Содержание
- 2. Модифицируем рассмотренный в п.б алгоритм минимизации целевой функции по регулярному симплексу, добавив к процедуре отражения при
- 3. - наибольшее значение целевой функции; - следующее по величине за наибольшим значение целевой функции; - наименьшее
- 6. При решении практически задач минимизации параметры растяжения и сжатия Нелдер и Мид рекомендует брать Павиани –
- 7. Алгоритм поиска методом Нелдера-Мида Задать размерность задачи оптимизации координаты начальной точки многогранника длину ребра многогранника m,
- 8. Определить номер вершины с наибольшим значением целевой функции номер вершины с наименьшим значением целевой функции и
- 9. Отразить вершину относительно центра тяжести Вычислить значение целевой функции в отраженной точке и перейти к пункту
- 10. Проверить условие. Если то выполнить операцию растяжения вычислить значение целевой функции и перейти к пункту 8,
- 11. Проверить условие. Если то выполнить операцию сжатия вычислить значение целевой функции и перейти к пункту 10,
- 12. Выполнить операцию редукции. Для этого определить номер вершины r с минимальным значением целевой функции Используя соотношение
- 13. Проверить критерий окончания процесса поиска, предложенный Нелдером и Мидом где - центр тяжести многогранника на данном
- 14. Если условие выполнено то процесс вычислений завершен. В качестве приближенного решения принять вершину многогранника с минимальным
- 15. Пример 3.9. Найти минимум целевой функции методом Нелдера-Мида с точностью Решение. Зададим начальную точку симплекса длину
- 16. Используя и вычислим координаты двух остальных вершин симплекса
- 17. Итерация 0. Вычислим значения целевой функции в вершинах и обозначим наибольшее значение функции , следующее за
- 18. Используя свойство регулярности, найдем координаты отраженной вершины Так как то отражение удачно. Условие растяжения не выполняется.
- 19. Так как то операция сжатия закончилась удачно. Следовательно текущий симплекс образован вершинами
- 20. Проверим условие окончания поиска. Определим координаты центра тяжести симплекса Вычислим
- 21. Процесс итераций продолжается. Итерация 1. Текущий симплекс образован вершинами которым соответствует значение целевой Функции Отразим вершину
- 22. Используя свойство регулярности, найдем координаты отраженной вершины Так как то операция отражения закончилась неудачей. Учитывая, что
- 23. Сформируем новый многогранник с уменьшенными вдвое сторонами и вершиной которой соответствует наименьшее значение целевой функции
- 24. После операции редукции текущий многогранник образован вершинами которым соответствует значение целевой функции Проверим условие окончания поиска.
- 25. Вычислим Так как условие окончания поиска выполняется, то процесс итераций завершен.
- 26. В качестве приближенного значения выбирается вершина с наименьшим значением целевой функции текущего симплекса, образованного вершинами
- 28. Скачать презентацию