Линейная функция

Август 30, 2022

Главная
Алгебра
Линейная функция

Содержание

2. Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и
3. Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.
4. Свойства линейной функции y = kx при k ≠0 Область определения функции – множество R всех
5. Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k Наибольшего
6. График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через
7. График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая,
8. Общий случай График линейной функции y = kx + b при k ≠0, b ≠0.
9. Частный случай: b =0 График линейной функции y = kx + b при k ≠0, b
10. Частный случай: k =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида:
y = kx +

b,
где k и b - некоторые числа.

Слайд 3

Прямопропорциональная зависимость
Зависимость между переменными x и y в линейной функции

y = kx является прямопропорциональной.

Слайд 4

Свойства линейной функции y = kx при k ≠0
Область определения функции

– множество R всех действительных чисел.
Корни - единственный корень x = 0.
Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:
k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0;
k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0.
Экстремумов нет.

Слайд 5

Монотонность функции:
если k > 0, то y возрастает на всей

числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси.
Наибольшего и наименьшего значений нет.
Область значений - множество R.
Четность - функция y = kx нечетная.

Слайд 6

График линейной функции y = kx
Графиком линейной функции y = kx

является прямая, проходящая через начало координат.
Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой.
Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tgα.
При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.

Слайд 7