Формы мышления. Алгебра высказываний. Основные понятия логики предикатов.

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Формы мышления. Алгебра высказываний. Основные понятия логики предикатов.

Содержание

2. Логика – это наука о формах и способах мышления. Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления, который
3. Понятие. Понятие – это форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов.
4. Алгебра множеств, одна из основополагающих современных математических теорий. Между множествами может могут быть различные виды отношений:
5. Для наглядной иллюстрации объемов понятий используются диаграммы Эйлера-Венна. Если имеются какие-либо понятия А, В, С, то
6. А не А Пример 2: Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна множество натуральных чисел А и множество
7. Высказывание – это предложение в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. Высказывания бывают
8. Общее высказывание начинается со слов: все, всякий, каждый, ни один. Все кошки умеют летать Ни один
9. Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство и т.п. Некоторые птицы умеют разговаривать Большинство людей любят
10. Во всех других случаях высказывание является единичным.
11. Высказывание может быть простым или составным. Простое высказывание, если никакая его часть сама не является высказыванием.
12. Высказывания имеют определенную логическую форму. Понятие о предмете мысли называется субъектом и обозначается буквой S, а
13. Оба эти понятия – субъект и предикат называются терминами суждения. Отношения между субъектом и предикатом выражаются
14. Пример: Иванов является студентом. Здесь Иванов – субъект, является – связка, студентом – предикат. Иванов является
15. Умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может
16. В дедуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от общего к частному. Например, из двух высказываний: «Ртуть является металлом»
17. В индуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от частного к общему. Например, установив, что отдельные металлы – железо,
18. Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Логика – это наука о формах и способах мышления.
Логика изучает

внутреннюю структуру процесса мышления, который реализуется в таких естественно сложившихся формах как понятие, суждение, умозаключение и доказательство.

Слайд 3

Понятие.
Понятие – это форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета,

отличающие его от других предметов.
В структуре каждого понятия нужно различать две стороны: содержание и объем.
Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета.
Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется, и может быть представлено в форме множества объектов, состоящего из элементов множеств.

Слайд 4

Алгебра множеств, одна из основополагающих современных математических теорий.
Между множествами

может могут быть различные виды отношений:
равнозначность, когда объемы понятий полностью совпадают
пересечение, когда объемы понятий частично совпадают
подчинение, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого.

Слайд 5

Для наглядной иллюстрации объемов понятий используются диаграммы Эйлера-Венна. Если имеются

какие-либо понятия А, В, С, то объем каждого понятия (множество) можно представить в виде круга, а отношения между ними в виде пересекающихся кругов.
Пример 1: Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна соотношение между объемами понятий натуральные числа и четные числа.
Натуральные числа – это множество целых положительных чисел А, а четные – это множество отрицательных и положительных чисел B. Там, где они пересекаются получается множество натуральных четных чисел С:

Слайд 6

А
не А
Пример 2: Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна множество натуральных чисел

А и множество не А:

Слайд 7

Высказывание – это предложение в отношении которого можно однозначно сказать

истинно оно или ложно.
Высказывания бывают общими, частными или единичными.

Слайд 8

Общее высказывание начинается со слов:
все,
всякий,
каждый,
ни один.

Все кошки умеют летать
Ни один ребенок не старше своей мамы
Каждая рыба умеет плавать

Слайд 9

Частное высказывание начинается со слов: некоторые,
большинство
и т.п.
Некоторые

птицы умеют разговаривать
Большинство людей любят мороженное

Слайд 10

Во всех других случаях высказывание является единичным.

Слайд 11

Высказывание может быть простым или составным.
Простое высказывание, если

никакая его часть сама не является высказыванием.
Составное – это высказывание, состоящее из простых высказываний.

Слайд 12

Высказывания имеют определенную логическую форму.
Понятие о предмете мысли называется

субъектом и обозначается буквой S, а понятие о свойствах и отношениях предмета называется предикатом и обозначается буквой Р.

Слайд 13

Оба эти понятия – субъект и предикат называются терминами суждения.

Отношения между субъектом и предикатом выражаются связкой «есть», «не есть», «является», «состоит» и т.д.
Таким образом, каждое высказывание состоит из трех элементов – субъекта, предиката и связки.
Состав суждения можно выразить общей формулой «S есть Р» или «S не есть Р».

Слайд 14

Пример: Иванов является студентом.
Здесь Иванов – субъект,
является – связка,

студентом – предикат.

Иванов является студентом

субъект

связка

предикат

Слайд 15

Умозаключение.
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из

одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (вывод).
Умозаключения бывают дедуктивные, индуктивные и по аналогии.

Слайд 16

В дедуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от общего к частному.

Например, из двух высказываний: «Ртуть является металлом» и «Все металлы электропроводны» можно сделать вывод «Ртуть электропроводна».

Слайд 17

В индуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от частного к общему.

Например, установив, что отдельные металлы – железо, медь, цинк и так далее – обладают свойством электропроводности можно сделать вывод, что все металлы электропроводны.

Слайд 18

Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних

свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов.
Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям, поэтому, когда на Солнце нашли еще неизвестный элемент гелий, предположили, что данный элемент есть и на Земле.

Формы мышления. Алгебра высказываний. Основные понятия логики предикатов.

Содержание

Логика – это наука о формах и способах мышления. Логика изучает

Понятие. Понятие – это форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета,

Алгебра множеств, одна из основополагающих современных математических теорий. Между множествами

Для наглядной иллюстрации объемов понятий используются диаграммы Эйлера-Венна. Если имеются

Ане АПример 2: Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна множество натуральных чисел

Высказывание – это предложение в отношении которого можно однозначно сказать

Общее высказывание начинается со слов: все, всякий, каждый, ни один.

Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство и т.п. Некоторые