Метод нормальных форм

единственный кортеж
Первичный ключ – один из возможных ключей
Ключевой атрибут – атрибут, входящий в состав первичного ключа
Неключевой атрибут – атрибут, не входящий в состав ни одного из
возможных ключей
Детерминант отношения – атрибут, функционально определяющий другой
атрибут
Взаимно-независимые атрибуты – атрибуты, функционально не зависящие
друг от друга

NF (Normal Form)
2) Вторая нормальная форма 2 NF
3) Третья нормальная форма 3 NF
4) Улучшенная третья нормальная форма, нормальная форма
Бойса-Кодда BCNF
5) Четвертая нормальная форма 4 NF
6) Пятая нормальная форма, нормальная форма проекции-
соединения 5 NF (PJNF)

Свойства
нормальных форм

Каждая следующая нормальная форма улучшает
свойства предыдущей

При переходе к следующей нормальной форме
свойства предыдущих форм сохраняются

заменяется множеством отношений

Синтез – объединение исходных
зависимостей между объектами

Нормализация отношений – последовательное
изменение схем отношений, сохраняющее их эквивалентность и
улучшающее логическую структуру БД

Обратимость – возможность
восстановления исходной схемы БД
в процессе нормализации

Эквивалентность – исходная схема
БД может быть получена путем
естественного соединения
окончательных отношений

в любом допустимом
значении этого отношения каждый его кортеж содержит только одно значение
для каждого атрибута

Исходное отношение

Отношение в 1NF

оно находится
в 1NF и все его атрибуты, не входящие в первичный ключ (неключевые), связаны
полной функциональной зависимостью с атрибутами первичного ключа

Исходное отношение

Первичный ключ: №_зач.книжки, Предмет
№_зач.книжки, Предмет→ФИО; №_зач.книжки, Предмет→Группа
№_зач.книжки, Предмет→Оценка
Неполные зависимости: №_зач.книжки→ФИО; №_зач.книжки→Группа

Отношения в 2NF

оно находится
в 2NF не содержит тр анзитивных зависимостей

Исходное отношение

Первичный ключ: №_зач.книжки
№_зач.книжки→ФИО; №_зач.книжки→Группа; №_зач.книжки→Кафедра;
№_зач.книжки→Факультет
Транзитивные зависимости: №_зач.книжки→Группа→Кафедра→Факультет

Отношения в 3NF

если оно
находится в 3НФ и любая функциональная зависимость между ее атрибутами
сводится к полной функциональной зависимости от возможного первичного ключа

Исходное отношение

Возможные ключи: ID_студент, Предмет, Дата; №_зач.книжки, Предмет, Дата
Функциональные зависимости: ID_студент, Предмет, Дата→Оценка;
№_зач.книжки, Предмет, Дата→Оценка;
ID_студент→ №_зач.книжки; №_зач.книжки→ ID_студент – 2 детерминанта
не являются возможными ключами

или

Отношения в BCNF

B и С может быть без потерь
спроецировано в отношения R1 с атрибутами А и В и R2 с атрибутами А и С только в том случае, когда в исходном отношении существуют две многозначные зависимости атрибутов В и С от атрибута А

Отношение находится в четвертой нормальной форме тогда и только тогда, когда в случае существования многозначной зависимости атрибута В от атрибута А все остальные атрибуты этого отношения функционально зависят от атрибута А

Исходное отношение

Многозначные зависимости: Группа-»Предмет; Группа-» №_зач.книжки

Отношения в 4NF

..., Z удовлетворяет зависимости соединения X, Y, ..., Z тогда, когда оно может быть восстановлено без потерь путем соединения своих проекций на X, Y, ..., Z

Исходное отношение R1

Первичный ключ: Преподаватель, Кафедра, Предмет

(R2,R4) и (R3,R4)

форме (нормальной форме проекции-соединения PJ/NF) тогда и только тогда, когда любая зависимость соединения в этом отношении следует из существования в нем некоторого возможного ключа