Стационарный режим в СМО

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Стационарный режим в СМО

Содержание

2. Стационарный режим в СМО Если число состояний системы S конечно и из любого состояния можно перейти
3. Стационарный режим в СМО В стационарном режиме вероятности не зависят от времени: система случайным образом меняет
4. Стационарный режим в СМО Как вычислить pi? pi не зависит от времени производная по времени равна
5. Схема гибели и размножения Граф состояний для процесса гибели и размножения
6. Схема гибели и размножения Предположим, что все потоки событий - простейшие Для S0: λ0p0=μ1p1, или Для
7. Схема гибели и размножения p0 + +…+ =1
8. Формула Литтла Пусть Lсист - среднее число заявок, находящихся в СМО, и Wсист - среднее время
9. Формула Литтла Формула справедлива для любой СМО -одноканальной, многоканальной, марковской, немарковской, с неограниченной или с ограниченной
10. Формула Литтла
11. Формула Литтла
12. Формула Литтла 1
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Стационарный режим в СМО
Если число состояний системы S конечно
и из

любого состояния можно перейти за то или иное число шагов в любое другое,
то предельные вероятности ∃ и не зависят от начального состояния системы

Слайд 3

Стационарный режим в СМО
В стационарном режиме вероятности не зависят от времени:

система случайным образом меняет свои состояния, но вероятность любого из них уже не зависит от t.
Смысл pi – среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии

Слайд 4

Стационарный режим в СМО
Как вычислить pi?
pi не зависит от времени

производная по времени равна 0,
в уравнениях Колмогорова левая часть равна 0.
И система дифференциальных уравнений превратится в систему линейных алгебраических уравнений.
Совместно с =1 получим уравнения для
определения pi.

Слайд 5

Схема гибели и размножения
Граф состояний для процесса гибели и
размножения

Слайд 6

Схема гибели и размножения
Предположим, что все потоки событий - простейшие
Для

S0: λ0p0=μ1p1, или
Для S1: λ0p0+μ2p2=λ1p1 +μ1p1,
Для Sk:
Для Sn:

Слайд 7

Схема гибели и размножения
p0 +
+…+
=1

Слайд 8

Формула Литтла
Пусть
Lсист - среднее число заявок, находящихся в

СМО, и
Wсист - среднее время пребывания заявки в системе

Слайд 9

Формула Литтла
Формула справедлива для любой СМО -одноканальной,
многоканальной,
марковской,
немарковской,
с

неограниченной или
с ограниченной очередью –
лишь бы в ней существовал
стационарный режим

Слайд 10

Формула Литтла

Слайд 11

Формула Литтла

Слайд 12

Формула Литтла 1