Синус, косинус, тангенс и котангенс. Алгебра и начала анализа, 10 класс

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Алгебра и начала анализа, 10 класс

Содержание

2. Блок№1 Повторение. Построение. ABC – прямоуг. А = – острый Найдем: sin = cos = tg
3. Блок№2 Понятие синуса косинуса на числовой окружности. Построение. Числ. Окр. (о; R = 1) Найдем: MH
4. Sin t => Ym => OY – ось синусов 5. Cos t = = = Xm
5. Вывод. Синус и косинус для групп родственных точек. Таблица №1 Граничные точки Таблица №2 Первая группа
6. Таблица №3 Третья группа родственных точек Таблица №4 Четвертая группа родственных точек
7. Блок №3. Понятие tg на числовой окружности. Построение. Числовая окр. Пусть M(t) = AM = t
8. 7. Tg t = KA => a - ось тангенсов Замечание. Пусть L(t1) второй четверти tg
9. Блок №4. Понятие ctg на числовой окружности. Построение: Числовая окр. Пусть M(t) B b OY OM
10. 7. Ctg t = BK => b – ось котангенсов Замечание: Ctg t > 0, если
11. Таблица №2. Первая группа родственных точек. Таблица №3 Вторая группа родственных точек
12. Таблица №4. Третья группа родственных точек.
13. Блок №5. Итоговая схема Формулы: sin(-t) = - sin t 2. sin(t+2 k) = sin t
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Блок№1 Повторение.
Построение.
ABC – прямоуг.
А = – острый
Найдем: sin =
cos

=
tg =
ctg =

А

С

В

CB

AB

AC

AB

AC

CB

AC

CB

Слайд 3

Блок№2 Понятие синуса косинуса на числовой окружности.
Построение.
Числ. Окр. (о; R

= 1)
Найдем:
MH OX => Xm = OH
MN OY => Ym = ON
3. OMH – прямоуг.
MOH = t
4. Sin t = = = Ym

О

Н

М (t)

N

_

|

|

_

MH

MO

ON

R = 1

Слайд 4

Sin t => Ym => OY – ось синусов
5. Cos t

= = = Xm
cos t = Xm => OX – ось косинусов
6. Получили:
M(t) => (Xm; Ym) =>

OH

OM

ym

R=1

Sin t = Ym

Cos t = Xm

.

Слайд 5

Вывод. Синус и косинус для групп родственных точек.
Таблица №1
Граничные точки
Таблица №2
Первая

группа родственных точек

Слайд 6

Таблица №3
Третья группа родственных точек
Таблица №4
Четвертая группа родственных точек

Слайд 7

Блок №3. Понятие tg на числовой окружности.
Построение.
Числовая окр.
Пусть M(t) =

AM = t
A a OX
OM a = K
OKA – прямоуг. KOA = t
Tg t = = = KA

N

M

A

K

Tg t

Tg t1

L1

O

Слайд 8

7. Tg t = KA => a - ось тангенсов
Замечание.
Пусть L(t1)

второй четверти tg t1 = A < 0
Получили:
Tg t > 0, если t первой, третей чет.
Tg t < 0, если t второй, четвертой чет.
3. Найдем:
Tg - не сущ. Tg 0 = tg = 0
Tg - не сущ. Tg t =

Слайд 9

Блок №4. Понятие ctg на числовой окружности.
Построение:
Числовая окр.
Пусть M(t)
B b OY
OM

b = K
OBK – прямоуг. OBK = t
Ctg t = = = BK

A

B

C

D

M

K

Ctg t

b

Слайд 10

7. Ctg t = BK => b – ось котангенсов
Замечание:
Ctg t

> 0, если t первой, третей четв.
Ctg t 0 – не существует
Ctg = ctg = 0
Ctg - не существует
Таблица №1. Значение tg и ctg граничные точки

Слайд 11

Таблица №2. Первая группа родственных точек.
Таблица №3
Вторая группа родственных точек

Слайд 12

Таблица №4. Третья группа родственных точек.

Слайд 13

Блок №5. Итоговая схема
Формулы:
sin(-t) = - sin t 2. sin(t+2 k)

= sin t
cos(-t) = cos t cos(t+2 k) = cos t
3. sin(t+ ) = - sin t 4. tg t =
cos(t+ ) = - cos t ctg t =
5. tg (-t) = - tg t 6. tg(t+ ) = tg t
ctg (-t) = - ctg t ctg(t+ ) = ctg t
7. tg(t+ k) = tg t ctg(t+ k) = ctg t