Типы булевых функций

произвольную ПФ можно педставить в виде суперпозиции функций этой системы.
Чтобы система ПФ была полной, необходимо и достаточно, чтобы она содержала хотя бы одну функцию, не сохраняющую нуль, не сохраняющую единицу, не являющуюся линейной, не являющуюся монотонной, не являющуюся самодвойственной.

среди функций системы имелись:
функция, не сохраняющая константу «0»;
функция, не сохраняющая константу «1»;
функция, не являющаяся самодвойственной;
функция, не являющаяся монотонно;
функция, не обладающая свойством линейности.
Если каждая из взятых функций не обладает лишь одним свойством, то для функциональной полноты необходима система из 5-ти функций.
Полная система называется несократимой, если исключение любой функции системы нарушает её полноту. В связи с тем, что каждая из функций не обладает несколькими свойствами, функционально полные системы могут быть построены с помощью одной, двух, трёх и четырёх функций. Наиболее распространённая система – система из трёх функций: И, ИЛИ, НЕ. С помощью этих функций могут быть описаны процессы управления любыми производствами, любая функция, описывающая работу любого устройства вычислительной техники.