Кодирование

Содержание

Слайд 2

Позиционные системы счисления A(q) – произвольное число, записанное в системе счисления

Позиционные системы счисления

 

A(q) – произвольное число, записанное в системе счисления с

основанием q;
ai – коэффициенты ряда (цифры системы счисления); n, m – количество целых и дробных разрядов.
Слайд 3

Позиционные системы счисления Представление чисел в различных системах счисления

Позиционные системы счисления

Представление чисел в различных системах счисления

Слайд 4

Двоичная система счисления Основание системы счисления: q = 2 Алфавит системы счисления: 0, 1

Двоичная система счисления

Основание системы счисления: q = 2

Алфавит системы счисления: 0,

1
Слайд 5

Восьмеричная система счисления Основание системы счисления: q = 8 Алфавит системы

Восьмеричная система счисления

Основание системы счисления: q = 8

Алфавит системы счисления: 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Слайд 6

Десятичная система счисления Основание системы счисления: q = 10 Алфавит системы

Десятичная система счисления

Основание системы счисления: q = 10

Алфавит системы счисления: 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Слайд 7

Шестнадцатеричная система счисления Основание системы счисления: q = 16 Алфавит системы

Шестнадцатеричная система счисления

Основание системы счисления: q = 16

Алфавит системы счисления: 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A, B, C, D, E, F
Слайд 8

Связь между системами счисления

Связь между системами счисления

Слайд 9

Перевод из D в B, Q, H (целая часть)

Перевод из D в B, Q, H (целая часть)

Слайд 10

Перевод из D в B, Q, H (целая часть)

Перевод из D в B, Q, H (целая часть)

Слайд 11

Перевод из D в B, Q, H (дробная часть)

Перевод из D в B, Q, H (дробная часть)

Слайд 12

Двоично-десятичный код 983,6510 = 1001 1000 0011, 0110 01012–10. 9 8

Двоично-десятичный код

983,6510 = 1001 1000 0011, 0110 01012–10.
9 8 3 6

5

Виды двоично-десятичных кодов

Слайд 13

Двоично-десятичный код

Двоично-десятичный код

Слайд 14

Двоичная арифметика

Двоичная арифметика

Слайд 15

9910 + 9510 = 19410 10910 – 4910 = 6010 Двоичная арифметика

9910 + 9510 = 19410

10910 – 4910 = 6010

Двоичная арифметика

Слайд 16

1710 × 1210 = 20410 20410 / 1210 = 1710 Двоичная арифметика

1710 × 1210 = 20410

20410 / 1210 = 1710

Двоичная арифметика

Слайд 17

Представление знаковых чисел Для представления знаковых чисел используются три способа: 1)

Представление знаковых чисел

Для представления знаковых чисел используются три способа:
1) прямой код;
2)

обратный код;
3) дополнительный код.

αnαn–1…αi…α1α0α–1…αm ,
где αn∈{0,1} – знак числа

Запись чисел в общем виде:

Слайд 18

Положительные целые числа Представление знаковых чисел n = 8 110=12 12710=11111112 Диапазон представимых чисел: 0…2n–1–1.

Положительные целые числа

Представление знаковых чисел

n = 8

110=12

12710=11111112

Диапазон представимых чисел: 0…2n–1–1.

Слайд 19

Отрицательные целые числа Представление знаковых чисел –137 q = 10 q

Отрицательные целые числа

Представление знаковых чисел

–137

q = 10

q = 2

1|137пр 1|862обр 1|863доп
1|10001001пр

1|01110110обр 1|01110111доп
Слайд 20

Представление знаковых чисел Прямой Дополнительный Обратный Формулы для вычисления количественного эквивалента кода

Представление знаковых чисел

 

 

 

Прямой

Дополнительный

Обратный

Формулы для вычисления количественного эквивалента кода

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Преобразование дополнительного кода отрицательного числа в обратный и прямой коды

 

Преобразование дополнительного кода отрицательного числа в обратный и прямой коды

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41

Слайд 42

Слайд 43

Слайд 44

Слайд 45

Слайд 46

Слайд 47

Слайд 48

Слайд 49

Слайд 50

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ Различают: • деление целых с вычислением целого частного

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ
Различают:
• деление целых с вычислением целого частного и/или

остатка;
• деление целых и действительных чисел с вычислением частного в заданном формате с фиксированной точкой;
• деление целых и действительных чисел с вычислением заданного количества значащих разрядов частного;
• деление целых и действительных чисел с вычислением заданного количества значащих разрядов частного с округлением результата.
Знак частного равен сумме по модулю 2 знаковых разрядов операндов.
Слайд 51

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ ОСОБЫЕ СЛУЧАИ X – делимое, Y – делитель,

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ

X – делимое, Y – делитель, Z –

частное, R – остаток

1. X=0; Y≠0. Результат Z=0 и R=0. Вопрос состоит в знаках результата
2. X ≠0; Y=0. Частное Z=∞ и не является конкретной числовой величиной. Открыт вопрос об остатке R и о знаках частного и остатка.
3. X=0; Y=0. Частное Z и остаток R не являются числовыми величинами.

Слайд 52

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ Деление целых с вычислением целого частного Z и

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Деление целых с вычислением целого частного Z и целого

остатка R

причем

Например, 16:3=+5 и R=+1; 16:(–3)=–5 и R=+1; (–16):3=–5 и R=–1;
(–16):(–3)=+5 и R=–1.

Слайд 53

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ Деление целых и действительных чисел с вычислением частного

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Деление целых и действительных чисел с вычислением частного в

формате с фиксированной точкой

Погрешность определения частного Z:

Поэтому:

Так как:

Слайд 54

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ Деление целых и действительных чисел с вычислением заданного

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Деление целых и действительных чисел с вычислением заданного количества

значащих разрядов частного

Например, при l=5 результат деления
15,3:(–17,1)=–0,89473684…
должен быть (Z=–89473; i=–5)

где R – последний остаток от деления.
Справедливы отношения:

Модуль абсолютной погрешности частного

где P – основание системы счисления;
i≠const – индекс младшего разряда частного, который определяется вычисляемым в процессе деления положением запятой в частном.

Слайд 55

Максимальное значение модуля погрешности Относительная погрешность, приведенная к величине частного Максимальное

Максимальное значение модуля погрешности

Относительная погрешность, приведенная к величине частного

Максимальное значение относительной

погрешности

Деление целых и действительных чисел с вычислением заданного количества значащих разрядов частного с округлением результата

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Например, 53,253:2,4=53,253:2,400=53 253:2 400.

Слайд 56

Деление прямых двоичных кодов операндов с вычислением прямых кодов частного и

Деление прямых двоичных кодов операндов с вычислением прямых кодов частного и

остатка

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Делимое X>0 и делитель Y>0 двоичные n разрядные целые. Справедливо отношение

где Z – частное, индекс старшего значащего разряда которого не может превышать n–1;
Rm – остаток от деления X на Y;
m – индекс младшего разряда частного (m ≤ n–1).
Остаток должен удовлетворять условию 2m(Y–1) ≥ Rm ≥ 0.

Слайд 57

Правила для вычисления остатков и значений разрядов частного, начиная со старшего разряда zn-1: ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Правила для вычисления остатков и значений разрядов частного, начиная со старшего

разряда zn-1:

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Слайд 58

Слайд 59

Слайд 60

Слайд 61

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Округление до нуля Прямой код: 0≤|Δпро|

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Округление до нуля

Прямой код:

0≤|Δпро|

Слайд 62

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Округление до нуля Обратный код: 0≤|Δобро|

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Округление до нуля

Обратный код:

0≤|Δобро|

Слайд 63

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Округление до нуля Дополнительный код:

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Округление до нуля

Дополнительный код:

Слайд 64

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ОПЕРАЦИЯ ОКРУГЛЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Слайд 65

Сложение в двоично-десятичном коде Хi – цифра i-го разряда 1-го слагаемого,

Сложение в двоично-десятичном коде

Хi – цифра i-го разряда 1-го слагаемого, Yi

– цифра i-го разряда 2-го слагаемого, Pi – перенос из (i – 1)-го разряда в i-ый разряд
Слайд 66

1. Если Хi + Yi + Pi Сложение в двоично-десятичном коде

1. Если Хi + Yi + Pi < 10, то суммы

по модулю 10 и 16 совпадают и коррекция результата не нужна.

Сложение в двоично-десятичном коде

Слайд 67

Сложение в двоично-десятичном коде 2. Если Хi + Yi + Pi

Сложение в двоично-десятичном коде

2. Если Хi + Yi + Pi ≥

16, то при первом сложении сумму необходимо скорректировать на +6.
Слайд 68

Сложение в двоично-десятичном коде 3. Если 10 ≤ Хi + Yi + Pi

Сложение в двоично-десятичном коде

3. Если 10 ≤ Хi + Yi +

Pi < 16, то необходима коррекция на +6 из-за превышения допустимого значения суммы.
Слайд 69

Cложить 18410 и 29810 Сложение в двоично-десятичном коде

Cложить 18410 и 29810

Сложение в двоично-десятичном коде

Слайд 70

Сложение в двоично-десятичном коде Сложить 47510 и 82910

Сложение в двоично-десятичном коде

Сложить 47510 и 82910

Слайд 71

Cложение 18410 и 29810 с предварительной коррекцией Сложение в двоично-десятичном коде

Cложение 18410 и 29810 с предварительной коррекцией

Сложение в двоично-десятичном коде

Слайд 72

Cложить 18410 и 29810 Сложение в двоично-десятичном коде

Cложить 18410 и 29810

Сложение в двоично-десятичном коде

Слайд 73

Вычитание в двоично-десятичном коде Вычитание 61510 и 39610

Вычитание в двоично-десятичном коде

Вычитание 61510 и 39610

Слайд 74

Вычитание 12410 и 38110 Вычитание в двоично-десятичном коде

Вычитание 12410 и 38110

Вычитание в двоично-десятичном коде

Слайд 75

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода Операция определения дополнений

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

Операция определения дополнений до

9 к цифрам числа в тетрадах:

 

где Di – дополнение до 9 к цифре i-й тетрады числа;
Xi – цифра i-й тетрады числа.

Слайд 76

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

 

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

Слайд 77

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

 

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

Слайд 78

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

Алгебраическое сложение в ДДК с использованием дополнительного кода

- Предыдущая
Деление в двоичном коде
Следующая -
Микропроцессор

Похожие презентации

Я бы в лётчики пошёл – пусть меня научат. Я бы в лётчики пошёл – пусть меня научат.
Язык С++. Дополнение. Препроцессор языка С/С++
Механизмы клеточной смерти Лабораторная гемоцитология
Международные экономические отношения. Валютные системы и валютные курсы
Презентация "Циклическое развитие экономики" - скачать презентации по Экономике
Менеджмент как наука. Направления, школы и подходы менеджмента
Магазин и студия дизайнерских столов и стульев
СТРАТЕГИЯ УСПЕШНОГО РЕПЕТИТОРА СТРАТЕГИЯ УСПЕШНОГО РЕПЕТИТОРА
Поведение фирмы на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде
Интернет-ресурсы молодежной политики Ленинградской области
Баскетбол. Этапы развития баскетбола
Программа Java SE
Видеокамера. Типы видеокамер
Презентация "Московский Клуб Молодых Предпринимателей" - скачать презентации по Экономике
Каменная кладка. Расчет центрально сжатых элементов
Предмет, метод и система трудового права
Слова с сочетаниями ЖИ-ШИ - презентация для начальной школы_
«Место и время совершения таможенных операций, связанных с помещением товаров под таможенную процедуру» Выполнила студент
Naczynia i przedmioty liturgiczne
ЗОЖ Здоровый образ жизни
Attractions in Scotland
Шнек. Гвинтові конвеєри
Выразительные средства языка в аспекте речевого воздействия
Political system of New Zealand
“Эйр Астана” АҚ тәуекелдерді басқару саясаты
Масиви, як тип даних в Java
Презентация "Испанский веер" - скачать презентации по МХК
Товарная инновационная политика
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть