Основы реологии

План лекции:

Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли.
Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона.
Течение вязкой жидкости. Формула

Реологией называется область механики, которая изучает деформационные (реологические) свойства жидкостей,

Жидкость несжимаемая и не имеющая внутреннего трения называется идеальной.
Течение, при котором

Воображаемые линии, совпадающие с траекториями частиц, называются линиями тока.

Вывод уравнения Бернулли

V1=V2; S1L1= S2L2;
Работа сил, оказывающих давление: Ад=F1L1 –

т.к. Ад+ АТ =ΔЕК , то
P1S1L1 – P2S2L2 +

При стационарном течении идеальной
жидкости (υ=Const) полное давление,
равное сумме статического,
гидростатического

Следствия из уравнения Бернулли

Наклонная трубка постоянного сечения
Горизонтальная трубка переменного сечения

Р1

ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ

Способность реальных жидкостей оказывать сопротивление движению в них тел

Уравнение Ньютона

ŋ- коэффициент внутреннего трения или
динамическая вязкость;

- градиент скорости;

S

Жидкости, течение которых подчиняется уравнению Ньютона – ньютоновские жидкости.

Рис.1.Зависимость напряжения

Относительная вязкость крови

- относительная вязкость

Вязкость крови зависит от концентрации
эритроцитов

КЛАССИФИКАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

Вязкость не зависит от градиента скорости – ньютоновская жидкость.
Вязкость

Нелинейно вязкие жидкости

Реологические кривые для ньютоновской (1), псевдопластической (2), дилатантной (3),

ФОРМУЛА ПУАЗЕЙЛЯ

Стационарное (слоями) течение жидкостей
называется ламинарным.

Рис.2. Распределение скоростей частиц жидкости

Характер течение жидкости по трубе зависит от ее поверхности, диаметра

Формула Пуазейля

Скорость протекания жидкости по трубе v зависит от

Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение горизонтальной трубы в 1

т.к.

то градиент давления больше в трубах
меньшего сечения.

и Q одинаково,

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Метод Стокса

Метод капиллярного вискозиметра

Вискозиметр Гесса (медицинский, ВК–4)

Определяет относительную вязкость крови

Метод ротационного вискозиметра

К – постоянная прибора

Меняя скорость вращения изменяют градиент скорости,

РАБОТА И МОЩНОСТЬ СЕРДЦА

Работа сил давления А1= FL=PSL=PVуд
Кинетическая энергия А2= mυ2/2=ρVудυ2/2
Aл

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ