Содержание
- 2. Определение: Любой квадратной матрице n-го порядка ставится в соответствие по определенному закону некоторое действительное число, называемое
- 3. Вычисление определителя 1-го порядка: Пример 1. назад
- 4. Вычисление определителя 2-го порядка: Пример 2. Вычислить определители следующих матриц: 2) 3) Ответ назад
- 5. Ответы (Пример 2): назад
- 6. Вычисление определителя 3-го порядка (правило треугольника или правило Саррюса): Пример 3. назад
- 7. Пример 3. Вычислить определители следующих матриц: 2) Ответ назад
- 8. Ответ (Пример 3): 1) 2) назад
- 9. Рассмотрим определитель n-го порядка. Выделим в нем какой-либо элемент и вычеркнем i-ю строку и j-ый столбец.
- 10. Пример 4. Вычислить миноры для всех элементов матриц: 2) Ответ назад
- 11. Ответ (Пример 4): 1) 2) назад
- 12. Алгебраическим дополнением элемента называется число Пример 5. Найти алгебраические дополнения для всех элементов матриц 1) 2)
- 13. Ответ (Пример 5): 1) 2) назад
- 14. Вычисление определителя n-го порядка Теорема Лапласа. Выберем в определителе n-го порядка произвольно k строк (или k
- 15. Пример 6. Вычислить определитель матрицы с помощью теоремы Лапласа Решение: 1) Выберем произвольное количество строк или
- 16. назад
- 17. Теорема 1. Каков бы ни был номер строки i (i=1,2,…,n), для определителя n-го порядка справедлива формула
- 18. Решение (Пример 7): 1) Выберем произвольную строку, например, 2-ю строку. 2) Воспользуемся теоремой разложения по строке
- 19. Теорема 2. Каков бы ни был номер столбца k (k=1,2,…,n), для определителя n-го порядка справедлива формула
- 20. Свойства определителей: Определитель не изменится при замене всех его строк соответствующими столбцами. Пример 1) При перестановке
- 21. Пример 1): Проверить , если назад
- 22. Пример 2): Проверить , если назад
- 23. Пример 3): Проверить назад
- 24. Пример 4): Проверить назад
- 25. Пример 5): Проверить назад
- 26. Пример 6): Проверить назад
- 27. Частный случай 1: Пример далее
- 28. Пример (Частный случай 1): Проверить назад
- 29. Частный случай 2: Пример назад
- 30. Пример (Частный случай 2): Проверить назад
- 32. Скачать презентацию