Лекция №6.ppt

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Лекция №6.ppt

Содержание

2. Функциональные зависимости
3. Для формального определения функциональных зависимостей обозначим: A, B, C – одиночные атрибуты; X, Y, Z –
4. Функциональная зависимость Атрибут Y функционально зависит от атрибута X отношения R, если в каждый момент времени
5. Правила вывода ФЗ: Ф1: свойство рефлексивности. Если , то функциональная зависимость следует из F. Правило Ф1
6. Тривиальные зависимости характеризуются тем, что атрибуты, входящие в правую часть выражения , полностью содержаться среди атрибутов
7. Правила вывода ФЗ: Ф2: свойство пополнения. Если , и задана зависимость которая принадлежит F, либо получена
8. Правила вывода ФЗ: Ф3: свойство транзитивности. Если , и задана зависимость которая либо принадлежит F, либо
9. Правила вывода ФЗ: Ф4: свойство расширения. Если , и задана зависимость , то тогда для любого
10. Правила вывода ФЗ: Ф5: свойство продолжения. Если , и ФЗ , то для любых имеет место
11. Правила вывода ФЗ: Ф6: свойство аддитивности или объединения. Если и заданы ФЗ и , то имеет
12. Правила вывода ФЗ: Ф7: свойство декомпозиции. Если и при этом и задана ФЗ , то будет
13. Многозначные зависимости Многозначная зависимость Y от X: МЗ существует, если при заданных значениях атрибутов из X
14. Для проверки множественной зависимости необходимо: Если в R имеет место зависимость , то для двух произвольных
15. Ели поменять местами значения атрибутов Y в кортежах t и s, то можно получить два кортежа
16. Аксиомы МЗ Дополнение для МЗ (М1): Если Если , то имеет место многозначная зависимость . 2.
17. Правила вывода МЗ Правило объединения для МЗ: Если , то имеет место многозначная зависимость 2. Смешанное
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Функциональные зависимости

Слайд 3

Для формального определения функциональных зависимостей обозначим:
A, B, C – одиночные атрибуты;
X,

Y, Z – множества атрибутов;
a, b, c … x, y, z –значения атрибутов;
U, R, S – отношения;
XY – объединение множеств атрибутов X и Y;
U – универсальное отношение, в схеме которого каждый атрибут имеет уникальное имя;
Множество атрибутов любого другого отношения есть подмножество атрибутов U;

Слайд 4

Функциональная зависимость
Атрибут Y функционально зависит от атрибута X отношения R, если

в каждый момент времени каждому значению х соответствует одно и то же значение y.

Слайд 5

Правила вывода ФЗ:
Ф1: свойство рефлексивности.
Если , то функциональная зависимость следует из

F.
Правило Ф1 является надежным, так как нельзя иметь в отношении R два кортежа, у которых одновременно совпадают значения по всем атрибутам множества X и в то же время не совпадают по некоторому подмножеству атрибутов этого же множества X.

Слайд 6

Тривиальные зависимости характеризуются тем, что атрибуты, входящие в правую часть выражения

, полностью содержаться среди атрибутов левой части.
Действия:
1. можно вводить любые атрибуты из множества U.
2. Можно добавлять атрибуты из U в правую часть, но следить за тем чтобы этот атрибут находился в левой части.
3. Можно удалять атрибуты из правой части.
4. Можно удалять атрибуты из левой части, но следить за тем чтобы он отсутствовал и в правой.

Слайд 7

Правила вывода ФЗ:
Ф2: свойство пополнения.
Если , и задана зависимость которая принадлежит

F, либо получена из F, с использованием правил вывода, то
Для правила Ф2 не существенно, перекрываются множества X, Y, или Z или нет. Используя это правило, можно любые атрибуты из множества U подставлять (но одновременно) и в правую и в левую часть выражения.

Слайд 8

Правила вывода ФЗ:
Ф3: свойство транзитивности.
Если , и задана зависимость которая либо

принадлежит F, либо получена из F, с использованием правил вывода, то .

Слайд 9

Правила вывода ФЗ:
Ф4: свойство расширения.
Если , и задана зависимость , то

тогда для любого имеет место функциональная зависимость .

Слайд 10

Правила вывода ФЗ:
Ф5: свойство продолжения.
Если , и ФЗ , то для

любых имеет место функциональная зависимость .

Слайд 11

Правила вывода ФЗ:
Ф6: свойство аддитивности или объединения.
Если и заданы ФЗ и

, то имеет место функциональная зависимость .

Слайд 12

Правила вывода ФЗ:
Ф7: свойство декомпозиции.
Если и при этом и задана ФЗ

, то будет иметь место ФЗ .

Слайд 13

Многозначные зависимости
Многозначная зависимость Y от X:
МЗ существует, если при заданных значениях

атрибутов из X существует множество, состоящее из нуля или более взаимосвязанных значений атрибутов из Y, при чем множество значений Y не связано со значениями атрибутов в отношении «R–X–Y», где R – все множество атрибутов отношения.

Слайд 14

Для проверки множественной зависимости необходимо:
Если в R имеет место зависимость ,

то для двух произвольных кортежей t и s, таких, что t[X]=s[Y], отношение обязательно содержит кортежи u и v, такие, что выполняется условия:
1.
2.
3.

Слайд 15

Ели поменять местами значения атрибутов Y в кортежах t и s,

то можно получить два кортежа u и v, которые так же должны принадлежать рассматриваемому отношению.
Формальная проверка должна выполняться на множестве всех возможных экземпляров кортежей отношения.

Слайд 16

Аксиомы МЗ
Дополнение для МЗ (М1): Если
Если , то имеет место

многозначная зависимость .
2. Пополнение для МЗ (М2):
Если , то имеет место МЗ
3. Транзитивность для МЗ (М3):
Если , то имеет место многозначная зависимость .

Слайд 17

Правила вывода МЗ
Правило объединения для МЗ:
Если , то имеет место многозначная

зависимость
2. Смешанное правило транзитивности для МЗ:
Если , то имеет место зависимость .
3. Правило декомпозиции для МЗ:
Если , то имеет место зависимости ,

Лекция №6.ppt

Содержание

Функциональные зависимости

Для формального определения функциональных зависимостей обозначим:A, B, C – одиночные атрибуты;X,

Функциональная зависимостьАтрибут Y функционально зависит от атрибута X отношения R, если

Правила вывода ФЗ:Ф1: свойство рефлексивности.Если , то функциональная зависимость следует из

Тривиальные зависимости характеризуются тем, что атрибуты, входящие в правую часть выражения

Правила вывода ФЗ:Ф2: свойство пополнения.Если , и задана зависимость которая принадлежит

Правила вывода ФЗ:Ф3: свойство транзитивности.Если , и задана зависимость которая либо

Правила вывода ФЗ:Ф4: свойство расширения.Если , и задана зависимость , то

Правила вывода ФЗ:Ф5: свойство продолжения.Если , и ФЗ , то для

Правила вывода ФЗ:Ф6: свойство аддитивности или объединения.Если и заданы ФЗ и

Правила вывода ФЗ:Ф7: свойство декомпозиции.Если и при этом и задана ФЗ

Многозначные зависимостиМногозначная зависимость Y от X:МЗ существует, если при заданных значениях

Для проверки множественной зависимости необходимо: Если в R имеет место зависимость ,