Немного логики Медведева Ольга

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

Условие Петя тратит 1/3 своего времени на игру в футбол, 1/5

Условие
Петя тратит 1/3 своего времени на игру в футбол, 1/5 —

на учебу в школе, 1/6 — на просмотр кинофильмов, 1/70 — на решение олимпиадных задач, и 1/3 — на сон. Можно ли так жить?
Слайд 4

Решение Поскольку 1/5 + 1/6 > 1/3, то сумма данных дробей

Решение
Поскольку 1/5 + 1/6 > 1/3, то сумма данных дробей 1/3

+ 1/5 + 1/6 + 1/70 + 1/3 > 1, что противоречит здравому смыслу.
Ответ
Нет, так жить нельзя.
Слайд 5

Условие В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения

Условие
В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей

в сумму дробей с числителем 1, например,
2/73=1/60+1/219+1/292+1/х.
Один из знаменателей здесь заменён буквой x. Найдите этот знаменатель.
Слайд 6

Решение Сначала найдём 1/x из уравнения Получим 1/x = 1/365, значит, x = 365. Ответ 365.00

Решение
Сначала найдём 1/x из уравнения Получим 1/x = 1/365, значит, x

= 365.
Ответ
365.00
Слайд 7

Условие Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей: а)1/7 ; б)2/7.

Условие
Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей:
а)1/7 ; б)2/7.


Слайд 8

Ответ а) 1/7 = 0,(142857); б) 2/7 = 0,(285714);

Ответ
а) 1/7 = 0,(142857);
б) 2/7 = 0,(285714);

Слайд 9

Условие Числитель и знаменатель дроби — целые положительные числа, дающие в

Условие
Числитель и знаменатель дроби — целые положительные числа, дающие в сумме

101. Известно, что дробь не превосходит 1/3. Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.
Слайд 10

Решение Сумма числителя и знаменателя равна 101. Значит, чем больше числитель

Решение
Сумма числителя и знаменателя равна 101. Значит, чем больше числитель дроби,

тем меньше её знаменатель — и тем больше сама дробь (так как и числитель и знаменатель — положительные числа). Видно, что 25/76 ещё меньше 1/3, а 26/75 — уже больше.
Ответ
25/76
Слайд 11

Условие Придумайте три правильные несократимые дроби, сумма которых — целое число,

Условие
Придумайте три правильные несократимые дроби, сумма которых — целое число, а

если каждую из этих дробей ''перевернуть'' (т. е. заменить на обратную), то сумма полученных дробей тоже будет целым числом.
Подсказка
Подберите три дроби с числителями, равными 1.
Слайд 12

Ответ Например, 2/11, 3/11, 6/11.

Ответ
Например, 2/11, 3/11, 6/11.

Слайд 13

Условие Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731?

Условие
Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731?

Слайд 14

Вторая

Вторая

Слайд 15

Условие Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на

Условие
Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе,

то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?
Подсказка
Сколько времени займёт путь в один конец на автобусе? А сколько — путь в один конец пешком?
Слайд 16

Решение Путь в оба конца на автобусе занимает 30 мин, следовательно,

Решение
Путь в оба конца на автобусе занимает 30 мин, следовательно, путь

в один конец на автобусе займёт 15 мин. На дорогу в один конец пешком понадобится 1,5 ч-15 мин, т.е. 1 ч 15 мин. Значит, на дорогу пешком в оба конца Аня тратит 2, 5 ч.
Ответ
2,5 ч.
Слайд 17

В парламенте одной страны 150 депутатов. По крайней мере, один из

В парламенте одной страны 150 депутатов. По крайней мере, один из

них честен. В каждой паре депутатов хотя бы один продажен. Сколько всего честных депутатов в парламенте данной страны?