Презентация Классическая логика высказываний

Август 29, 2022

Главная
Алгебра
Презентация Классическая логика высказываний

Содержание

2. Язык логики высказываний и семантика логических союзов Пропозициональные переменные p, q, r, s, t, p1,q1,… Логические
3. Определение формулы логики высказываний Пропозициональная переменная есть формула; если А – формула, то А тоже формула;
4. Построение дерева формулы ((A  B)  A)  B  C ( ) С А
5. Семантика логических союзов
6. Таблицы истинности формул логики высказываний Некто А говорит: «Я лжец, а В не лжец». Кто А
7. Таблицы истинности формул логики высказываний Если магнит нагревать, то он размагнитится. Этот магнит нагревали, следовательно, он
8. Пример 1 Где сидит принцесса? Истинны ли утверждения на дверях комнат? - спросил узник Может, оба
9. Основные модусы логики высказываний
10. Отношение логического следования Формула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn (А1, А2, …, Аn
11. Отношение логического следования Задача установления того, следует ли высказывание В из высказываний А1, А2,…, Аn сводится
12. Отношение логического следования Формула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn (А1, А2, …, Аn
14. A  B В А ?
17. «Если ваши книги согласуются с Кораном, то они излишни. Если ваши книги не согласуются с Кораном,
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Язык логики высказываний и семантика логических союзов
Пропозициональные переменные
p, q, r, s,

t, p1,q1,…
Логические союзы (пропозициональные связки)

Технические знаки – (, ).

Слайд 3

Определение формулы логики высказываний
Пропозициональная переменная есть формула;
если А – формула, то

А тоже формула;
если А – формула и В – формула, то
(А  В), (А  В), (А В), (А  В), (А  В) – тоже формулы;
любая последовательность знаков из алфавита языка логики высказываний есть формула только в силу пунктов 1, 2, 3 данного определения.

Слайд 4

Построение дерева формулы
((A  B)  A)  B  C
(
)
С
А
В
А
В
(A

 B)

((A  B)  A)

(B  C)

((A  B)  A)  (B  C)

Слайд 5

Семантика логических союзов

Слайд 6

Таблицы истинности формул логики высказываний
Некто А говорит: «Я лжец, а В

не лжец».
Кто А и кто В?
«А рыцарь» – А
«А лжец» - А

А



Слайд 7

Таблицы истинности формул логики высказываний
Если магнит нагревать, то он размагнитится. Этот

магнит нагревали, следовательно, он размагничен.
((A  B)A)B

Слайд 8

Пример 1 Где сидит принцесса?
Истинны ли утверждения на дверях комнат? - спросил

узник
Может, оба истинны, а может, оба ложны, - ответил король.

Принцесса в комнате 1 - p1
Принцесса в комнате 2 - p2
Тигр в комнате 1 - t1

(p1 v p2) t1



и и и и и
и и и л л
и и л и и
и и л л л
л и и и и
л и и л л
л л л л и
л л л и л

Слайд 9

Основные модусы логики высказываний

Слайд 10

Отношение логического следования
Формула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn

(А1, А2, …, Аn ├ В), если и только если в каждой пропозициональной интерпретации, в какой все формулы А1, А2, …, Аn принимают значение «и», формула В также есть «и».

p  q
q
p

А1, А2├ В

Слайд 11

Отношение логического следования
Задача установления того, следует ли высказывание В из высказываний

А1, А2,…, Аn сводится к задаче выяснения является ли высказывание ((А1  А2  …  Аn) В) тождественно истинным (тавтологией, законом логики).

Слайд 12

Отношение логического следования
Формула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn

p  q
q
p

А1, А2├ В

(А1  А2) В

((p  q)q) p

Слайд 13

Слайд 14

A  B
В
А
?

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

«Если ваши книги согласуются с Кораном, то они излишни.
Если ваши книги

не согласуются с Кораном, то они вредны.
Но они либо согласуются с Кораном, либо нет.
Следовательно,
они либо излишни, либо вредны»

Презентация Классическая логика высказываний

Содержание

Язык логики высказываний и семантика логических союзовПропозициональные переменныеp, q, r, s,

Определение формулы логики высказыванийПропозициональная переменная есть формула;если А – формула, то

Построение дерева формулы((A  B)  A)  B  C()САВАВ(A

Семантика логических союзов

Таблицы истинности формул логики высказыванийНекто А говорит: «Я лжец, а В

Таблицы истинности формул логики высказыванийЕсли магнит нагревать, то он размагнитится. Этот

Пример 1 Где сидит принцесса?Истинны ли утверждения на дверях комнат? - спросил

Основные модусы логики высказываний

Отношение логического следованияФормула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn

Отношение логического следованияЗадача установления того, следует ли высказывание В из высказываний

Отношение логического следованияФормула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn

A  BВА?

«Если ваши книги согласуются с Кораном, то они излишни.Если ваши книги

Похожие презентации

Язык логики высказываний и семантика логических союзов
Пропозициональные переменные
p, q, r, s,

Определение формулы логики высказываний
Пропозициональная переменная есть формула;
если А – формула, то

Построение дерева формулы
((A  B)  A)  B  C
(
)
С
А
В
А
В
(A

Таблицы истинности формул логики высказываний
Некто А говорит: «Я лжец, а В

Таблицы истинности формул логики высказываний
Если магнит нагревать, то он размагнитится. Этот

Пример 1 Где сидит принцесса?
Истинны ли утверждения на дверях комнат? - спросил

Отношение логического следования
Формула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn

Отношение логического следования
Задача установления того, следует ли высказывание В из высказываний

Отношение логического следования
Формула В логически следует из формул А1, А2,…, Аn

A  B
В
А
?

«Если ваши книги согласуются с Кораном, то они излишни.
Если ваши книги