Траекторный алгоритм Монте-Карло для конкретных задач t-J-модель. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Траекторный алгоритм Монте-Карло для конкретных задач t-J-модель. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП

Содержание

2. t-J-модель t-J-модель: Разобьем гамильтониан на две части, описывающие четные и нечетные связи: Разложение статистической суммы:
3. t-J-модель Матричные элементы в разложении для статистической суммы: Только 15 из всех 81 матричных элементов не
4. t-J-модель Локальные изменения фазовых траекторий. Последняя процедура необходима для обеспечения эргодичности алгоритма
5. t-J-модель Расчет термодинамических средних (энергии, диагональных и недиагональных корреляционных функций): Наличие проблемы знака зависит от вида
6. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП Двумерная многозонная модель Эмери в дырочном представлении: Модель Эмери была предложена
7. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП Разбиение плоскости CuO2 на трехузельные ячейки: Для достижения погрешности результатов в
8. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП Пространственно-временная сетка: Переключения траекторий возможны только по заштрихованным граням призм
9. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП Эволюция мировых линий от одного временного среза к другому определяется матричными
11. Скачать презентацию

Слайд 2

t-J-модель
t-J-модель:
Разобьем гамильтониан на две части, описывающие четные и нечетные связи:
Разложение статистической

суммы:

Слайд 3

t-J-модель
Матричные элементы в разложении для статистической суммы:
Только 15 из всех 81

матричных элементов не равны нулю

Слайд 4

t-J-модель
Локальные изменения фазовых траекторий. Последняя процедура необходима для обеспечения эргодичности алгоритма

Слайд 5

t-J-модель
Расчет термодинамических средних (энергии, диагональных и недиагональных корреляционных функций):
Наличие проблемы знака

зависит от вида граничных условий в системе. При фиксированных (нулевых) граничных условиях статистические веса всегда положительны

Слайд 6

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП
Двумерная многозонная модель Эмери в дырочном представлении:
Модель

Эмери была предложена для описания движения дырок в плоскости CuO2 с учетом особенностей электронной структуры ВТСП, а также с учетом различия атомных уровней на медных и кислородных узлах, кулоновского взаимодействия на узлах меди, узлах кислорода и между ними
Даже в таком упрощенном виде (без учета перескоков на следующие за ближайшими узлы, прямых перескоков «кислород – кислород» и т.д.) гамильтониан оказывается чрезвычайно сложным для теоретического анализа
Гамильтониан коммутирует с операторами полного числа частиц и проекции полного спина на произвольно выбранную ось

Слайд 7

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП
Разбиение плоскости CuO2 на трехузельные ячейки:
Для достижения

погрешности результатов в несколько процентов обычно достаточно выполнения условия

Слайд 8

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП
Пространственно-временная сетка:
Переключения траекторий возможны только по заштрихованным

граням призм

Слайд 9

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП
Эволюция мировых линий от одного временного среза

к другому определяется матричными элементами оператора эволюции
Эти матричные элементы могут быть рассчитаны только численно:
Оператор, диагональный в представлении чисел заполнения:
Для расчета оператора, недиагонального в представлении чисел заполнения (например, энергии), необходимо рассчитывать матричные элементы вида

Траекторный алгоритм Монте-Карло для конкретных задач t-J-модель. Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСП

Содержание

t-J-модельt-J-модель:Разобьем гамильтониан на две части, описывающие четные и нечетные связи:Разложение статистической

t-J-модельМатричные элементы в разложении для статистической суммы:Только 15 из всех 81

t-J-модельЛокальные изменения фазовых траекторий. Последняя процедура необходима для обеспечения эргодичности алгоритма

t-J-модельРасчет термодинамических средних (энергии, диагональных и недиагональных корреляционных функций):Наличие проблемы знака

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСПДвумерная многозонная модель Эмери в дырочном представлении:Модель

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСПРазбиение плоскости CuO2 на трехузельные ячейки:Для достижения

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСППространственно-временная сетка:Переключения траекторий возможны только по заштрихованным

Моделирование сверхпроводящих плоскостей в ВТСПЭволюция мировых линий от одного временного среза

Похожие презентации