Проектирование последовательных схем

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Проектирование последовательных схем

Содержание

2. Конечные автоматы В реальных последовательных схемах существует конечное число логических состояний, поэтому их общее название –
3. Модели синхронных последовательных схем Существуют две различные модели: Модель Мили (Mealy model) Модель Мура (Moore model)
4. Модель Мили
5. Модель Мура
6. Отличия моделей Мура и Мили В модели Мили выходные сигналы схемы представляют собой комбинационные функции, включающие
7. Построение последовательной схемы на основе модели Необходимо получить комбинационную функцию переменных следующих состояний (Y) и выходные
8. Счетчик с двумя произвольными счетными последовательностями Допустим необходимо создать счетчик, счетная последовательность которого при С=0: 0→1
9. Диаграмма состояний модели Мура для счетчика Для каждого из состояний существует три состояния, но при включении
10. Таблица переходов состояний 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0
11. Определение входных функций (заполнение карт Карно) Используем D-триггеры y2y1 y2y1 С С Y2 Y1
12. Определение входных функций (построение схемы) Y2=y2y1+y1C=y2y1C+y1C Y1=y2C+y2C+y2y1=y2y1+y2y1C+y2C
13. Детекторы последовательности Пусть необходимо построить схему, которая детектировала определенную кодовую последовательность, поступающую через единственный вход данных,
14. Алгоритм проектирования Построение диаграммы состояний Построение таблицы переходов состояний Присвоение состояниям схемы комбинаций значений переменных состояний
15. Диаграмма состояний 0110011
16. Таблица переходов состояний
17. Назначение состояниям значений переменных Для описания 8 различных состояний требуется 3 переменных состояния Назначение значений может
18. Правило 1 При переходе в одинаковое следующее состояние, назначаются коды, отличающиеся значением только одной переменной Это
19. Правило 2 Следующим состоянием, в которое могут переходить текущее состояние, следует назначать коды, отличающиеся только одной
20. Правило 3 Состояниям с одинаковым значением на выходе (с одинаковыми входными значениями) следует назначать коды, отличающиеся
21. Код Грея Код, характеризуемый тем, что все его соседние комбинации отличаются значением только одного бита называется
22. Назначение состояний Состояние 1 → 000 Состояние 4 → 001 Состояние 5 → 010 Состояние 8
23. Таблица назначенных состояний
24. Входные функции триггеров y2y1 xy3 y2y1 xy3 y2y1 xy3 Y3=xy1+xy3+y2y1 Y2=x+y3y2y1 Y1=y3y1+y3y2y1+xy2y1++xy2y1
25. Выходная функция Получается непосредственно из столбца текущих значений в таблице назначений Z=y3y2y1 y2y1 y3 Z
26. Проектирование на основе модели Мили Используется тот же алгоритм, что и при проектировании на модели Мура
27. Диаграмма состояний модели Мили 0110011
28. Таблица состояний модели Мили
29. Таблица назначенных состояний модели Мили
30. Входные и выходная функции триггеров Y3=xy1+xy3+y3y2y1+xy2y1 Y2=x+y3y1 Y1=y3+xy2y1+xy2y1 Z=xy3y2y1
31. Минимизация количества состояний Идентичные состояния – это состояния, с одними и теми же выходными сигналами, которые
33. Скачать презентацию

Слайд 2

Конечные автоматы
В реальных последовательных схемах существует конечное число логических состояний, поэтому

их общее название – конечные автоматы.
Состояние схемы можно представить двоичными сигналами, называемыми – переменными состояниями, где каждое состояние характеризуется однозначной для него комбинацией значений переменных, хранящихся в триггерах и активизирующихся по внешнему тактовому сигналу.

Слайд 3

Модели синхронных последовательных схем
Существуют две различные модели:
Модель Мили (Mealy model)
Модель Мура

(Moore model)
Условные обозначения:
Хn-1,..,X0 – n входов схемы;
Zm-1,..,Z0 – m выходов схемы;
yk-1,..,y0 – k переменных текущих состояний (их значения хранятся в триггерах)
Yk-1,..,Y0 – k переменных следующих состояний (формируются для изменения состояния схемы)

Слайд 4

Модель Мили

Слайд 5

Модель Мура

Слайд 6

Отличия моделей Мура и Мили
В модели Мили выходные сигналы схемы представляют

собой комбинационные функции, включающие входные сигналы, что может привести к изменению сигнала на выходе без синхронизации с приходом тактового импульса
Модель Мура позволяет избежать этого, устанавливая зависимость выходных переменных от переменных текущих состояний

Слайд 7

Построение последовательной схемы на основе модели
Необходимо получить комбинационную функцию переменных следующих

состояний (Y) и выходные сигналы (Z)
Для этого в первую очередь необходимо определить количество триггеров (k). При количестве состояний схемы от 2k-1+1 до 2k необходимо иметь k триггеров.

Слайд 8

Счетчик с двумя произвольными счетными последовательностями
Допустим необходимо создать счетчик, счетная последовательность

которого при С=0: 0→1 →3, а при С=1: 1→2→3
Выберем модель Мура, поскольку выходы схемы являются выходами триггеров
Необходимо составить диаграмму состояний модели мура для указанного счетчика
Далее составляется таблица переходов состояний

Слайд 9

Диаграмма состояний модели Мура для счетчика
Для каждого из состояний существует три

состояния, но при включении может возникнуть и четвертое (2 для C=0 и 0 для С=1), поэтому необходимо отобразить, чтобы оно перешло в состояние 1

Слайд 10

Таблица переходов состояний
0 0
0 1
1 1
1 0
0 1
1 1
0 0
0 0
0

1 0

1 1

0 1

y2y1

Y2Y1

Слайд 11

Определение входных функций (заполнение карт Карно)
Используем D-триггеры
y2y1
y2y1
С
С
Y2
Y1

Слайд 12

Определение входных функций (построение схемы)
Y2=y2y1+y1C=y2y1C+y1C
Y1=y2C+y2C+y2y1=y2y1+y2y1C+y2C

Слайд 13

Детекторы последовательности
Пусть необходимо построить схему, которая детектировала определенную кодовую последовательность, поступающую

через единственный вход данных, и выдавала бы результат на единственный выход
Предположим нужно определить наличие на входе последовательности: 0110011

Слайд 14

Алгоритм проектирования
Построение диаграммы состояний
Построение таблицы переходов состояний
Присвоение состояниям схемы комбинаций значений

переменных состояний
Построение таблицы назначенных состояний
Получение входных функций триггеров (с помощью карт Карно)
Получение по картам Карно выходных функций
Построение логической схемы

Слайд 15

Диаграмма состояний
0110011

Слайд 16

Таблица переходов состояний

Слайд 17

Назначение состояниям значений переменных
Для описания 8 различных состояний требуется 3 переменных

состояния
Назначение значений может быть произвольным
Назначение значений следует проводить таким образом, чтобы получить наиболее простую форму выходных функций
Для этого существуют 3 правила

Слайд 18

Правило 1
При переходе в одинаковое следующее состояние, назначаются коды, отличающиеся значением

только одной переменной

Это делается для упрощения объединений в картах Карно

Слайд 19

Правило 2
Следующим состоянием, в которое могут переходить текущее состояние, следует назначать

коды, отличающиеся только одной переменной

Слайд 20

Правило 3
Состояниям с одинаковым значением на выходе (с одинаковыми входными значениями)

следует назначать коды, отличающиеся значением одной переменной

Слайд 21

Код Грея
Код, характеризуемый тем, что все его соседние комбинации отличаются значением

только одного бита называется кодом Грея
Все указанные три правила являются лишь рекомендацией, позволяющей упростить выходные функции, однако это не значит, что они будут использовать минимальное количество вентилей

Слайд 22

Назначение состояний
Состояние 1 → 000
Состояние 4 → 001
Состояние 5 → 010
Состояние

8 → 100
Состояние 2 → 111
Состояние 3 → 101
Состояние 6 → 110
Состояние 7 → 011

Слайд 23

Таблица назначенных состояний

Слайд 24

Входные функции триггеров
y2y1
xy3
y2y1
xy3
y2y1
xy3
Y3=xy1+xy3+y2y1
Y2=x+y3y2y1
Y1=y3y1+y3y2y1+xy2y1++xy2y1

Слайд 25

Выходная функция
Получается непосредственно из столбца текущих значений в таблице назначений
Z=y3y2y1
y2y1
y3
Z

Слайд 26

Проектирование на основе модели Мили
Используется тот же алгоритм, что и при

проектировании на модели Мура
На диаграмме состояний модели Мили над дугами, направленными к состоянию, указываются как входные, так и выходные сигналы, которые приводят к переходу в данное состояние

Слайд 27

Диаграмма состояний модели Мили
0110011

Слайд 28

Таблица состояний модели Мили

Слайд 29

Таблица назначенных состояний модели Мили

Слайд 30

Входные и выходная функции триггеров
Y3=xy1+xy3+y3y2y1+xy2y1
Y2=x+y3y1
Y1=y3+xy2y1+xy2y1
Z=xy3y2y1

Слайд 31

Минимизация количества состояний
Идентичные состояния – это состояния, с одними и теми

же выходными сигналами, которые могут быть объединены
Эквивалентные состояния – это состояния, которые можно свести к одному, если в схеме уже имеются другие такие же состояния или уже были сделаны таковыми

Проектирование последовательных схем

Содержание

Конечные автоматыВ реальных последовательных схемах существует конечное число логических состояний, поэтому

Модели синхронных последовательных схемСуществуют две различные модели:Модель Мили (Mealy model)Модель Мура

Модель Мили

Модель Мура

Отличия моделей Мура и МилиВ модели Мили выходные сигналы схемы представляют

Построение последовательной схемы на основе моделиНеобходимо получить комбинационную функцию переменных следующих

Счетчик с двумя произвольными счетными последовательностямиДопустим необходимо создать счетчик, счетная последовательность

Диаграмма состояний модели Мура для счетчикаДля каждого из состояний существует три

Таблица переходов состояний0 00 11 11 00 11 10 00 00

Определение входных функций (заполнение карт Карно) Используем D-триггерыy2y1y2y1ССY2Y1

Определение входных функций (построение схемы)Y2=y2y1+y1C=y2y1C+y1CY1=y2C+y2C+y2y1=y2y1+y2y1C+y2C

Детекторы последовательностиПусть необходимо построить схему, которая детектировала определенную кодовую последовательность, поступающую

Алгоритм проектированияПостроение диаграммы состоянийПостроение таблицы переходов состоянийПрисвоение состояниям схемы комбинаций значений

Диаграмма состояний0110011

Таблица переходов состояний

Назначение состояниям значений переменныхДля описания 8 различных состояний требуется 3 переменных

Правило 1При переходе в одинаковое следующее состояние, назначаются коды, отличающиеся значением

Правило 2Следующим состоянием, в которое могут переходить текущее состояние, следует назначать

Правило 3Состояниям с одинаковым значением на выходе (с одинаковыми входными значениями)

Код ГреяКод, характеризуемый тем, что все его соседние комбинации отличаются значением

Назначение состоянийСостояние 1 → 000Состояние 4 → 001Состояние 5 → 010Состояние