Основные свойства неопределенного интеграла - презентация по Алгебре

Доказательство:

2

Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

Доказательство:

3

Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью

Доказательство:

Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x).
Тогда:

Отсюда:

Следовательно:

4

Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.

Доказательство:

Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):

5

Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов