Содержание
- 2. 1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется матрицей. - элементы матрицы. Размер матрицы Главная диагональ
- 3. 2. Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная Симметричная Вырожденная Равные Треугольная Квазитреугольная (ступенчатая или трапециевидная)
- 4. Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не совпадает с количеством столбцов: Матрица называется квадратной, если
- 5. Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые : Квадратная матрица называется единичной, если элементы по
- 6. Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной диагонали отличны от нуля, а остальные элементы нулевые:
- 7. Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен нулю. Матрицы А и В (одинаковых размерностей) называются
- 8. Квадратные матрицы вида или называются треугольными. назад
- 9. Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая или трапециевидная) назад
- 10. Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или строчной матрицей. Матрица, состоящая из одного столбца называется
- 11. назад
- 12. Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется матрица, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов матриц
- 13. Пример Ответ назад
- 14. Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из данной умножением всех ее элементов на число. Например:
- 15. Линейные операции обладают следующими свойствами:
- 16. Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной
- 17. Умножение матриц определяется для согласованных матриц. Произведением матрицы на матрицу называется матрица , для которой ,
- 18. Например: Пример назад
- 19. В случае, когда АВ=ВА, матрицы А и В называют перестановочными или коммутативными. Пример 1. Найти все
- 20. Ответ: назад
- 21. Пример Ответ назад
- 22. Ответ: назад
- 23. Свойства операции транспонирования: назад
- 24. Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы
- 25. Пример Ответ назад
- 26. Ответ: назад
- 27. Свойства операции умножение матриц: 1. Свойство сочетательности или ассоциативности 2. Свойство распределительности (дистрибутивности) справа и слева
- 28. Решение (Пример 1): 1) общий вид всех перестановочных матриц 2) Применим определение перестановочных матриц AB=BA:
- 29. Получаем: 3) По определению равных матриц 4) Общий вид всех перестановочных матриц 5) Проверка назад
- 30. Ответ: или или назад
- 32. Скачать презентацию