Реляционная модель данных

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Реляционная модель данных

Содержание

2. Основные определения Домен – множество возможных значений некоторой величины из предметной области. Примеры доменов Фамилия =
3. Основные определения Отношение – любое подмножество из декартова произведения доменов. Не формально: отношение (relationship) – зависимость
4. Характеристики отношения Отношение моделирует реальную ситуацию, т.е. для каждого элемента из R можно утверждать, что он
5. Свойства отношения В отношении нет двух одинаковых кортежей Порядок следования кортежей – произвольный Атрибуты имеют уникальные
6. Свойства отношения Если атрибуты из одного домена, то они называются θ-сравнимыми, где θ - множество операций
7. Реляционные ключи Реляционная модель данных – совокупность взаимосвязанных отношений. Для поддержки иерархических связей предназначены ключи. Суперключ
8. Реляционные ключи 1+2+3+4 – суперключ 1+2+3 – суперключ 2 – потенциальный ключ 3 – потенциальный ключ
9. Реляционные ключи Помещения Сотрудники Отделы внешний первичный внешний
10. Реляционные ключи Первичный ключ Внешний ключ Составные ключи Жильцы Ремонт
11. Реляционная алгебра Алгебра – множество элементов с заданной на нем совокупностью операций, замкнутых относительно этого множества
12. Теоретико-множественные операции Объединение отношений: R1 ∪ R2 = {r | r∈R1 ∨ r∈R2} Пересечение отношений: R1
13. Теоретико-множественные операции Примеры R1 = - студенты, сдававшие экзамен в первый день R2 = - студенты,
14. Специальные операции реляционной алгебры Горизонтальная выборка (фильтрация, выборка) R[α(r)]={r | r∈R ∧ α(r)=истина} где α(r) –
15. Специальные операции реляционной алгебры Проекция R= , B⊆{ai} – множество атрибутов R[B]={r[B]} – отношение с атрибутами
16. Специальные операции реляционной алгебры R1= R2=R1[ФИО] Аналогия
17. Специальные операции реляционной алгебры Условное соединение Двуместная (бинарная) операция R = T = θk ∈ {
18. Специальные операции реляционной алгебры Частные случаи условного соединения: Соединение по эквивалентности. Это соединение в котором все
19. Примеры Концептуальная схема базы данных E = - результаты сдачи экзаменов G= - состав группы P=
20. Примеры 2. Получить список тех, кто должен был сдавать экзамен по БД, но пока еще не
21. Примеры 3. Получить список студентов, имеющих несколько двоек (более одной) Введем E’ – ссылка на то
22. Примеры 4. Получить список круглых отличников а) Получить список студентов, которые должны что-либо сдавать с соответствующими
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные определения
Домен – множество возможных значений некоторой величины из предметной области.
Примеры

доменов
Фамилия = {Иванов, Петров, Сидоров}
Дисциплина = {БД, СПО, ПЯВУ}
D1 = {2,4} D2 = {1,3,5}
Декартово произведение множеств – множество всевозможных пар элементов из D1 и D2
D1 × D2 = {(2,1), (2,3) , (2,5) , (4,1) , (4,3) , (4,5)}

Слайд 3

Основные определения
Отношение – любое подмножество из декартова произведения доменов.
Не формально: отношение

(relationship) – зависимость одних данных от других
Например,
R = {(2,1), (4,1)}
D1 × D2 = {(2,1), (2,3) , (2,5) , (4,1) , (4,3) , (4,5)}

Слайд 4

Характеристики отношения
Отношение моделирует реальную ситуацию, т.е. для каждого элемента из R

можно утверждать, что он соответствуют действительности

Кортеж = Строка = n-ка
Атрибут - вхождение домена в отношение
Степень отношения – количество атрибутов
Кардинальность – количество кортежей
Схема отношения – перечень имен атрибутов с указанием соответствующих доменов

Слайд 5

Свойства отношения
В отношении нет двух одинаковых кортежей
Порядок следования кортежей – произвольный
Атрибуты

имеют уникальные имена

Пример атрибутов из одного домена
R = <Фамилия студента : Фамилия, Год рождения : Год, Год поступления : Год>

Слайд 6

Свойства отношения
Если атрибуты из одного домена, то они называются θ-сравнимыми, где

θ - множество операций сравнения для заданного домена. Например, место рождения и место жительства – сравнимы, место рождения и год рождения не сравнимы (разные домены).
Для домена «Год» θ = {=, <>, >, <, >=, <=}
Для домена «Место» θ = {=, <>}
Эквивалентные схемы – одинаковая степень и одинаковый порядок следования атрибутов

Слайд 7

Реляционные ключи
Реляционная модель данных – совокупность взаимосвязанных отношений. Для поддержки иерархических

связей предназначены ключи.
Суперключ – атрибут или множество атрибутов, однозначно определяющие кортеж данного отношения.
Потенциальный ключ – суперключ, который не содержит подмножества, также являющегося суперключем данного отношения. Т.о. потенциальный ключ обладает свойствами уникальности и неприводимости.
Первичный ключ – это потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации кортежей внутри отношения
Внешний ключ – это атрибут или множество атрибутов одного отношения, которые принимают значения потенциального ключа другого отношения (может быть и того же)

На схемах названия атрибутов первичного ключа выделяют подчеркиванием

Слайд 8

Реляционные ключи
1+2+3+4 – суперключ
1+2+3 – суперключ
2 – потенциальный ключ
3 – потенциальный

ключ
2 – первичный ключ (например)

Студенты

Слайд 9

Реляционные ключи
Помещения
Сотрудники
Отделы
внешний
первичный
внешний

Слайд 10

Реляционные ключи
Первичный ключ
Внешний ключ
Составные ключи
Жильцы
Ремонт

Слайд 11

Реляционная алгебра
Алгебра – множество элементов с заданной на нем совокупностью операций,

замкнутых относительно этого множества
Реляционная алгебра – множество отношений и совокупность операций над отношениями
Реляционная база данных – совокупность некоторого числа отношений
Концептуальная модель базы данных (концептуальная схема базы данных) – множество всех реляционных схем отношений

Слайд 12

Теоретико-множественные операции
Объединение отношений: R1 ∪ R2 = {r | r∈R1 ∨

r∈R2}
Пересечение отношений: R1 ∩ R2 = {r | r∈R1 ∧ r∈R2}
Разность отношений: R1 \ R2 = {r | r∈R1 ∧ r∉R2}
Декартово произведение отношений (моделирует ситуацию всех возможных исходов некоторого события): R1 × R2 = {(r1,r2) | r1∈R1, r2∈R2}
Операции объединения, пересечения и вычитания определены только для отношений с эквивалентными схемами

R1={1,3,5,6} R2={1,6,9} R1∪R2={1,3,5,6,9} R1∩R2={1,6} R1\R2={3,5}

Слайд 13

Теоретико-множественные операции
Примеры
R1 = <ФИО, № зач.кн> - студенты, сдававшие экзамен в

первый день
R2 = <ФИО, № зач.кн> - студенты, сдававшие экзамен во второй день
R3 = <ФИО, № зач.кн> - студенты, перешедшие на следующий курс
Студенты, сдававшие экзамен 2 раза, но отчисленные R=(R1∩R2)\R3
Студенты, сдававшие экзамен 1 раз, и сдавшие его R=((R1\ R2)∩R3) ∪ ((R2\ R1)∩R3)

R1 (фамилии)

R2 (номера зач.кн.)

R1 × R2

Декартово произведение

Слайд 14

Специальные операции реляционной алгебры
Горизонтальная выборка (фильтрация, выборка)
R[α(r)]={r | r∈R ∧

α(r)=истина} где α(r) – предикат от атрибутов отношения

R1=<ФИО, № зач.кн., стипендия>

R2=R1[ФИО=‘Иванов’]

Одноместная (унарная) операция

Слайд 15

Специальные операции реляционной алгебры
Проекция
R=, B⊆{ai} – множество атрибутов
R[B]={r[B]}

– отношение с атрибутами B
Проекция – отношение со схемой B, содержащее кортежи из исходного отношения, после удаления атрибутов, не входящих в B. Дубликаты кортежей из результата удаляются

Одноместная (унарная) операция

Слайд 16

Специальные операции реляционной алгебры
R1=<ФИО, № зач.кн., стипендия>
R2=R1[ФИО]
Аналогия

Слайд 17

Специальные операции реляционной алгебры
Условное соединение
Двуместная (бинарная) операция
R =

…> T =
θk ∈ {<, >, <=, >=, =, <>} - операции сравнения
β={R.ai θk T.bj}, k=1, km – предикат сравнения, определенный для атрибутов отношений
Тогда
R[β] T= {(r,t) | r∈R, t∈T и β(r.ai θk t.bj)=истина, k=1,km}

Условное соединение – конкатенация кортежей по заданному условию (поэтому условное соединение)
Операция соединения эквивалентна операции декартова произведения и последующей выборке в соответствии с предикатом соединения

Слайд 18

Специальные операции реляционной алгебры
Частные случаи условного соединения:
Соединение по эквивалентности. Это соединение

в котором все θk – операции сравнения на равенство
Естественное соединение. Это соединение по эквивалентности двух отношений R и T, выполняемое по общим атрибутам X, из результатов которого исключаются по одному экземпляру каждого общего атрибута
Внешние соединения. (Будут рассмотрены позже)

R1[R1.y=R2.y]R2

Соединение по эквивалентности

Естественное соединение

Слайд 19

Примеры
Концептуальная схема базы данных
E =<ФИО, Дисц, Оценка> - результаты сдачи экзаменов
G=<ФИО,

Группа> - состав группы
P=<Группа, Дисц> - набор дисциплин, по которым надо сдавать экзамены группам

1. Получить список студентов, сдавших на отлично БД
R = ( E[Оценка=5 и Дисц=‘БД’] )[ФИО]

Слайд 20

Примеры
2. Получить список тех, кто должен был сдавать экзамен по БД,

но пока еще не сдавал
а) Соединить G и P, чтобы получить студентов и дисциплины, которые они должны сдавать R1 = (G[G.Группа = P.Группа и P.Дисц = ‘БД’]P) [ФИО]
б) Получить студентов, сдавших экзамен по БД R2 = (E[E.Дисц=‘БД’])[ФИО]
в) Вычесть из всех, кто должен сдавать тех, кто уже сдал R = R1\R2

Слайд 21

Примеры
3. Получить список студентов, имеющих несколько двоек (более одной)
Введем E’ –

ссылка на то же самое отношение E (переименование отношения).
R = (E[E.ФИО=E’.ФИО и E.Оц=E’.Оц и E.Оц=2 и E.Дисц<>E’.Дисц]E’)[E.ФИО]

E’

Слайд 22

Примеры
4. Получить список круглых отличников
а) Получить список студентов, которые должны что-либо

сдавать с соответствующими дисциплинами
R1=(G[G.Группа=P.Группа]P) [ФИО, Дисц]
б) Получить список студентов и дисциплин, уже сданных на отлично. Но среди студентов будут еще те, которые не все сдали на отлично или что-то еще не сдали.
R2 = (E[Оценка=5])[ФИО, Дисц]
в) Список студентов, что-либо не сдавших на отлично, или не сдавших какие-то экзамены
R3 = (R1\R2)[ФИО]
г) Из всех студентов, которые должны сдавать экзамены, вычесть не сдавших что-либо на отлично и не сдававших какие-то экзамены
R = R1[ФИО]\R3
(здесь нельзя делать G[ФИО]\R3, т.к. в результат попадут студенты, которые не должны сдавать экзамены вообще)

Реляционная модель данных

Содержание

Основные определенияДомен – множество возможных значений некоторой величины из предметной области.Примеры

Основные определенияОтношение – любое подмножество из декартова произведения доменов.Не формально: отношение

Характеристики отношенияОтношение моделирует реальную ситуацию, т.е. для каждого элемента из R

Свойства отношенияВ отношении нет двух одинаковых кортежейПорядок следования кортежей – произвольныйАтрибуты

Свойства отношенияЕсли атрибуты из одного домена, то они называются θ-сравнимыми, где

Реляционные ключиРеляционная модель данных – совокупность взаимосвязанных отношений. Для поддержки иерархических

Реляционные ключи1+2+3+4 – суперключ1+2+3 – суперключ2 – потенциальный ключ3 – потенциальный

Реляционные ключиПомещенияСотрудникиОтделывнешнийпервичныйвнешний

Реляционные ключиПервичный ключВнешний ключСоставные ключиЖильцыРемонт

Реляционная алгебраАлгебра – множество элементов с заданной на нем совокупностью операций,

Теоретико-множественные операцииОбъединение отношений: R1 ∪ R2 = {r | r∈R1 ∨

Теоретико-множественные операцииПримерыR1 = <ФИО, № зач.кн> - студенты, сдававшие экзамен в

Специальные операции реляционной алгебрыГоризонтальная выборка (фильтрация, выборка) R[α(r)]={r | r∈R ∧

Специальные операции реляционной алгебрыПроекцияR=, B⊆{ai} – множество атрибутовR[B]={r[B]}

Специальные операции реляционной алгебрыR1=<ФИО, № зач.кн., стипендия>R2=R1[ФИО]Аналогия

Специальные операции реляционной алгебрыУсловное соединениеДвуместная (бинарная) операция R =

Специальные операции реляционной алгебрыЧастные случаи условного соединения:Соединение по эквивалентности. Это соединение

ПримерыКонцептуальная схема базы данныхE =<ФИО, Дисц, Оценка> - результаты сдачи экзаменовG=<ФИО,

Примеры2. Получить список тех, кто должен был сдавать экзамен по БД,

Примеры3. Получить список студентов, имеющих несколько двоек (более одной)Введем E’ –

Примеры4. Получить список круглых отличникова) Получить список студентов, которые должны что-либо

Похожие презентации