Волны в атмосфере

Типы атмосферных волн в зависимости от природы возвращающей силы (фактора)

По природе образования- звуковые, ударные, гравитационные (поверхностные и внутренние)

Напоминалка из физики: Чем волны отличаются от колебаний? – Связями между

Для нас волны – это частные решения уравнений динамики атмосферы

Для упрощения

Линеаризация – основной прием получения волновых уравнений

Разложение переменных
На основное состояние и

Методика анализа волновых явлений

Вывести модель волнового процесса
Выбрать вид решения (уравнение элементарной

Звуковая волна - упругая продольная волна, представляющая собой зоны сжатия и

Звуковые волны – продольные. При их анализе можно полагать, что все

Порядок решения волнового уравнения (на примере звуковых волн):

Описать волну – это

Внимание! Дисперсионное соотношение имеет такой смысл:

Если оно выполняется, то выбранное

Звуковые волны делятся:
слышимый звук - от - 20 Гц (17

(Внешние) гравитационные волны–Это вертикально поперечные волны.

Чтобы исключить из рассмотрения горизонтально поперечные

Решение для внешних гравитационных волн

Механизм: эти волны получаются потому, что возмущение поверхности двигается много быстрее,

Внутренние гравитационные волны (волны плавучести) –тоже вертикально поперечные

Вертикально-поперечные волны, образующиеся в

Внутренние (гравитационные) волны–Это вертикально поперечные волны, в негидростатической атмосфере

Исходные уравнения:

Переход к возмущениям функций и преобразование Буссинеска

Приближение Буссинеска позволяет в явном

Справка: Сила Архимеда (плавучести) возникает из-за разности давлений!

Иллюстрации концепции описания волн плавучести

Именно неустойчивость (взрывной рост амплитуд) волн плавучести

Линеаризация и вывод уравнения волн плавучести

В рамке показано уравнение волн плавучести

Дисперсионное соотношение для волн плавучести

Анализ свойств волн плавучести

(Иллюстрацию см. в файле ВолПлавуч.xls)

Горизонтально поперечные волны в атмосфере

Уравнения баротропной атмосферы («мелкой воды»)

Инерционные волны

Так называются горизонтально-поперечные колебания в поле стационарного продольно неоднородного геострофического

Решение:

В зависимости от значения увеличения скорости геострофического ветра с широтой

Траектории частицы при инерционном колебании на разных широтах

Инерционные колебания атмосферы – это движение под действием постоянного начального поля

Инерционно-гравитационные волны: линеаризация

Две группы инерционно-гравитационных волн

Роль быстрых гравитационно-инерционных волн в атмосфере – адаптация

Постановка простейшей задачи адаптации полей к геострофическому соотношению

Как выглядит процесс адаптации?

Сверху вниз: распространение возмущения свободной поверхности поперек канала

Вывод:

Если в начальный момент атмосфера имела потенциальный вихрь ( а это

Планетарные волны и связанные ними атмосферные процессы

Зачем нужно знать?

В них проявляется смена форм циркуляции («цикл индекса»)
Без планетарных

Смена зонального и меридианального типов циркуляции

Зональная циркуляция – это эффект осреднения горизонтальной, переносящей тепло и момент

Возникновение вихрей из волн

Изучим позже

Волны Россби, 1939

На ежедневных картах барической топографии видно непрерывное сложное движение атмосферы в

Напоминалка: Динамика атмосферы в квазигеострофическом приближении

В рамках уравнения, содержащие изменения во

Первый случай: волны Россби по долготе на бездивергентном (среднем) уровне

Техника получения волновых решений

Фазовая скорость волны Россби

Групповая скорость волн

При сложении колебаний с близкими частотами возникают биения.

Фазовая

Групповая скорость волн Россби

Групповая скорость волн Россби всегда положительна, т.е. пакет

Дисперсия

Дисперсия – следствие зависимости фазовой скорости от длины волны (волнового числа)
Т.к.

Дисперсия волн Россби (К1=3/R=4,7·10-4км-1; К2=5/R=7,8·10-4км-1)

t=0

t=15

t=30

t=45

синий пунктир –

красная сплошная–-

Итак, для атмосферы характерны собственные колебания большой длины и низкой частоты,