Критический ток

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Критический ток

Содержание

2. Температурные зависимости критического тока Джозефсона Туннельный Джозефсоновский переход S-I-S (сверхпроводники с двух сторон одинаковы) Rn=RN⋅S –
3. Температурные зависимости критического тока Джозефсона T=0 (Андерсон) (3.30) Здесь Δо=Δ(0) Мостик (3.32) т.е. jc~Tc-T – аналогия
4. Температурные зависимости критического тока Джозефсона Т→0 Грязная слабая связь (l Чистая слабая связь (l>Lэф) j~sin(ϕ/2), а
5. Температурные зависимости критического тока Джозефсона
6. Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Зависимость Ic от толщины барьера в S-I-S переходе jc~exp(-αdo)
7. Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Для S-N-S перехода При Т→Тс (3.37) Здесь ξN –
8. Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sinϕ при росте L Рассмотрим слабую
9. Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sinϕ при росте L
10. Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sinϕ при росте L 1. L/ξ′=1
11. Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sinϕ при росте L В случае
12. Нестационарный эффект Джозефсона
13. Физические основы ВАХ Если V≠0 на барьере (см. ВАХ) и V=Const, то сверхток (ток пар) становится
14. Основные закономерности Разность фаз ϕ на барьере меняется с t (I>Ic) j=jcsinϕ (3.7) ∂ϕ/∂t=(2e/ħ)V (3.8) Наиболее
15. Основные закономерности Частота переменного тока ω~V (!!) Т.е. Дж. контакт – генератор, перестраиваемый с помощью напряжения
16. Основные закономерности а. К переходу 2-3 (переход Джозефсона) прикладывается напряжение V23. б. Переход генерирует излучение с
17. Основные закономерности Особенности наблюдаются при eVn=2Δ±nħω
18. Основные закономерности Случай V=Vo+ũ·cosωt (3.40) Обычно ũ Запишем 2-ое уравнение Джозефсона = V= (Vo+ũ·cosωt) (3.41) Интегрируем
19. Основные закономерности Разложим (3.43) в ряд Фурье-Бесселя: j=jc· Jn( ũ)·sin{(nω+ Vo)t+φo} Здесь Jn( ũ) – амплитуда
20. Основные закономерности Ступеньки тока (ступеньки Шапиро, 1963 г) Vo=Vn=n·
21. Высокочастотный предел эффекта Частота Джозефсоновской генерации ħω=2eV. Если V→∞, что будет? Свет? Естественный физический предел: ħω=2Δ
22. Другие нестационарные процессы в слабых связях Импеданс на сверхпроводящем участке 1) I 2) Пусть I=Io+Î⋅sinωt (Î
23. Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем
24. Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Температурные зависимости критического тока Джозефсона
Туннельный Джозефсоновский переход S-I-S
(сверхпроводники с двух

сторон одинаковы)

Rn=RN⋅S – сопротивление единицы площади перехода в нормальном состоянии

Слайд 3

Температурные зависимости критического тока Джозефсона
T=0 (Андерсон)
(3.30)
Здесь Δо=Δ(0)
Мостик
(3.32)
т.е. jc~Tc-T – аналогия туннельного

перехода Джозефсона

Слайд 4

Температурные зависимости критического тока Джозефсона
Т→0
Грязная слабая связь (l<
Чистая слабая связь

(l>Lэф)

j~sin(ϕ/2), а не sinϕ

Слайд 5

Температурные зависимости критического тока Джозефсона

Слайд 6

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Зависимость Ic от толщины барьера

в S-I-S переходе

jc~exp(-αdo)
Здесь α-постоянная
При изменении do в интервале 20Å≤ do ≤30Å, т.е. на 50%, величина тока менялась как
103A/cm2 ≥ jс ≥ 5A/cm2

(3.35)

Зависимость свойств мостика от длины

(3.36)

где L-длина мостика, ξ‘ - длина когерентности для мостика

Слайд 7

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Для S-N-S перехода
При Т→Тс
(3.37)
Здесь ξN

– длина когерентности для слоя нормального металла
L – толщина слоя нормального металла

Слайд 8

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

росте L

Рассмотрим слабую связь типа S-S′-S (S′ может быть, например, СП мостик)
Пусть L→∞.
Ток запишем в виде I=Ic⋅f(ϕ). Мы знаем, как при этом себя ведет Ic:
Ic~exp(-L/ξ′)
А как себя ведет f(ϕ)?

Слайд 9

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

росте L

Слайд 10

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

росте L

1. L/ξ′=1 I~sinϕ.
2. L/ξ′=2 Отклонение от I~sinϕ
3. L/ξ′=4 Явно не I~sinϕ
4. L/ξ′=8 I/Ic→2/(3 )≈0.4
Неоднозначная зависимость от ϕ (периодичность остается)

Слайд 11

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

росте L

В случае 3. Пусть V=Const

Тогда ϕ~V⋅t (∂ϕ/∂t~V). Т.е. ϕ~t

Т.е. однозначная зависимость I(ϕ)=классический эффект Джозефсона сохраняется при L≤(2-4)ξ′

Слайд 12

Нестационарный эффект Джозефсона

Слайд 13

Физические основы
ВАХ
Если V≠0 на барьере (см. ВАХ) и V=Const, то сверхток

(ток пар) становится переменным во времени.
Т.е. через барьер при V≠0 текут две компоненты тока: сверхток (ток пар) и нормальный ток (ток квазичастиц, нормальных электронов). Ведь I>Ic!
Частота переменного сверхтока
ħω = 2eV (3.38)

А «частота перехода» между двумя энергетическими уровнями, согласно квантовой механики
ω = δE/ħ = 2eV/ħ

Слайд 14

Основные закономерности
Разность фаз ϕ на барьере меняется с t (I>Ic)
j=jcsinϕ (3.7)
∂ϕ/∂t=(2e/ħ)V (3.8)
Наиболее

простой случай:
V=Vo=Const; H=0
Собственным полем пренебрегаем – токи малы.
1) Интегрируя (3.8), получим
ϕ=ϕо+(2e/ħ)Vot (3.39)
2) Подставим (3.39) в (3.7):
j=jc⋅sin[(2e/ħ)Vot+ϕо]= jc⋅sin(ωot+ϕо)
Мы получили переменный (!) ток.
Частота тока:
ω=ωo=(2e/ħ)Vo.

Слайд 15

Основные закономерности
Частота переменного тока ω~V (!!)
Т.е. Дж. контакт – генератор, перестраиваемый

с помощью напряжения

Частота излучение ω~108-109 Гц от V=10-6 В

Схема его опыта

- Наносился слой СП металла 1. Сильно окислялся (слой окисла 5-10 нм).
- Наносился слой металла 2. Т.е.1-2 – это обычный туннельный переход (толстый слой окиси).
- Слой 2 слабо окислялся (слой окисла 1-2 нм).
Наносился слой металла 3. Т.е. 2-это Джозефсоновский переход (тонкий слой окиси)

Слайд 16

Основные закономерности
а. К переходу 2-3 (переход Джозефсона) прикладывается напряжение V23.
б. Переход

генерирует излучение с частотой ω23=(2е/ħ)V23
в. Это излучение попадает на переход 1-2 (туннельный) – приемник.
г. На его ВАХ вблизи V=2Δ/e наблюдаются особенности (индуцированное излучением туннелирование). Электрон поглощает квант ħω23 и может туннелировать, хотя до поглощения кванта ему для этого нехватало энергии

Слайд 17

Основные закономерности
Особенности наблюдаются при eVn=2Δ±nħω

Слайд 18

Основные закономерности
Случай V=Vo+ũ·cosωt (3.40)
Обычно ũ<
Запишем 2-ое уравнение Джозефсона
= V=

(Vo+ũ·cosωt) (3.41)
Интегрируем и получим
φ= Vot+ ũ·sinωt+ φo (3.42)
Подставим φ в уравнение для тока (3.7) j=jc·sinφ
j=jc·sin( Vot+ ũ·sinωt+φo) (3.43)
Видна сильная нелинейность Дж. перехода: от обычного гармонического сигнала

Слайд 19

Основные закономерности
Разложим (3.43) в ряд Фурье-Бесселя:
j=jc· Jn( ũ)·sin{(nω+ Vo)t+φo}
Здесь Jn( ũ)

– амплитуда гармоник
Jn – функция Бесселя n-ного порядка

Если nω+ Vo=0, то соответствующий член постоянен. Т.е. для
Vo=-n·

(3.44)

jпост. сост.=jc·Jn( ũ)·sinφo= jc·Jn(nũ/Vo)·sinφo

Слайд 20

Основные закономерности
Ступеньки тока (ступеньки Шапиро, 1963 г)

Vo=Vn=n·

Слайд 21

Высокочастотный предел эффекта

Частота Джозефсоновской генерации ħω=2eV.
Если V→∞, что будет? Свет?
Естественный

физический предел:
ħω=2Δ
Почему? Энергия кванта Джозефсоновского излучения достаточна, чтобы разорвать «пару». Т.е. будут рождаться квазичастицы, «нормальные» электроны.
При этом все явления затухают (критток, ступеньки на ВАХ,...).
Но предел не абсолютный.
Эксперимент: эффект Джозефсона наблюдался и в высокочастотных полях при ħω>2Δ (до нескольких раз, до 12!).
Амплитуда тока Джозефсона падает как 1/ω, т.е. как 1/V при ħω≥2Δ.
Теория: при ω~ωD~102Δo/ħ IJ~1/ω3~1/V3

Слайд 22

Другие нестационарные процессы в слабых связях

Импеданс на сверхпроводящем участке
1) I

V=0. Но что это значит? Ответ: =0 (т.е. среднее по времени значение V=0).
2) Пусть I=Io+Î⋅sinωt (Î<3) Если I=I(t), то и ϕ=ϕ(t).
Но поскольку Î⋅sinωt<4) Далее, из малости Î⋅sinωt следует, что δϕ(t)~sinωt.
I=Io+Î⋅sinωt=Icsin(ϕo+δϕ)= Ic(sinϕocosδϕ+cosϕosinδϕ)≈Icsinϕo+Iccosϕoδϕ.
Первый член равен Io=Const, второй член равен Î⋅sinωt.
5) Но раз так, то 2eV/=∂ϕ/∂t~ωcosωt.
Так как ϕ=ϕo+αsinωt.
Т.е. V= cosωt=(ω/2e)Îcosωt.
Видно, что I6) Импеданс z(ω)= /Î~ω, Re z(ω)~(ω/ωc)RN (Лихарев)
Здесь ωc=2eVс/, Vс=Ic/RN – характерный параметр.
Видно, что при ω→0, z(ω)→0.

Слайд 23

Другие нестационарные процессы в слабых связях

Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем

Слайд 24

Критический ток

Содержание

Температурные зависимости критического тока ДжозефсонаТуннельный Джозефсоновский переход S-I-S (сверхпроводники с двух

Температурные зависимости критического тока ДжозефсонаT=0 (Андерсон)(3.30)Здесь Δо=Δ(0)Мостик(3.32)т.е. jc~Tc-T – аналогия туннельного

Температурные зависимости критического тока ДжозефсонаТ→0 Грязная слабая связь (l<Чистая слабая связь

Температурные зависимости критического тока Джозефсона

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеровЗависимость Ic от толщины барьера

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеровДля S-N-S переходаПри Т→Тс(3.37)Здесь ξN

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеровОтклонение от закона sinϕ при

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеровОтклонение от закона sinϕ при

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеровОтклонение от закона sinϕ при

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеровОтклонение от закона sinϕ при

Нестационарный эффект Джозефсона

Физические основыВАХЕсли V≠0 на барьере (см. ВАХ) и V=Const, то сверхток

Основные закономерностиРазность фаз ϕ на барьере меняется с t (I>Ic)j=jcsinϕ (3.7)∂ϕ/∂t=(2e/ħ)V (3.8)Наиболее

Основные закономерностиЧастота переменного тока ω~V (!!)Т.е. Дж. контакт – генератор, перестраиваемый

Основные закономерности а. К переходу 2-3 (переход Джозефсона) прикладывается напряжение V23. б. Переход

Основные закономерностиОсобенности наблюдаются при eVn=2Δ±nħω

Основные закономерностиСлучай V=Vo+ũ·cosωt (3.40) Обычно ũ<Запишем 2-ое уравнение Джозефсона = V=

Основные закономерностиРазложим (3.43) в ряд Фурье-Бесселя:j=jc· Jn( ũ)·sin{(nω+ Vo)t+φo}Здесь Jn( ũ)

Основные закономерностиСтупеньки тока (ступеньки Шапиро, 1963 г) Vo=Vn=n·

Высокочастотный предел эффекта Частота Джозефсоновской генерации ħω=2eV.Если V→∞, что будет? Свет?Естественный

Другие нестационарные процессы в слабых связях Импеданс на сверхпроводящем участке1) I

Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем

Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем

Похожие презентации

Температурные зависимости критического тока Джозефсона
Туннельный Джозефсоновский переход S-I-S
(сверхпроводники с двух

Температурные зависимости критического тока Джозефсона
T=0 (Андерсон)
(3.30)
Здесь Δо=Δ(0)
Мостик
(3.32)
т.е. jc~Tc-T – аналогия туннельного

Температурные зависимости критического тока Джозефсона
Т→0
Грязная слабая связь (l<
Чистая слабая связь

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Зависимость Ic от толщины барьера

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Для S-N-S перехода
При Т→Тс
(3.37)
Здесь ξN

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров
Отклонение от закона sinϕ при

Физические основы
ВАХ
Если V≠0 на барьере (см. ВАХ) и V=Const, то сверхток

Основные закономерности
Разность фаз ϕ на барьере меняется с t (I>Ic)
j=jcsinϕ (3.7)
∂ϕ/∂t=(2e/ħ)V (3.8)
Наиболее

Основные закономерности
Частота переменного тока ω~V (!!)
Т.е. Дж. контакт – генератор, перестраиваемый

Основные закономерности
а. К переходу 2-3 (переход Джозефсона) прикладывается напряжение V23.
б. Переход

Основные закономерности
Особенности наблюдаются при eVn=2Δ±nħω

Основные закономерности
Случай V=Vo+ũ·cosωt (3.40)
Обычно ũ<
Запишем 2-ое уравнение Джозефсона
= V=

Основные закономерности
Разложим (3.43) в ряд Фурье-Бесселя:
j=jc· Jn( ũ)·sin{(nω+ Vo)t+φo}
Здесь Jn( ũ)

Основные закономерности
Ступеньки тока (ступеньки Шапиро, 1963 г)

Vo=Vn=n·

Высокочастотный предел эффекта

Частота Джозефсоновской генерации ħω=2eV.
Если V→∞, что будет? Свет?
Естественный

Другие нестационарные процессы в слабых связях

Импеданс на сверхпроводящем участке
1) I

Другие нестационарные процессы в слабых связях

Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем

Другие нестационарные процессы в слабых связях

Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем