Основным признаком работоспособного состояния некоторой радиоэлектронной системы, моделируемой графом, является наличие
связности (т.е. наличия хотя бы одного пути) между всеми (или заданными) вершинами графа.
Для связных графов используется количественная характеристика связности, являющаяся мерой структурной надежности. Связностью Графа G (вершинной связностью) называется наименьшее число вершин, удаление которых приводит к несвязному или тривиальному графу. Так, например, полный граф из N вершин имеет связность (коэффициент связности Ксв) N-1; простая цепь из любого числа вершин имеет связность 1; простой цикл из любого числа вершин имеет связность 2; «колесо» из любого числа вершин имеет связность 3.
Наименьшее число рёбер графа G, удаление которых приводит к несвязному подграфу, называется рёберной связностью графа G. Для многих графов, в частности, для приведенных выше на рисунке, вершинная связность совпадает с реберной.
При оценке надежности РЭС, моделируемых случайными графами, орграфами и мультиграфами удобнее учитывать именно реберную связность. При этом все вершины считаются идеальными (безотказными), а надежность соединений любой пары вершин оценивается по вероятности их связности с учетом надежности соединяющих их ребер.
а)
N=6, Kсв=5
полный граф
б)
N=6, Kсв=1
простая цепь
в)
N=6, Kсв=2
простой цикл
г)
N=7, Kсв=3
«колесо»