лишь в плане минимизации потерь от инфляции».
В этом примере наблюдается «эрозия» капитала, его реальная наращенная сумма меньше первоначальной, наращение поглощается инфляцией.

Слайд 10

Очевидно, что в условиях инфляции необходима корректировка ставки процентов, увеличение ставки

на величину инфляционной премии. На практике ставки скорректированные по темпу инфляции, ее называют брутто-ставкой, а в западной литературе часто номинальной ставкой, рассчитывают, прибавляя к процентной ставке величину темпа инфляции:
(11)
Однако, такой способ является упрощенным, приблизительным, и может применяться только при незначительных величинах ставки процентов и темпа инфляции. При высоких темпах инфляции (и соответственно высоких процентных ставках).

Слайд 11

Для полной компенсации инфляционных потерь в размере брутто-ставки при начислении процентов

необходима индексация ставки.
При начислении простых процентов, исходя из того, что
(12)
(13)
составим уравнение эквивалентности:
(14)

Слайд 12

- величина простой брутто-ставки. (15)
Аналогично величину брутто-ставки для наращения по сложной

ставке процентов находим из уравнения эквивалентности:

Слайд 13

(16)
Это формула И.Фишера для расчета сложной брутто-ставки.
Сумма и есть инфляционная премия,

которую необходимо прибавить к процентной ставке.
Аналогично можно определить значения простых и сложных учётных брутто-ставок, учитывающих инфляцию:
- для простых учётных ставок; (17)

Слайд 14

- для сложных учётных ставок. (18)
Если начисление процентов происходит m раз

в году, получим:
- для ставок сложного процента (19)
- для сложных учётных ставок. (20)

Слайд 15

На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную

ставку процента, т.е. реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции:
- при начислении простых процентов (21)
- при начислении сложных процентов (22)
- при определении сложной брутто–ставки (23)
по упрощенной формуле.

Слайд 16

Следует отметить, что существует и другой метод компенсации инфляции, который сводится

к индексации первоначальной суммы платежа Р:
(24)
Т.е. производится периодическая корректировка первоначальной суммы по определенному индексу инфляции. Такой метод, в частности, принят в Великобритании (см. Янг У. Методы экономических исследований в сельском хозяйстве М: Колос, 1968).

Слайд 17

Аналогично можно определить значение простых и сложных учетных брутто-ставок, учитывающих инфляцию:
для

простых учетных ставок
для сложных учетных ставок.
Если начисление процентов происходит М раз в году, получим:
для ставок сложного процента.
для сложных учетных ставок.

Слайд 18

На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную

ставку процента, т.е. реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции:
при начислении простых процентов.
при начислении сложных процентов.
при определении сложной брутто- ставки по упрощенной формуле.
(формулы на последних слайдах студентам предлагается написать самостоятельно, т.е в качестве домашнего задания)

Финансовые вычисления с учетом инфляционного фактора

Содержание

1. Учет инфляции в экономических расчетах При осуществлении экономических расчетов в условиях

(2)Отношение: (3)выраженное в процентах, называется темпом инфляции – относительный прирост цен

Если темп инфляции измеряется в процентах, как это бывает чаще всего

Например, если темп инфляции равен 15%, то цены за этот период

Инфляция является цепным процессом, индекс цен за несколько периодов равен произведению

Например, если прирост цен за 1квартал составил 5%, за 2 квартала –

Распространенной ошибкой, встречающейся на практике, является суммирование темпов инфляции для получения

В книге Е.С. Стояновой «Финансовый менеджмент» (1997г.) приведен пример «…если

Очевидно, что в условиях инфляции необходима корректировка ставки процентов, увеличение ставки

Для полной компенсации инфляционных потерь в размере брутто-ставки при начислении процентов

- величина простой брутто-ставки. (15)Аналогично величину брутто-ставки для наращения по сложной

(16)Это формула И.Фишера для расчета сложной брутто-ставки.Сумма и есть инфляционная премия,

- для сложных учётных ставок. (18)Если начисление процентов происходит m раз

На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную

Следует отметить, что существует и другой метод компенсации инфляции, который сводится

Аналогично можно определить значение простых и сложных учетных брутто-ставок, учитывающих инфляцию:для

На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную

Похожие презентации

1. Учет инфляции в экономических расчетах
При осуществлении экономических расчетов в условиях

(2)
Отношение:
(3)
выраженное в процентах, называется темпом инфляции – относительный прирост цен

- величина простой брутто-ставки. (15)
Аналогично величину брутто-ставки для наращения по сложной

(16)
Это формула И.Фишера для расчета сложной брутто-ставки.
Сумма и есть инфляционная премия,

- для сложных учётных ставок. (18)
Если начисление процентов происходит m раз

Аналогично можно определить значение простых и сложных учетных брутто-ставок, учитывающих инфляцию:
для