Обработка двумерных массивов. (Лекция 9)

Индекс - это выражение целого типа (integer, byte),
определяющее положение элемента в массиве.

Размерность двумерного массива - это количество строк и столбцов матрицы.

Например, элемент двумерного массива Z, расположенный во 2-й строке и 3-м столбце, будет обозначаться Z[2,3].
A[1,5] - элемент, расположенный на пересечении 1-й строки и 5-го столбца матрицы А.

Как и любая другая переменная, двумерный массив, используемый в программе, должен быть предварительно описан в соответствующих разделах.

Здесь <имя массива> - правильный идентификатор.

j = j+1

i = i+1

Для StringGrid нужно установить значение true для опции goEditing свойства Options,

для свойства ColCount установить значение, равное максимальному количеству столбцов массива, а для свойства RowCount установить значение, равное максимальному количеству строк матрицы.

for i:=1 to n do
for j:=1 to m do

x[i,j]:=strtoint(stringgrid1.Cells[j-1,i-1]);

for i:=1 to n do
for j:=1 to m do

x[i,j]:=strtofloat(stringgrid1.Cells[j-1,i-1]);

procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
begin
if edit1.text<>'' then
stringgrid1.RowCount:=StrToInt(edit1.text)
end;

procedure TForm1.Edit2Change(Sender: TObject);
begin
if edit2.text<>'' then
stringgrid1.ColCount:=StrToInt(edit2.text)
end;

да

нет

Вывод X[i,j]

j = j+1

i = i+1

Если x - матрица целых чисел
(например, x :array[1..20, 1..20] of integer;),
то в программе для вывода используем следующий фрагмент:

stringgrid1.Cells[j-1,i-1] := intToStr(x[i,j]);

Если x - массив вещественных чисел , то в программе для вывода используем следующий фрагмент:
StringGrid1.RowCount := n;
StringGrid1.ColCount := m;

for i:=1 to n do
for j:=1 to m do

stringgrid1.Cells[j-1,i-1] := FloatToStr(x[i,j]);

Работа с частью матрицы выше (ниже) главной (или побочной) диагонали.

да

нет

j =<нач. знач.>

j ≤ m

нет

условие

да

K=K+1

j =j+<шаг.>

да

i =i+<шаг.>

Реализация в программе:
k:=0;
i:=<нач. Знач1.>;
while i<=n do
begin
j:=<нач. Знач2.>;
while j<=n do
begin
if <условие> then
k:=k+1;
j:=j+<шаг2>
end;
i:=i+<шаг1>
end;

K =0

I= 1

I ≤ n

да

нет

j = 2

j ≤ m

нет

X[i,j]≥0

да

K=K+1

j =j+2

да

i =i+1

да

нет

j =<нач. знач.2>

j ≤ m

нет

условие

да

S=S+x[i,j]

j =j+<шаг.2>

да

i =i+<шаг.1>

Реализация в программе:
S:=0;
i:=<нач. Знач1.>;
while i<=n do
begin
j:=<нач. Знач2.>;
while j<=m do
begin
if <условие> then
S:=S+x[i,j];
j:=j+<шаг2>
end;
i:=i+<шаг1>
end;

S =0

I= 1

I ≤ n

да

нет

j = 1

j ≤ m

нет

-2≤X[i,j]<6

да

S=S+x[i, j]

j =j+1

да

i =i+2

да

нет

j =<нач. знач.2>

j ≤ m

нет

условие

да

P=P*x[i,j]

j =j+<шаг.2>

да

i =i+<шаг.1>

Реализация в программе:
P:=1;
i:=<нач. Знач1.>;
while i<=n do
begin
j:=<нач. Знач2.>;
while j<=m do
begin
if <условие> then
P:=P*x[i,j];
j:=j+<шаг2>
end;
i:=i+<шаг1>
end;

P =1

I= 3

I ≤ n

да

нет

j = 1

j ≤ m

нет

X[i,j]>A

да

P=P*x[i, j]

j =j+1

да

i =i+3

Например,
Пусть дана матрица

И интервал [0, 2]

Тогда искомая сумма квадратов будет следующая:
S=(-2)2+32+(-3)2+(-2)2 = 26

j ≤ m

нет

A[i,j]A[i,j]>Z

да

S=S+A[i, j]2
k=1

j =j+2

да

i =i+1

x:=StrToFloat(edit3.Text);
z:=StrToFloat(edit4.Text);

Свойства:
Value содержит текущее значение числовой величины
MaxValue содержит максимальное значение Value

Text - текст , отражаемый в окне редактора

При использовании этого компонента для ввода размерности массива нужно установить следующие значения свойств:

MinValue =1
MaxValue - максимальное количество строк или столбцов

При этом для компонента StringGrid лучше установить значение 1 для свойств RowCount и ColCount

procedure TForm1.SpinEdit1Change(Sender: TObject);
begin
if spinedit1.text='' then
spinedit1.Value:=1;
stringgrid1.RowCount:=spinedit1.Value
end;

procedure TForm1.SpinEdit2Change(Sender: TObject);
begin
if spinedit2.text='' then
spinedit2.Value:=1;
stringgrid1.ColCount:=spinedit2.Value
end;

x - исходная матрица;

i - номер строки; j – номер столбца

Max - значение максимального элемента;

Ni - номер строки максимального элемента;
Nj - номер столбца максимального элемента

да

нет

j = 1

j ≤ m

нет

да

x[i,j] > Max

Max =x[i,j]

Ni =i Nj = j

j = j+1

i =i+1

for j:=1 to m do

Пример 5. Вычислить произведение минимальных элементов строк матрицы.

Выполнение вычислений в строках и столбцах матрицы.

j =j+1

да

P =P*Min

i = i+1

for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
x[i,j]:=strtofloat(stringgrid1.Cells[j-1,i-1]);

P:=P*min
end;

Edit1.Text:=FloatToStr(P)
end;