Случайные процессы

Дискретная случайная величина

…

- условие нормировки

Непрерывная случайная величина

- условие нормировки

- вероятность

Статистические характеристики случайной величины

- среднее значение

- средний квадрат

средний квадрат квадрат флуктуаций,

Случайные процессы

реализации случайного процесса

t1

t2

t1

t2

Типы случайных процессов

случайные процессы

стационарные

эргодические

не зависит от t

Спектральная плотность мощности случайного процесса

,

Узко- и широкополосные случайные процессы

ширкополосный

Узкополосные случайные процессы

Δω1

Δω2 > Δω1

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения

Закон распределения Рэлея

(распределение амплитуды нормального шума)

Закон распределения Райса

A

p(A)

(распределение огибающей суммы гармонического сигнала и узкополосного нормального

Закон распределения и характеристики системы

Закон распределения и характеристики системы

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Порог

Вероятность ложной тревоги

Вероятность правильного обнаружения

P(pпр , 0)

P(pпр

Шумовые характеристики устройств

Преобразование характеристик случайного процесса в устройствах

(?) в общем случае

нормальный для узкополосных

Тепловой шум

R

G

- постоянная Больцмана

Тепловой шум

R

Rвх

(R = Rвх)

Тепловой шум

При t° = 20 °C , T = 293 °K

Шумы устройств

Коэффициент шума

Эффективный тепловой шум

K(ω)

Шумовая температура

Коэффициент шума каскадно соединенных устройств

Пример 1

Приемник
Kp , Kш

Кабель
Kзат

Пример 2

Приемник
Kp , Kш

Кабель
Kзат

Малошумящий усилитель (МШУ)
Kp,МШУ , Kш, МШУ

Чувствительность приемника

Приемник

Отношение (сигнал/шум) в характерных точках приемника

Приемник

Демодулятор

Решающее устройство

Цифровая обработка

R

Δf