ПРО-2011

Сентябрь 2, 2022

Содержание

2. Постановка задачи Противник производит пуск ракеты по цели на нашей территории. Имеются две антиракеты: одна должна
3. Анализ задачи Допустим, что мы получили траекторию ракеты противника (с помощью метода наименьших квадратов). Из этой
4. Анализ задачи Параметр t – целое число из промежутка [40;T1] Если t и β перебирать, программа
5. Идея решения (антиракета 1) Для нахождения β приравняем координаты ракет в момент встречи (система из двух
6. Идея решения (антиракета 1) Проблема – для запуска и «атаки» можно выбирать только моменты времени, которые
7. Идея решения (антиракета 1) Вычислим значения β и τ только для двух крайних чисел t. Выполним
8. Идея решения (антиракета 2) Для простоты пусть вторая антиракета вылетает в то же время, что и
9. Идея решения (антиракета 2) Выполним линейную экстраполяцию либо интерполяцию (в зависимости от значения y0). Найдём β
10. Критерии поражения противника Антиракета 1 и ракета противника встречаются в радиусе 1000 м в дискретные моменты
11. Демонстрация работы (успех)
12. Демонстрация работы (неудача)
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Постановка задачи
Противник производит пуск ракеты по цели на нашей территории.
Имеются

две антиракеты: одна должна сбить ракету в полёте, другая – накрыть пусковую площадку.
Необходимо определить время и угол старта антиракет.

Слайд 3

Анализ задачи
Допустим, что мы получили траекторию ракеты противника (с помощью метода

наименьших квадратов).
Из этой траектории можно также найти параметры v0 и α.
u0 нам дано. Задача состоит в определении t и β.

Слайд 4

Анализ задачи
Параметр t – целое число из промежутка [40;T1]
Если t и

β перебирать, программа будет работать долго. Требуется найти другой способ.

Слайд 5

Идея решения (антиракета 1)
Для нахождения β приравняем координаты ракет в момент

встречи (система из двух уравнений)
Из этой системы можно также найти время τ – но это не совсем то, что нам нужно. τ – время встречи, а требуется определить время запуска антиракеты.

Слайд 6

Идея решения (антиракета 1)
Проблема – для запуска и «атаки» можно выбирать

только моменты времени, которые выражаются целыми числами.
Заметим, что зависимости β(t) и τ(t) – линейные.

Слайд 7

Идея решения (антиракета 1)
Вычислим значения β и τ только для двух

крайних чисел t.
Выполним линейную интерполяцию и найдём такое целое t, при котором τ достаточно близко к целому числу.
Для найденного t вычислим β.

Слайд 8

Идея решения (антиракета 2)
Для простоты пусть вторая антиракета вылетает в то

же время, что и первая.
У нас есть экспериментальная точка (0,y0). Проблема – хотим найти точку (x0,0).
Воспользуемся тем, что начало кривой параболы можно приближённо считать прямой.

Слайд 9

Идея решения (антиракета 2)
Выполним линейную экстраполяцию либо интерполяцию (в зависимости от

значения y0).
Найдём β из формулы длины траектории:

Слайд 10

Критерии поражения противника
Антиракета 1 и ракета противника встречаются в радиусе 1000

м в дискретные моменты времени.
Антиракета 2 и пусковая площадка находятся в радиусе 50 м.

Слайд 11

Демонстрация работы (успех)

Слайд 12

ПРО-2011

Содержание

Постановка задачиПротивник производит пуск ракеты по цели на нашей территории. Имеются

Анализ задачиДопустим, что мы получили траекторию ракеты противника (с помощью метода

Анализ задачиПараметр t – целое число из промежутка [40;T1]Если t и

Идея решения (антиракета 1)Для нахождения β приравняем координаты ракет в момент

Идея решения (антиракета 1)Проблема – для запуска и «атаки» можно выбирать

Идея решения (антиракета 1)Вычислим значения β и τ только для двух

Идея решения (антиракета 2)Для простоты пусть вторая антиракета вылетает в то

Идея решения (антиракета 2)Выполним линейную экстраполяцию либо интерполяцию (в зависимости от

Критерии поражения противникаАнтиракета 1 и ракета противника встречаются в радиусе 1000