"Площадь криволинейной трапеции" Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе

Слайд 2

Найти первообразную функции: 1 задание 2 задание*

Найти первообразную функции:

1 задание

2 задание*

Слайд 3

устно 1. Какая фигура называется криволинейной трапецией? 2 3. Как найти

устно

1. Какая фигура называется криволинейной трапецией?
2
3. Как найти площадь криволинейной трапеции?
4.

Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях):
решение
Слайд 4

Повторение теории Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком

Повторение теории

Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху графиком непрерывной

функции у = f(x), принимающей положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а и х = b, называется криволинейной трапецией.
Формула для вычисления площади криволинейной трапеции
S = F(a) – F(b) =
формула Ньютона – Лейбница
Слайд 5

Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Слайд 6

Решение

Решение

Слайд 7

5. Докажите, что площади криволинейных трапеций S1 и S2, заштрихованных на

5. Докажите, что площади криволинейных трапеций S1 и S2, заштрихованных на

рисунке, равны (работа в рабочих тетрадях)
Слайд 8

6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:

6. Запишите формулы для вычисления площади всех изображенных фигур:

Слайд 9

тест 1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

тест

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?
2. С

помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:
А. Первообразную функции; Б. Площадь криволинейной трапеции;  В. Интеграл; Г. Производную.
3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:
А. 0;     Б. –2;    В. 1;     Г. 2.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью
Ох и параболой у = 9 – х2
А. 18;     Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x,
прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.
А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.
Слайд 10

Ответы к тесту 1. Б; Г 2. Б,В; 3. Г; 4. Б; 5. В.

Ответы к тесту

1. Б; Г 
2. Б,В; 
3. Г;     
4. Б;    
 5.

В.
Слайд 11

Готовимся к экзаменам. 1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной

Готовимся к экзаменам.

1. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х2, у = 0, х = а, равна 9?