Предел последовательности - презентация по Алгебре

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Предел последовательности - презентация по Алгебре

Содержание

2. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 10 класс
3. а) 1, 2, 3,…,n,…. б) 1, -1/2, 1/3, -1/4,…, (-1)n+1/n в) sin 1, sin 2, sin
4. ОПР. Совокупность чисел, каждое из которых имеет свой номер n є N и от него зависит,
5. Задать числовую последовательность, значит указать как отыскивается любой ее член, если известен номер занимаемого им места.
6. 2. Формула n-го члена. Формула, позволяющая найти любой член последовательности по его номеру Назовите первые 5
7. 3. Рекуррентные соотношения Заданы несколько первых членов, остальные члены последовательности определяются через предыдущие по некоторому правилу
8. Виды последовательностей Конечные, бесконечные, монотонно убывающие, монотонно возрастающие, знакочередующиеся.
9. lim Sn=Sкр=пr2 n→∞ Рассмотрим последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность: S3 S4 S5 S6 S8
10. 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 lim 1/2n = 0 n→∞
11. 1+1/2; 1-1/2; 1+1/3; 1-1/4;… an= 1+ (-1)n+1/n 2; 1/2; 1 1/3; 3/4; 1 1/5; 5/6; 1
12. Опр. Окрестность числа а – это окружность (а, r=Е) (Е-достаточно мало) отсекающая на числовой прямой интервал
14. Скачать презентацию

Слайд 2

ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
10 класс

Слайд 3

а) 1, 2, 3,…,n,….
б) 1, -1/2, 1/3, -1/4,…,
(-1)n+1/n
в) sin 1,

sin 2, sin 3,…, sin n,…

Любое число в совокупности имеет номер
в соответствии с тем местом, которое оно
занимает и от него зависит.

Пример: n=12

а) a12=12

б) b12=-1/12

в) c12=sin 12

Слайд 4

ОПР. Совокупность чисел, каждое
из которых имеет свой номер n є N

и от него зависит, называется
числовой последовательностью.

Xn ={X1,X2,…,Xn}

an={a1,a2,…,an}

Слайд 5

Задать числовую последовательность, значит указать как отыскивается любой ее член, если

известен номер занимаемого им места.

Описание
(xn )-последовательность приближенных значений √2 с недостатком с точностью до 0,1; 0,01; 0,001…
√2=1,1421356…

(Xn)={1,1; 1,14; 1,142; 1,1421;…}

Слайд 6

2. Формула n-го члена.
Формула, позволяющая найти любой член последовательности по

его номеру
Назовите первые 5 членов последовательности (Xn)= n²

Слайд 7

3. Рекуррентные соотношения
Заданы несколько первых членов, остальные члены последовательности определяются через

предыдущие по некоторому правилу
АП: an=an-1+d ГП: bn=bn-1*q

(an) a1=0 a2=1 an=an-1+an-2

0,1,1,2,3,5,8,13,21,.-числа Фибоначчи

Слайд 8

Виды последовательностей
Конечные, бесконечные, монотонно убывающие, монотонно возрастающие, знакочередующиеся.

Слайд 9

lim Sn=Sкр=пr2
n→∞
Рассмотрим последовательность площадей правильных многоугольников,
вписанных в окружность:
S3
S4
S5

S6

S8

Слайд 10

1/2
1/4
1/8
1/16
1/32
lim 1/2n = 0
n→∞

Слайд 11

1+1/2; 1-1/2; 1+1/3; 1-1/4;…
an=
1+
(-1)n+1/n
2; 1/2; 1 1/3; 3/4; 1 1/5;

5/6; 1 1/7; 7/8;

0

1

2

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

|an-1| → 0 при n→∞

Слайд 12

Опр. Окрестность числа а – это окружность
(а, r=Е) (Е-достаточно мало) отсекающая

на
числовой прямой интервал
(а-ε; а+ε)

Выберем некоторую окрестность точки 1,
начиная с некоторого номера N, конечное
число членов числовой последовательности
остается за пределами интервала (1-ε; 1+ε),
а все остальные члены (an)-внутри

а

1

х

а

а-ε

а+ε