Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии № 1503

Август 30, 2022

Главная
Алгебра
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии № 1503

Содержание

2. Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ
3. Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ
4. Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ
5. Содержание Определение квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Задачи Полезный материал Тест Самостоятельная
6. Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с =
7. Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется
8. Если D > 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет
9. Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет
10. Если D Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
11. Формула корней квадратного уравнения Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения ах2 + bх +
12. Задачи Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 =
13. Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = -5, c
14. 2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5
15. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0 Здесь a = 2, b = -3, c
16. Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 Здесь a = 1, b = -2, c
17. Полезный материал Определение квадратного уравнения Определение приведенного квадратного уравнения Определение дискриминанта Формула корней квадратного уравнения Коэффициенты
18. Определение приведенного квадратного уравнения Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен
19. Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Следующий вопрос
20. 2. Сколько корней имеет уравнение, если D Три корня Один корень Два корня Корней не имеет
21. 3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0. у1=-2; у2=-2,5 Корней не имеет у1=2; у2=-2,5 у1=2; у2=2,5
22. Самостоятельная работа Вариант 1. №1. Решите уравнения: а) х2+7х-44=0; б) 9у2+6у+1=0; в) –2t2+8t+2=0; г) а+3а2= -11.
24. Молодец !
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Слайд 3

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Слайд 4

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Слайд 5

Содержание
Определение квадратного уравнения
Дискриминант квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Задачи
Полезный материал
Тест
Самостоятельная работа

Слайд 6

Определение квадратного уравнения.
Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 +

bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ≠ 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Слайд 7

Дискриминант квадратного уравнения
Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх +

с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0

Слайд 8

Если D > 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +

с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд 9

Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +

с = 0
имеет один действительный корень:

Слайд 10

Если D < 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0

не имеет действительных корней.

Слайд 11

Формула корней квадратного уравнения
Обобщив рассмотренные случаи получаем
формулу корней квадратного уравнения
ах2

+ bх + с = 0.

К тесту

Слайд 12

Задачи
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение

x2- 2x + 1 = 0.

Слайд 13

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0,

то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

К задачам

Слайд 14

2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

Слайд 15

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем

дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

К задачам

Слайд 16

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем

D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х = 1.

К задачам

Слайд 17

Полезный материал
Определение квадратного уравнения
Определение приведенного квадратного уравнения
Определение дискриминанта
Формула корней квадратного

уравнения
Коэффициенты квадратного уравнения

Слайд 18

Определение приведенного квадратного уравнения
Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение,

первый коэффициент которого равен 1.
х2 + bх + с = 0

Слайд 19

Тест
1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.
0
-6
1
25
-5
49
Следующий вопрос

Слайд 20

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?
Три корня
Один корень
Два

корня

Корней не имеет

Следующий вопрос

Слайд 21

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.
у1=-2; у2=-2,5
Корней не имеет
у1=2; у2=-2,5
у1=2; у2=2,5

Слайд 22

Самостоятельная работа
Вариант 1.
№1. Решите уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
№2.

При каких
значениях х равны значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?

Вариант 2.
№1. Решите уравнения:
а) х2-10х-39=0;
б) 4у2-4у+1=0;
в) –3t2-12t+6=0;
г) 4а2+5= а.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?

Слайд 23

Слайд 24

Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии № 1503

Содержание

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Определение квадратного уравнения.Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 +

Дискриминант квадратного уравненияОпр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх +

Если D > 0В этом случае уравнение ах2 + bх +

Если D = 0В этом случае уравнение ах2 + bх +

Если D < 0Уравнение ах2 + bх + с = 0

Формула корней квадратного уравненияОбобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравненияах2

ЗадачиРешить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.Решить уравнение

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9. Так как D > 0,

2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0Здесь a = 2, b = -3, c = 5.Найдем

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0Здесь a = 1, b = -2, c = 1.Получаем

Полезный материал Определение квадратного уравненияОпределение приведенного квадратного уравненияОпределение дискриминантаФормула корней квадратного

Определение приведенного квадратного уравненияОпр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение,

Тест1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.0-6125-549Следующий вопрос

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?Три корняОдин кореньДва

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.у1=-2; у2=-2,5Корней не имеету1=2; у2=-2,5у1=2; у2=2,5

Самостоятельная работа Вариант 1.№1. Решите уравнения:а) х2+7х-44=0;б) 9у2+6у+1=0;в) –2t2+8t+2=0;г) а+3а2= -11.№2.

Молодец !

Похожие презентации

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Определение квадратного уравнения.
Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 +

Дискриминант квадратного уравнения
Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх +

Если D > 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +

Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +

Если D < 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0

Формула корней квадратного уравнения
Обобщив рассмотренные случаи получаем
формулу корней квадратного уравнения
ах2

Задачи
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0,

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем

Полезный материал
Определение квадратного уравнения
Определение приведенного квадратного уравнения
Определение дискриминанта
Формула корней квадратного

Определение приведенного квадратного уравнения
Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение,

Тест
1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.
0
-6
1
25
-5
49
Следующий вопрос

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?
Три корня
Один корень
Два

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.
у1=-2; у2=-2,5
Корней не имеет
у1=2; у2=-2,5
у1=2; у2=2,5

Самостоятельная работа
Вариант 1.
№1. Решите уравнения:
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
№2.