Содержание
- 2. Что такое морфология? СПОСОБЫ - эвристики, эксперименты НАУКА МЕТОДЫ - математические модели - формализованные критерии -
- 3. Что такое морфология? Термин: Морфология – (1) «наука о форме»; (2) методы анализа изображений, основанные на
- 4. Формальная морфология ϑ Λ M ⊆ ϑ ε δ ϕεδ = δε множество образов множество описаний
- 5. Сегментация + Реконструкция множество образов множество описаний Искусственный изоморфизм Естественный гомоморфизм 568=5×102+6×101+8×10 40=1×25+1×23 28=22 × 71
- 6. Пример 1. Морфологический анализ Пытьева Сравнение по форме, выделение отличий ─ = ─ = Алгоритм сравнения
- 7. Морфологический анализ Пытьева A1 A2 A3 A4 Индикаторная функция множества Ai Значение яркости(интенсивности) пикселя с координатами
- 8. Морфологический анализ Пытьева Проекция изображения на форму Изображение , определенное на поле Х Форма изображения V(f)
- 9. Морфологический анализ Пытьева α = arccos ku, β = arccos km Нормированный коэфициент корреляции Морфологический коэффициент
- 10. Морфологический анализ Пытьева
- 11. Пример 2. Математическая морфология Серра Обработка с учетом формы, выделение деталей MIN эрозия MAX дилатация MIN
- 12. Математическая морфология Серра B BT T Структурирующий элемент Исходный образ Трансляция Opening (открытие) Closing (закрытие) XoB
- 13. Математическая морфология Серра Трансляция A по z: Az = {y| a∈A, y=a=z}. Сложение Минковского (дилатация): A⊕B
- 14. Математическая морфология Серра ММ-операторы: ММ-проекторы: Эрозия (сжатие) Дилатация (расширение) ММ-открытие ММ-закрытие ММ-фильтрация Учет формы путем выбора
- 15. Математическая морфология Серра
- 16. Пример 3. Бинарная морфология на базе скелетов A Фигурой называется связная замкнутая область плоскости, ограниченная конечным
- 17. Бинарная морфология на базе скелетов
- 18. ПРОЕКТИВНОСТЬ
- 19. Проекторы как распознающие операторы (М. Павель) Структурный фильтр: процедура преобразования образа к виду, соответствующему заданному классу
- 20. Сравнение форм по сложности (Пытьев) M1 M2 M3 M3 ⊆ M2 ⊆ M1 Морфологическая сложность: Если
- 21. Морфологический спектр (Maragos) r ∂ || A o D(r) || / ∂r монотонное убывание сложности
- 22. АЛГЕБРА ИЗОБРАЖЕНИЙ
- 23. Морфологические алгебры Общие особенности рассмотренных методов Проектор в алгебраическом смысле Проекция образа на образ имеет линейный
- 24. Морфологические алгебры
- 25. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Интерполяционные многочлены Пусть на отрезке [a,b] заданы n+1 опорных
- 26. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Проективная морфология на базе интерполяционных многочленов Проективная морфология: A=Vk=1..n(akEk),
- 27. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Кусочно-линейная интерполяция функции на отрезке I(x)=f(xi)(x-xi)+f(xi+1)(x-xi+1).
- 28. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Морфология на базе кусочно-линейной проекции I(x) = ∑i f(xi)∙L(xi,x),
- 29. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Вид опорной функции L(xi,yi,x,y) = {0: (x,y)∉P(xi,yi); ((x-xj)(y-yk)-(y-yj)(x-xk))/((xi-xj)(yi-yk)-(yi-yj)(xi-xk)):(x,y)∈Tijk∈P(xi,yi)}.
- 30. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Проективная морфология на базе двумерной кусочно-линейной интерполяции: I(x,y) =
- 31. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Морфологический коэффициент корреляции: K(g,f) = min(||Pr(g,f)||,||g||) / max(||Pr(g,f)||,||g||), Pr(g,f)
- 32. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Сравнение по форме: Проекция на сходную форму
- 33. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Сравнение по форме: Проекция на отличающуюся форму:
- 34. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Форма двумерной функции Вычисление интерполяционной проекции изображения на собственную
- 35. Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Сравнение по форме двумерных функций Примеры вычисления интерполяционной проекции
- 36. ПРОСТРАНСТВО РАЗЛОЖЕНИЙ
- 37. Проективные морфологические разложения Проективные морфологические разложения Использование морфологических разложений образов в качестве признаковых описаний этих образов
- 38. Проективные морфологические разложения Типы морфологических разложений Условие разложимости: ∃ E⊆Ω: Pr(A,E) = Vk=1..n(Pr(A,Ek)) = Vk=1..n(r(A,Ek)∙Ek)
- 39. Проективные морфологические разложения Ортогональные морфологии на базе БПФ и т.п. БПФ, ДКП, фильтры НЧ, ВЧ Вейвлет-преобразование
- 40. Проективные морфологические разложения
- 41. Проективные морфологические разложения Морфологический анализ изображений Переход от образов к изображениям (двумерным функциям): Введем пространства параметров
- 42. Проективные морфологические разложения Морфологический анализ изображений Фильтрация изображений с использованием разложений:
- 43. Проективные морфологические разложения Морфологический анализ изображений Структурное сравнение изображений (обобщение методики Ю.П. Пытьева) Структурный проектор =
- 44. Проективные морфологические разложения Конструирование алгоритмов обнаружения объектов Обнаружение объектов с использованием разложений:
- 45. Проективные морфологические разложения Морфологические операторы сегментации и сжатия данных Морфологическая сегментация на базе проективных разложений
- 46. Проективные морфологические разложения Проективная сегментация без потерь Морфология Пытьева «форма» Пытьева Морфология Серра морфологический скелет Минимальное
- 47. МОДУЛЬНОСТЬ (в поисках нетривиального описания)
- 48. Формальная морфология ϑ Λ M ⊆ ϑ ε δ ϕεδ = δε множество образов множество описаний
- 49. Способ описания: Преобразование Хафа и GHT Голосование точек в аккумулятор Анализ аккумулятора Параметризация: Обобщение: НТ GНТ
- 50. Модульные проективные морфологии
- 51. Монотонные проективные морфологии на базе преобразования Хафа и GHT H-открытие - объединение проекций изображения A(p) на
- 52. Морфологическая фильтрация на базе рекуррентного преобразования Хафа в скользящем окне Вычислительно-эффективная реализация алгоритма. (a) (b) (c)
- 53. МОДУЛЬНОСТЬ (комбинирование процедур)
- 54. Альтернативные модульные морфологии Идея: Построение различных модульных морфологических операторов путем комбинирования разных операторов сегментации с разными
- 55. Селективные морфологии (a) (b) (c) (a) (b) (a) (a) Открытие MM (a) (a) O(Object)= ∅, if
- 56. Селективные морфологии Im E(Im) O(Im) Im-O(Im) Полутоновое MM-открытие
- 57. Селективные морфологии Полутоновое SM-открытие Im E(Im) SO(Im) Im-SO(Im)
- 58. Селективные морфологии Im D(Im) C(Im) Im-C(Im) Полутоновое MM-закрытие
- 59. Селективные морфологии Im D(Im) SC(Im) Im-SC(Im) Полутоновое SM-закрытие
- 60. Селективные морфологии Полутоновое MM-открытие Im E(Im) O(Im) Im-O(Im)
- 61. Селективные морфологии Полутоновое SM-открытие Im E(Im) SO(Im) Im-SO(Im)
- 62. Селективные морфологии Полутоновое MM-закрытие Im D(Im) C(Im) Im-C(Im)
- 63. Селективные морфологии Полутоновое SM-закрытие Im D(Im) SC(Im) Im-SC(Im)
- 64. Селективные морфологии Im E1D(Im) SO1D(Im) Im-SO1D(Im) Контурная селективная морфология (на базе оператора удаления заданного числа концевых
- 65. МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА БАЗЕ КРИТЕРИЕВ (сегментация с регуляризацией)
- 66. Критерии в классических морфологиях Морфология Пытьева: Pr(A,M(B)) = argminC∈M(B) || A - C || Морфология Серра:
- 67. Критериальная морфология: Модель: M(λ): Λ→[0,1] ⇔ M(L):ϑ→[0,1] Критерий соответствия: K(E,λ): ϑ×Λ→[0,1] ⇔ K(E,L): ϑ×ϑ→[0,1] Критериальный морфологический
- 68. Морфологическое решение задач анализа данных: 1. Фильтрация ϕФ(E)=δ(λ): 2. Сегментация εФ(E)=λ: Ф(E,λ)=K(E,δ(λ))×M(λ)→max(λ∈Λ) 3. Распознавание cФ(E)=H: Ф(E,λ,H)=K(E,δ(λ))×M(λ,H)×M(H)→max(λ∈Λ,H∈Θ)
- 69. Нечеткие модели: [0,1] Максимум достоверности: Ф(A,L)=K(A,L)×M(L)→max(L∈Ω) Вероятностные модели: [0,1] Максимум апостериорной вероятности ψ(A)=L: P(A,L)=P(A/L)×P(L)→max(L∈Ω). Четкие или
- 70. Регуляризация Ф(A,L) = J(A,L) → min(L∈F(x)) x f(x)
- 71. Регуляризация Ф(A,L) = J(A,L) → min(L∈F(x)) x f(x)
- 72. Регуляризация Ф(A,L)=J(A,L)+α×Q(L)→min(L∈F(x)) x f(x)
- 73. Регуляризация ⇒ сегментация с потерями Ф(A,L)=J(A,L)+α×Q(L)→min(L∈F(x)) x f(x)
- 74. Критериальные проективные морфологии Пусть имеется множество образов Ω, на котором определена операция сложения (‘+’), задающая на
- 75. Стандартный критерий штрафа Ф(A,B)= J(A,B) + χ(A,B) + α×Q(B) где J(A,B) – критерий соответствия проекции и
- 76. Морфологический спектр по параметру r ∂ || A o D(r) || / ∂r монотонное убывание сложности
- 77. Морфологический спектр по сложности α Sp(A,α) = ∂ || Pr(A,J,Q) || / ∂α монотонное убывание сложности
- 78. Достаточные условия построения проективных операторов Ф(A,B)= J(A,B) + χ(A,B) + α×Q(B) Критериальные проективные морфологии
- 79. Алгоритмические аспекты морфологии (от математического зрения к компьютерному)
- 80. Среднеквадратичная проективная сегментация одномерных функций Пример СКО-фильтрации. Исходная функция, результаты сегментации для α=500 и α=2000. Критериальные
- 81. Монотонная проективная фильтрация одномерных функций Примеры применения операторов DP-Open (α=200) и DP-Close(α=200). Примеры применения операторов DP-Open
- 82. Монотонная проективная сегментация одномерных функций Примеры применения операторов DP-Open: Исходная функция, DP-Open (α=1000), DP-Open (α=50000) Примеры
- 83. α=700 α=600 α=500 α=400 α=300 α=200 α=100 α=0 Монотонная фильтрация и сегментация двумерных кривых (контуров бинарных
- 84. α=600 α=500 α=400 α=0 α=100 α=200 α=300 α=700 Монотонная фильтрация и сегментация двумерных кривых (контуров бинарных
- 85. Морфологии на базе сопоставления функций 1D-Matching: g(x) = f(x+v(x)) + ξ J(f(x),g(x),L(x))=J(f(x),g(x+L(x))). 2D-Matching: g(x,y) = f(x+vx(x,y),y+vy(x,y))
- 86. Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции Ф(f,L) = -J(L) + χ(f,L) + α×Q(L) → min(L), где
- 87. Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции a) b) c) a – исходная функция; b – результат
- 88. α=1000 α=900 α=800 α=600 α=400 α=200 α=0 Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции двумерных кривых (контуров
- 89. д) α=1000 г) α=100 в) α=10 б) α=5 а) α=0 Морфология на базе оптимальной кусочно-постоянной сегментации
- 90. д) α=1000 г) α=100 в) α=10 б) α=5 а) α=0 Морфология на базе оптимальной кусочно-постоянной сегментации
- 91. Срезовый стек: Оператор реконструкции срезового стека δ: Морфологическая фильтрация с использованием стековых представлений
- 92. г) в) б) а) з) ж) е) Морфологическая фильтрация с использованием стековых представлений д) Стековое свойство
- 93. Оператор уменьшающей срезовой фильтрации: Морфологическая фильтрация с использованием стековых представлений
- 94. Дерево срезовых сегментов: Морфологическая фильтрация с использованием стековых представлений
- 95. 1. Морфологический фильтр, сохраняющий структуру стекового дерева 2. Морфологический фильтр с преобразованиями стекового дерева: Удаление ветвей
- 96. з) α=10000000, n=1. ж) α=1000000, n=2; е) α=100000, n=4; д) α=10000, n=12; Морфологическая фильтрация с использованием
- 97. з) α=10000000, n=1. ж) α=1000000, n=1; е) α=100000, n=4; д) α=10000, n=12; г) α=1000, n=32; в)
- 98. з) α=10000000, n=1. ж) α=1000000, n=3; е) α=100000, n=8; д) α=10000, n=24; г) α=1000, n=120; в)
- 99. з) α=10000000, n=1. ж) α=1000000, n=2; е) α=100000, n=12; д) α=10000, n=38; г) α=1000, n=156; в)
- 100. НЕПРОЕКТИВНЫЕ МОРФОЛОГИИ МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВИДЕТЕЛЬСТВ (от математического зрения к компьютерному)
- 101. Основной современный подход к задаче обнаружения и распознавания – обнаружение и распознавание объектов, основанное на их
- 102. ХЧ Точки Углы, соединения линий, точки высокой кривизны градиента яркости, центр тяжести области, концы линий, точки
- 103. Характерные черты на изображении имеют следующие виды атрибутов: Положение: Концы отрезка, центр отрезка, центр тяжести области,
- 104. Примеры атрибутов характерных черт ‘.’ - близость; ‘!’ - коллинеарность; ‘=‘ - параллельность; ‘L’- перпендикулярность; ‘
- 105. Присутствие/плотность: наличие данных ХЧ на всех используемых изображениях, достаточная плотность ХЧ для покрытия интересующего района; Редкость/Уникальность:
- 106. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата исходное изображение
- 107. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Контурный препарат
- 108. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Выделение характерных черт - областей поддержки линеаментов
- 109. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Выделение первичных линеаментов
- 110. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Выделение крупных и/или параллельных линеаментов
- 111. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Фильтрация по размеру
- 112. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Поиск П-образности
- 113. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Окончательная 2D-модель
- 114. Пример автоматического обнаружения зданий с летательного аппарата Межкадровое соответствие
- 115. Окончательная модель
- 116. Морфологический анализ свидетельств Вероятностная интерпретация методов морфологического анализа изображений Вероятностная модель формирования образа P(M): Ω→[0,1], Вероятностная
- 117. Морфологический анализ свидетельств Вероятностное обобщение понятия проективности При вторичном применении оператора максимально вероятной реконструкции необходимо учитывать
- 118. Морфологический анализ свидетельств Признаки как достаточные статистики. Независимые признаки Набор признаков: f(A)= ∈Ψn, Критерий максимальной вероятности:
- 119. Морфологический анализ свидетельств Анализ морфологических свидетельств Морфологическое событие: e(p)={f(A,p)=e∈X}. Морфологическая гипотеза: h(q)={ψ(A) = L(q)}. Модель голосования:
- 120. Морфологический анализ свидетельств Анализ морфологических свидетельств Под анализом морфологических свидетельств понимается следующая процедура: Морфологические события подают
- 121. РАЗРАБОТКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА МОРФОЛОГИЧЕСКИХ СВИДЕТЕЛЬСТВ (от математического зрения к компьютерному)
- 122. Способы повышения вычислительной эффективности: • независимое аккумулирование свидетельств • декомпозиция вектора параметров S(θ)=S'(θ')∙S"(θ") • редукция вектора
- 123. Иерархический анализ свидетельств. Теорема разделения Морфологический анализ свидетельств
- 124. Последовательность шагов разработки алгоритма обнаружения и идентификации объектов 1. описать модели объекта, регистрации и искажений 2.
- 125. Пример. Метод обнаружения штриховых кодов и текстовых областей на изображениях
- 126. Пример. Метод обнаружения штриховых кодов и текстовых областей на изображениях Обнаружение штриховых кодов. Постановка задачи Модель
- 127. ρ Параметризация: Голосование точек в аккумулятор Параметризация x cosθ + y sinθ = ρ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАФА
- 128. Идея модифицированного преобразования Хафа Метод выделения штриховых и текстовых строк в пространстве Хафа Исходное изображение и
- 129. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ (от математического зрения к компьютерному)
- 130. Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Постановка задачи P1(R,A) → min(R,A) | P2(R,A) ≤ P2max, T(R,A) ≤
- 131. Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов 1. Метод автоматизированного конструирования алгоритмов обнаружения объектов, основанный на преобразованиях модельных
- 132. Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Формальное описание моделей объектов. Преобразование моделей
- 133. Метод преобразования модельных описаний Модель объекта: Преобразования моделей: перестановка порядка предикатов; , декомпозиция (разбиение) модели на
- 134. Пример преобразования модельных описаний Модели: Штриховая линия = набор штрихов, лежащих на одной прямой. (М1) Штриховая
- 135. Пример преобразования модельных описаний Рекурсивная модель (M2): Штрих_линия(X)=лежать_на_прямой(х) рядом(х,у)Штрих_линия(Х\х); Штрих_линия({х})=лежать_на_прямой(х). После перестановки предикатов: Штрих_линия(X)=лежать_на_прямой(х) Штрих_линия(Х\х) рядом(х,у);
- 136. Алгоритм применения построенной модели процедуры голосования: 1. Осуществить все возможные успешные индексации целевого предиката на изображении.
- 137. Проективные морфологии на базе неоднородных структурных моделей, описываемых логическими предикатами Утверждение (достаточное условие построения проективного морфологического
- 138. Принцип конструирования процедуры идентификации Множество процедур обнаружения: , где - процедура обнаружения фрагмента, реализующая один из
- 139. Задача условной оптимизации: , где: - время работы процедуры на изображениях из обучающей выборки; - функция
- 140. Схема применения генетического алгоритма: 1. Ген = одна из элементарных процедур. 2. Хромосома = последовательность генов
- 141. Схема применения генетического алгоритма для формирования морфологических детекторов: 1. Ген = один из возможных структурных примитивов,
- 142. Интерпретация результата: 1. Процедурная интерпретация = Близкая к оптимальной процедура обнаружения заданного объекта. 2. Модельная интерпретация
- 143. РАЗНООБРАЗИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- 144. - Проективные / непроективные - Модульные / унитарные - Алгебраические / критериальные - Монотонные / ортогональные
- 145. Типы описаний, используемых в анализе изображений
- 146. Ф(A,λ)=K(e(A),δ(λ))×M(λ)→max(λ∈Λ). Выбор ℑ(ℜ)={ϑ,Λ,δ,K,M} определяет конкретную морфологическую систему. Возникает нечто вроде систематической таблицы методов анализа изображений. Часть
- 147. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦЫ Морфологическое сравнение бинарных изображений на базе их скелетных представлений Основная идея: для бинарных
- 148. Морфологическое сравнение бинарных изображений на базе их скелетных представлений Пусть дан образ B и требуется сравнить
- 149. Морфологическое сравнение бинарных изображений на базе их скелетных представлений Примеры проекции фигуры на форму Pr(B,A) =
- 150. Морфологическое сравнение бинарных изображений на базе их скелетных представлений Проекция на класс форм «расширение/сжатие» Pr(B, M(A,b))
- 151. Морфологическое сравнение бинарных изображений на базе их скелетных представлений Проекция на класс форм «утончение/утолщение» Pr(B, M(A,a))
- 152. Морфологическое сравнение бинарных изображений на базе их скелетных представлений Инвариантные проекции на разные классы форм Максимальный
- 153. Спасибо за внимание!
- 155. Скачать презентацию