Описание поля в диэлектрике

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Описание поля в диэлектрике

Содержание

2. Полярные диэлектрики – вещества, у которых молекулы имеют дипольный момент в отсутствие электрического поля (элементарные диполи).
3. Таблица 1.1
4. 2. Поляризация диэлектрика Поляризация – это состояние диэлектрика, характеризуемое наличием электрического дипольного момента у любого элемента
5. Дипольный момент всего образца диэлектрика Если однородный и изотропный диэлектрик находится в однородном электрическом поле, то
6. В процессе поляризации на поверхности диэлектрика появляется избыточный связанный заряд . Опыт показывает, что связанный заряд
7. Зная поляризуемость молекул, можно определить дипольный электрический момент единицы объема диэлектрика (вектор поляризации) где концентрация молекул
8. 3. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрического смещении. Теорема Остроградского-Гаусса для диэлектриков имеет вид: (5) В
9. Теорема Гаусса для вектора в интегральной форме для электрического поля в диэлектрике: поток вектора электрического смещения
10. 4. Связь векторов и в диэлектриках Вектор электрического смещения является функцией напряженности электрического поля (8) Рассмотрим
11. 5. Граничные условия Закономерности преобразования векторов и следующие: При переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная
12. 6. Проводники в электрическом поле Свойства проводника, помещённого в электрическое поле: Напряжённость электрического поля внутри проводника
13. где С – ёмкость уединённого проводника. Сравнивая это соотношение и соотношение для потенциала точечного заряда, получим
14. 8. Энергия электрического поля. 8.1. Энергия конденсатора. Энергия электрического поля зависит только от состояния системы и
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Полярные диэлектрики – вещества, у которых молекулы имеют дипольный момент в

отсутствие электрического поля (элементарные диполи). Существование элементарных диполей обусловлено асимметрией строения молекул, приводящей к несовпадению центров тяжести положительных и отрицательных зарядов. Если расстояние между центрами тяжести разноименных зарядов, то собственный дипольный момент молекулы . К полярным диэлектрикам относятся: газы – СО, пары воды, пары этилового спирта; жидкости – вода, нитробензол, ацетон, НСl и др., твердые тела – органические полимеры. Строение некоторых молекул показано на рис.12, стрелками указаны направления дипольных моментов.

Рис.12

Величины дипольных моментов некоторых полярных молекул приведены в таблице 1.1.

Слайд 3

Таблица 1.1

Слайд 4

2. Поляризация диэлектрика
Поляризация – это состояние диэлектрика, характеризуемое наличием электрического дипольного

момента у любого элемента его объема.
Количественной характеристикой поляризации является:
Вектор электрического дипольного момента единицы объема диэлектрика . называется вектором поляризации или поляризованностью .
Если ـ дипольный момент элемента объема диэлектрика с непрерывным распределением зарядов, то вектор поляризации в любой его точке

Слайд 5

Дипольный момент всего образца диэлектрика
Если однородный и изотропный диэлектрик находится в

однородном электрическом поле, то его поляризация будет однородной, тогда вектор поляризации
(1)
где сумма элементарных дипольных моментов в объеме .
PS. Поляризация появляется при воздействии электрического поля и исчезает после его удаления, но может в некоторых диэлектриках происходить самопроизвольно (сегнетоэлектрики, пироэлектрики).

Слайд 6

В процессе поляризации на поверхности диэлектрика появляется избыточный связанный заряд .

Опыт показывает, что связанный заряд и нормальная компонента вектора поляризации связаны между собой
(2)

В неполярных диэлектриках в электрическом поле происходит деформация молекул и, в результате смещения положительных и отрицательных зарядов, образуется дипольный момент у каждой молекулы и следовательно у всего диэлектрика

В этом случае электрический момент образовавшегося диполя прямо пропорционален напряженности внешнего поля
(3)
где поляризуемость молекулы.

Слайд 7

Зная поляризуемость молекул, можно определить дипольный электрический момент единицы объема диэлектрика

(вектор поляризации)
где концентрация молекул в диэлектрике. Диэлектрической восприимчивостью диэлектрика называют величину .
Диэлектрическая восприимчивость показывает как диэлектрик воспринимает действие электрического поля, на сколько он способен поляризоваться под действием электрического поля
(4)
В слабых электрических полях поляризуемость прямо пропорциональна напряженности поля.

Слайд 8

3. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрического смещении.
Теорема Остроградского-Гаусса для диэлектриков

имеет вид:
(5)
В диэлектрике поток вектора через произвольную замкнутую поверхность определяется не только свободными (сторонними) зарядами но и связанными (поляризационными) зарядами , находящимися внутри этой поверхности. Эти заряды связаны между собой. Величина заряда зависит от заряда . Он влияет на величину поляризационного заряда. Можно показать, что поляризационный заряд связан с вектором поляризации соотношением
(6)
Знак «-» указывает на то, что избыточный связанный заряд смещается внутрь поверхности S. Этот факт позволяет ввести понятие вектора электрического смещения (индукции , который упрощает запись теоремы Гаусса
(7)

Слайд 9

Теорема Гаусса для вектора в интегральной форме для электрического поля в

диэлектрике: поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Слайд 10

4. Связь векторов и в диэлектриках
Вектор электрического смещения является функцией напряженности

электрического поля
(8)
Рассмотрим изотропный диэлектрик в слабых электрических полях
Тогда , обозначив для однородного диэлектрика получаем
(9)
Коэффициент пропорциональности в линейной зависимости (9) . называется диэлектрической проницаемостью изотропного вещества. . Он показывает во сколько раз поле в диэлектрике будет меньше, чем в вакууме.

Слайд 11

5. Граничные условия
Закономерности преобразования векторов и следующие:
При переходе через границу раздела

двух диэлектриков нормальная компонента вектора не преобразуется:
(10)
При переходе через границу раздела двух диэлектриков касательная компонента вектора не преобразуется.
(11)

Слайд 12

6. Проводники в электрическом поле
Свойства проводника, помещённого в электрическое поле:
Напряжённость электрического

поля внутри проводника всюду равна нулю.
Потенциал внутри проводника постоянен.
Напряжённость поля вне проводника везде перпендикулярна его поверхности.
Вблизи поверхности заряженного проводника напряжённость поля однородна и равна . Оно совпадает с напряжённостью поля между обкладками плоского конденсатора.
Теорема Фарадея. Кулоновское поле зарядов, окружённых проводящей оболочкой, экранируется самой оболочкой. Пример.
7. Уединённый проводник в электрическом поле. Конденсаторы.
Опыт показывает, что потенциал заряженной поверхности проводника пропорционален величине сообщённого поверхности заряда
(12)

Слайд 13

где С – ёмкость уединённого проводника.
Сравнивая это соотношение и соотношение для

потенциала точечного заряда, получим ёмкость уединённого металлического шара: (13)
где R – радиус шара.
Конденсатором называют систему двух заряженных проводников. По теореме Фарадея их заряды равны и противоположны по знаку.
Емкость плоского конденсатора:
(14)
Емкость цилиндрического конденсатора:
(15)
Емкость сферического конденсатора:
(16)

Слайд 14

8. Энергия электрического поля.
8.1. Энергия конденсатора.
Энергия электрического поля зависит только от

состояния системы и не зависит от способа, которым это состояние достигается. Вычислим энергию заряженного конденсатора. Внешним способом будем переносить заряд с одной обкладки на другую. При этом элементарная работа внешних сил . Работа сил поля . При переносе конечного заряда Q имеем энергию заряженного конденсатора:
(17)
Заменяя U на φ, получим энергию уединённого заряженного проводника.
8.2. Энергия системы зарядов.
Система заряженных тел обладает потенциальной энергией. Для двух точечных зарядов. Один переносим из бесконечности на конечное расстояние к другому: . Затем наоборот:
(18)
Они одинаковы.
Обобщение на систему из N зарядов:
(19)

Описание поля в диэлектрике

Содержание

Полярные диэлектрики – вещества, у которых молекулы имеют дипольный момент в

Таблица 1.1

2. Поляризация диэлектрикаПоляризация – это состояние диэлектрика, характеризуемое наличием электрического дипольного

Дипольный момент всего образца диэлектрикаЕсли однородный и изотропный диэлектрик находится в

В процессе поляризации на поверхности диэлектрика появляется избыточный связанный заряд .

Зная поляризуемость молекул, можно определить дипольный электрический момент единицы объема диэлектрика

3. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрического смещении. Теорема Остроградского-Гаусса для диэлектриков

Теорема Гаусса для вектора в интегральной форме для электрического поля в

4. Связь векторов и в диэлектрикахВектор электрического смещения является функцией напряженности

5. Граничные условияЗакономерности преобразования векторов и следующие:При переходе через границу раздела

6. Проводники в электрическом полеСвойства проводника, помещённого в электрическое поле:Напряжённость электрического

где С – ёмкость уединённого проводника.Сравнивая это соотношение и соотношение для

8. Энергия электрического поля.8.1. Энергия конденсатора.Энергия электрического поля зависит только от

Похожие презентации