Содержание
- 2. ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Вопросы: 1.1. Понятие и теоретические основы методов линейного
- 3. Интерес к фактическому применению МП возрос с 1947 г., когда крупный американский математик Дж. Данциг разработал
- 4. В сельскохозяйственном производстве круг задач очень широк. Многие известные отечественные и зарубежные математики и экономисты, специализирующиеся
- 5. Например, любой бухгалтерский или плановый баланс, состоящий, как известно, из двух частей: источников поступления средств и
- 6. Если мы разложим итоговую приходную и расходную части на их составляющие, то соотношения, естественно, не изменяются.
- 7. Пусть X1 обозначает запасы на начало года; Х2 – производство; Х3 – приобретение со стороны; Y1
- 8. Аналогичным образом можно составить и записать соотношения по всем остальным производственно-финансовым балансам. Если обозначить все позиции
- 9. Допустим, нам необходимо составить производственно-финансовый план хозяйства, причем такой, чтобы в результате его практической реализации хозяйство
- 10. Обозначим через Х1, Х2, ..., Хn множество неизвестных величин производственно-финансового плана, подлежащих определению, а через m
- 11. Поскольку на производство какого-либо продукта всегда затрачиваются некоторые ресурсы, то необходимо ввести общее обозначение для нормативов
- 13. Экономически условия, записанные в виде системы, интерпретируются так: затраты любого из m видов ресурса на производство
- 14. Целевая установка данной задачи – достижение максимальной прибыли. Если допустить, что единица первого продукта приносит некоторую
- 15. Условия задачи, объединенные вместе, характеризуют поставленную задачу в ее математической форме. В задачах линейного программирования все
- 16. Например, неравенство вида 0,07X1+0,05X2 в задаче характеризует тот факт, что площадь под просо и гречиху не
- 17. Поскольку в задачах линейного программирования отыскивается оптимальное решение, то в них необходимо кроме условий (ограничений) задачи
- 18. Технико-экономические коэффициенты – это есть соответствующие нормативы, т. е. те числовые коэффициенты, которые вводятся в левые
- 19. Общая задача линейного программирования Заданы: линейная функция Z = C1X1 + C2X2 + . . .
- 21. Определение 1. Задача, в которой требуется найти такие неотрицательные значения Х1, Х2, ..., Хn, которые удовлетворяют
- 22. Определение 3. Задача с условиями вида: Z =СХ max, AX =0 называется симметричной задачей линейного программирования.
- 23. Определение 5. Набор чисел X=(X1, Х2, …, Хn), удовлетворяющих ограничениям задачи линейного программирования, называется ее планом.
- 24. Геометрическая интерпретация и графический способ решения простейших задач линейного программирования. Применяется в основном при решении задач
- 25. Задача. При анализе перспективного плана развития хозяйства обнаружилось, что в нем недоиспользуется 200 га пашни. Наиболее
- 26. Нормативы затрат ресурсов, прибыльность проса и гречихи (в расчете на 1 ц) установлены
- 27. Обозначим через X1 – объем производства проса (ц), через Х2 объем производства гречихи (ц), запишем условия
- 29. Рассмотрим первое неравенство: 0,07X1+0,05X2 Разрешим его относительно Х2 (можно и относительно X1); знак Итак, если X1=1000,
- 30. Если свободный член 200 этого уравнения сокращать в соответствии с условием задачи, то линии, параллельные 1,
- 31. Прямая k, соответствующую второму неравенству: 0,1Х1+0,4Х2 = 800; X1 + 4X2 =8000; X1 = 8000 –
- 32. Поскольку третье неравенство отражает ограниченность объема производства гречихи (Х2>=1000) снизу (не менее 1000 ц), то строим
- 33. Построив линии, соответствующие уравнениям задачи, и определив направление движения семейства параллельных прямых в соответствии с изменением
- 34. Рассматривая график, видим, что точке G соответствуют значения X1 1700, Х2 1600. Итак, максимальная величина прибыли
- 35. При необходимости координаты точки G можно определить точно. Для этого надо решить систему двух уравнений, каждое
- 36. Легко убедиться, что именно в этом случае, то есть при X1=1740 и Х2=1565, прибыль будет максимальной.
- 38. Скачать презентацию