Работу выполнила Бараковских Лидия ученица 8 Б класса МОУ СОШ №1 г.Михайловска Свердловской области 2010 год

Август 26, 2022

Главная
Алгебра
Работу выполнила Бараковских Лидия ученица 8 Б класса МОУ СОШ №1 г.Михайловска Свердловской области 2010 год

Содержание

2. Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Нечётное число — целое число,
3. Четные и нечетные числа обладают замечательными свойствами: а) сумма двух четных чисел четна; б) сумма двух
4. Признак чётности Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4,
5. Арифметика Сложение и вычитание: Чётное ± Чётное = Чётное Чётное ± Нечётное = Нечётное Нечётное ±
6. История и культура Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение.
7. В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечетными цифрами, а плохое
8. В 1966 году Чэнь Цзинжунь (Chen Jingrun) доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо или
9. Пифагор Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все
10. Чётные числа Пифагор делил на три класса: чётно-чётные, чётно-нечётные, нечётно-нечётные.
11. Чётно-чётные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов (слагаемых), кроме последнего, всегда равна последнему
12. Чётно-нечётные числа - это числа, которые будучи разделены, пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берётся
13. Нечётно-нечётные числа являются компромиссными между чётно-чётными и чётно-нечётными числами. В отличие от чётно-чётных они не могут
14. Нечётные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел
15. Нечётные числа имеют и такое свойство: если какое-либо нечётное число разделить на две части, одна всегда
16. Пифагорейцы рассматривали нечётное число, прототипом которого была монада, определённым и мужским, хотя по поводу единицы среди
17. Нечётные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные - составные.
18. Несоставные числа - это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы.
19. Составные числа - это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие
20. Несоставные - составные числа - это числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо.
21. Четные:
22. Нечетные:
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2
Нечётное

число — целое число, которое не делится без остатка на 2

Слайд 3

Четные и нечетные числа обладают замечательными свойствами:
а) сумма двух четных

чисел четна;
б) сумма двух нечетных чисел четна;
в) сумма четного и нечетного чисел — нечетное число

Слайд 4

Признак чётности
Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным

числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Слайд 5

Арифметика
Сложение и вычитание:
Чётное ± Чётное = Чётное
Чётное ± Нечётное =

Нечётное
Нечётное ± Чётное = Нечётное
Нечётное ± Нечётное = Чётное
Умножение:
Чётное × Чётное = Чётное
Чётное × Нечётное = Чётное
Нечётное × Нечётное = Нечётное
Деление:
Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

Слайд 6

История и культура
Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему

часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию Инь, а нечётные — Ян.
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Слайд 7

В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось

с нечетными цифрами, а плохое – с четными. Именно поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечетное количество блюд. Люди верили, что нечетные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А четные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения. В связи с этим девушкам тоже дарили только нечетное количество цветков, а на похороны несли четное число.

Слайд 8

В 1966 году Чэнь Цзинжунь (Chen Jingrun) доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо

или в виде суммы двух простых чисел, или же в виде суммы простого числа и полупростого (произведения двух простых чисел)

Слайд 9

Пифагор
Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать

науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: чётные и нечётные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Чётные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, каждая из которых либо чётна, либо нечётна. Например, 14 делится на две равные части: 7+7, где обе части нечётные; 16 = 8 + 8, где обе части чётные. Пифагорейцы рассматривали чётное число, прототипом которого была дуада, неопределённым и женским. "Чётные числа, допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое положительное явление", - писал Аристотель. Так число получало характер, теряло вечное, абстрактное начало.

Слайд 10

Чётные числа Пифагор делил на три класса: чётно-чётные, чётно-нечётные, нечётно-нечётные.

Слайд 11

Чётно-чётные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов (слагаемых),

кроме последнего, всегда равна последнему за вычетом единицы. К примеру, сумма четырёх терминов (1+2+4+8) равна пятому термину - 16 минус один, то есть 15.

Слайд 12

Чётно-нечётные числа - это числа, которые будучи разделены, пополам не делятся.

Они образуются следующим образом: берётся нечётное число, умножается на 2, и так весь ряд нечётных чисел. В этом процессе 1, 3, 5, 7, 9, 11 дают чётно-нечётные числа 2, 6, 10, 14, 18, 22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель - нечётное число, частное всегда будет чётным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, чётный делитель, частное 11 будет нечётно.

Слайд 13

Нечётно-нечётные числа являются компромиссными между чётно-чётными и чётно-нечётными числами. В отличие

от чётно-чётных они не могут последовательным делением привести к единице, а в отличие от чётно-нечётных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечётно-нечётные числа получаются следующим образом: умножая чётно-чётное число (больше 2) на нечётное число. Другие нечётно-нечётные числа образуются умножением ряда нечётных чисел на 4 и далее на весь ряд чётно-чётных чисел.

Слайд 14

Нечётные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну.

Пифагор объяснял неспособность таких чисел делиться пополам следующим образом: поскольку 1 всегда остаётся неделимой, нечётное число таким же образом не может быть делимым. Если нечётное число попытаться разделить поровну, то получается два чётных числа, а последнее из них единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.

Слайд 15

Нечётные числа имеют и такое свойство: если какое-либо нечётное число разделить

на две части, одна всегда будет чётной, а другая - всегда нечётной.

Слайд 16

Пифагорейцы рассматривали нечётное число, прототипом которого была монада, определённым и мужским,

хотя по поводу единицы среди них существовали определённые разногласия. Некоторые считали его положительным, потому что если его добавить к нечётному числу, оно станет чётным и, таким образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающее как мужские, так и женские атрибуты, значит, оно и чётно и нечётно.

Слайд 17

Нечётные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные

- составные.

Слайд 18

Несоставные числа - это такие числа, которые не имеют других делителей,

кроме себя самого и единицы. Это числа 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.д.

Слайд 19

Составные числа - это числа, делимые не только сами на себя,

но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечётных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39 и т.д.

Слайд 20

Несоставные - составные числа - это числа, не имеющие общего делителя,

хотя каждое из них делимо. Если взять два числа и обнаружить, что они не имеют общего делителя, такие числа можно назвать несоставными - составными числами. Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя. Несоставными - составными они называются потому, что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя, они называются несоставными. Таким образом, несоставные - составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом.

Слайд 21

Четные:

Слайд 22