Поверхности вращения. (Лекция 7)

Сентябрь 4, 2022

Главная
Алгебра
Поверхности вращения. (Лекция 7)

Содержание

2. 7.1 Поверхности вращения Поверхности вращения – это поверхности, получаемые при вращении образующей линии вокруг неподвижной прямой
3. m – очерковая образующая; i – ось вращения; n – параллель (окружность, по которой движется каждая
4. 1. Тор 1.1. Открытый тор - образуется при вращении окружности m вокруг оси i, но не
20. Тор – поверхность 4 порядка. Порядок поверхности определяется степенью её уравнения или наибольшим числом точек пересечения
21. 1.2 Закрытый тор Окружность m пересекает ось i, тор – самопересекающийся.
22. Тор лимон
23. 2 Поверхности вращения второго порядка 2.1. Сфера – получена путем вращения окружности вокруг своей оси. Проекциями
26. 2.2. Цилиндр (прямой круговой)
29. 2.3. Конус (прямой круговой). Меридианы конуса – треугольники.
32. 2.4. Наклонный конус
41. 7.2 Сечение поверхностей вращения проецирующими плоскостями αV - окружность δV - эллипс γV - прямоугольник
42. αV - окружность βV - эллипс γV - треугольник δV - парабола λV - гипербола
43. αV - окружность βV - окружность γV - эллипс δV - эллипс
45. Скачать презентацию

Слайд 2

7.1 Поверхности вращения
Поверхности вращения – это поверхности, получаемые при вращении

образующей линии вокруг неподвижной прямой оси.
Каркас поверхности вращения состоит из параллелей и меридианов.

Слайд 3

m – очерковая образующая;
i – ось вращения;
n – параллель (окружность, по

которой движется каждая точка образующей поверхности).
Экватор – наибольшая параллель.
Горло – наименьшая параллель.

Слайд 4

1. Тор
1.1. Открытый тор - образуется при вращении окружности m вокруг

оси i, но не проходящей через её центр.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Тор – поверхность 4 порядка.
Порядок поверхности определяется степенью её уравнения или

наибольшим числом точек пересечения поверхности и прямой линии. Точки на поверхностях находят при помощи параллелей, горизонтальной проекцией которых являются окружности, линии собирают по точкам.

Слайд 21

1.2 Закрытый тор
Окружность m пересекает ось i, тор – самопересекающийся.

Слайд 22

Тор лимон

Слайд 23

2 Поверхности вращения второго порядка
2.1. Сфера – получена путем вращения окружности

вокруг своей оси. Проекциями сферы являются окружности.

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

2.2. Цилиндр (прямой круговой)

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

2.3. Конус (прямой круговой). Меридианы конуса – треугольники.

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

2.4. Наклонный конус

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41

7.2 Сечение поверхностей вращения проецирующими плоскостями
αV - окружность
δV - эллипс
γV -

прямоугольник

Слайд 42

αV - окружность
βV - эллипс
γV - треугольник
δV - парабола
λV - гипербола

Слайд 43

αV - окружность
βV - окружность
γV - эллипс
δV - эллипс