Решение простейших логарифмических уравнений. К уроку по алгебре и началам анализа учителя математики Варавва Н.А. МБОУ гимнази
Содержание
- 2. Решить уравнение: Log2 (x+3)=2 1.Найдём ОДЗ, учитывая , что логарифм определён только для положительных чисел. Х+3>0
- 3. 2.Решим уравнение: Log2(x+3)=2 , 2 = Log222= Log2 4 Log2(x+3)=Log24 X+3=4 X=4-3 X=1
- 4. -3 3. Проверка: -3 1
- 5. Ответ:1.
- 6. Решить уравнение: Log0,3(4-x)=Log0,3(x+2). 1. Найдём ОДЗ уравнения: Log0,3(4-x)=Log0,3 (x+2)
- 7. -2 -2 4 -2
- 8. 2. Решаем уравнение: Log0,3(4-x)=Log0,3(2+x) 4 - x = 2+x -2x=2-4 -2x = -2 X=1
- 9. 3.Проверка. -2 4 1 4.Ответ:1
- 10. Решить уравнение: Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
- 11. 1.Найдём ОДЗ: Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
- 12. -1 X > -1 -1
- 13. 2.Решаем уравнение: Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0. Logе(3х+7)= 2Loge(x+1), 2Loge(x+1)= Loge(x+1)2 Loge(3x+7)=Loge(x+1)2 3x+7=(x+1)2 3x+7=x2 +2x +1 X2 +2x +1-3x
- 14. 3. Проверка корней. -1 3 -2
- 15. Ответ.3
- 16. Решить уравнение: 3Log3(1-x2)-Log3(1-x2)=4
- 17. 1.Найдём ОДЗ: 3Log3(1-x2 ) - Log3(1-x2) =4. 1 - x2 >0, X2 |x| -1 1
- 18. 2.Решим уравнение: 3Log3 2(1-x2)+Log3(1-x2) – 4 = 0, Пусть Log3(1-x2)= t, тогда уравнение примет вид: 3t2
- 19. 3.Проверка. -1 1
- 20. Ответ .
- 21. Уравнения для самостоятельного решения. Вариант 1. 1.log8(3x-2)=2 2.log0,99(5x-1)=log0,99(3x+7) 3.log54+log5(x-1)=log58 4.10lg(x-6)=x2 -12x +36 5. ln (x2-x)=ln(2x+4) Вариант
- 23. Скачать презентацию