Характеристика сил, действующих на звенья механизмов

Сентябрь 5, 2022

Главная
Алгебра
Характеристика сил, действующих на звенья механизмов

Содержание

2. Тема 5 3. Силы тяжести, действующие на все звенья и совершающие как положительную, так и отрицательную
3. Тема 5 Способы задания сил, действующих в механизме, могут быть различными в зависимости от назначения и
4. Тема 5 Рабочий процесс в цилиндре компрессора происходит за один оборот коленчатого вала (звена 1). При
5. Тема 5 Для того чтобы воспользоваться методом кинетостатики при силовом расчете, необходимо знать силы инерции звеньев.
6. Тема 5 Величины сил инерции зависят от вида совершаемого движения. Рассмотрим некоторые примеры. Случай 1. Звено
7. Тема 5 Случай 3. Звено 3 совершает вращательное движение с некоторым ускорением, а центр масс этого
8. Тема 5 Случай 5. Звено 2 совершает вращательное движение с некоторым ускорением, а центр масс этого
9. Тема 5 5.3. Условия статической определимости кинематической цепи. Выбор метода силового анализа механизмов осуществляется в зависимости
10. Тема 5 В случае поступательной пары реакция направлена перпендикулярно направляющей поверхности. Здесь две неизвестных величины: модуль
11. Тема 5 Таким образом, в плоских механизмах низшие кинематические пары 5-го класса вносят в уравнения равновесия
12. Тема 5 5.4. Порядок кинетостатического анализа механизмов Перед проведением силового анализа проводится структурный анализ, определяется количество
13. Тема 5
14. Тема 5
15. Тема 5
16. Тема 5
17. Тема 5
18. Тема 5
19. Тема 5 5.6. Силовой расчет начального звена Силовой расчет начального звена заключается в определении уравновешивающей силы
20. Тема 5
21. Тема 5
22. Тема 5 Порядок силового расчета начального звена 1. Вычертить в выбранном масштабе длин начальный механизм в
23. Тема 5
24. Тема 5
25. Тема 5
26. Тема 5 Приведем пример построения рычага Жуковского для кривошипно-шатунного механизма. Для данного положения механизма в масштабе
27. Поскольку механизм имеет кулисную пару, то после построения плана скоростей желательно схематично указать направление поворотного (Кориолисово)
29. Определение равнодействующих сил инерции
34. Обратите внимание на направление этого вектора полученное на плане сил и принятое ранее
35. hFпс hF50
36. Направление и значение реакции пока не знаем
37. Направление и значение реакции пока не знаем
38. 2
39. 2
40. 2 Здесь уже можно проверить себя: направление Мy должно совпадать с направлением угловой скорости 1-го звена
41. G5
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема 5
3. Силы тяжести, действующие на все звенья и совершающие

как положительную, так и отрицательную работу.
Эти силы являются силами земного притяжения, всегда приложены в центрах тяжести звеньев и направлены к центру Земли. Указанные силы дважды меняют свой знак за цикл движения, являясь силами движущими, если направление их действия совпадает с направлением движения и силами сопротивления – в противном случае. Поэтому в пределах цикла они перераспределяют работу сил движущих и сил полезного сопротивления, а за полный цикл движения сумма работ этих сил равна нулю.
4. Силы взаимодействия между звеньями или реакции в кинематических парах.
Согласно третьему закону Ньютона, силы реакций равны по величине, но противоположны по направлению.
Первые три группы сил относятся к внешним. Силы реакций в КП могут быть как внешними, так и внутренними.
Если рассматривать равновесие всего механизма эти силы будут внутренними и в уравнениях кинетостатики не учитываются. Если рассматривать равновесие отдельных звеньев эти силы будут являться внешними и их необходимо учитывать в уравнениях равновесия.

Слайд 3

Тема 5
Способы задания сил, действующих в механизме, могут быть различными

в зависимости от назначения и типа машины. Силы могут быть заданы в виде функциональной зависимости, например, выраженной аналитически или графически в функции перемещения точек их приложения или времени движения и т.д.
Скажем, при исследовании поршневых машин силы, возникающие в цилиндре машины, задаются в виде индикаторной диаграммы, т.е. графика изменения давления в цилиндре в функции перемещения поршня.
В ряде машин силы могут задаваться в виде графиков их изменения по пути точки приложения, как это имеет место в строгальных станках, дробилках, генераторах электрического тока, пружинных двигателях и т.д.
Проиллюстрируем вышесказанное на примере одноступенчатого поршневого компрессора–машины для производства сжатого воздуха, в основе которой используется кривошипно-ползунный механизм.

Слайд 4

Тема 5
Рабочий процесс в цилиндре компрессора происходит за один оборот

коленчатого вала (звена 1). При движении поршня справа налево в цилиндре происходит разрежение, открывается впускной клапан и воздух из атмосферы всасывается в полость цилиндра. При этом давление в цилиндре становится ниже атмосферного, которое на диаграмме будет иметь вид прямой параллельной оси абсцисс, принятой за линию атмосферного давления (ЛАД).
С изменением направления движения
поршня слева направо давление в цилиндре
начнет повышаться, впускной клапан —
закрываться, а при достижении расчетного
значения давления открывается выпускной
клапан и сжатый воздух выталкивается
в воздухосборник. При следующем
изменении движения поршня (справа налево) давление
в цилиндре быстро падает, выпускной клапан
закрывается, открывается клапан впускной и цикл повторяется. Полученная таким образом диаграмма, называется индикаторной.

Слайд 5

Тема 5
Для того чтобы воспользоваться методом кинетостатики при силовом расчете,

необходимо знать силы инерции звеньев.
Любое звено состоит из множества точек, совершающих движения по собственной траектории с некоторым ускорением. Каждая точка этого звена, обладая собственной массой, находится под действием силы инерции. Следовательно, полученная система сил инерции является плоской системой произвольно расположенных сил. С целью уменьшения числа неизвестных все силы инерции, входящие в плоскую систему сил, заменяются главным вектором сил инерции , который приложен к центру масс (Si) i-ого звена и к паре сил инерции c моментом .
Главный вектор сил инерции
где mi, – масса и ускорение центра масс i-ого звена.
Момент пары сил
где εi, Jsi – угловое ускорение и момент инерции
i-ого звена относительно его центра масс.
Знак «минус» в этих выражениях означает, что
главный вектор сил инерции направлен против ускорения
центра масс, а момент пары сил инерции - против вектора углового ускорения.

Слайд 6

Тема 5
Величины сил инерции зависят от вида совершаемого движения. Рассмотрим

некоторые примеры.
Случай 1. Звено 2 движется поступательно по подвижному звену 1 (а).
1. Центр масс звена 2 является подвижным,
следовательно, на звено действует вектор силы
инерции, направленный противоположно вектору
ускорения центра масс и момент пары сил инерции,
действующий противоположно направлению
углового ускорения. о подвижному звену 1 (а).
Случай 2. Звено 2 движется поступательно по неподвижному звену 1 (б).
Центр масс звена 2 является подвижным,
следовательно, на звено действует вектор силы
инерции, направленный противоположно вектору
ускорения центра масс, а момент пары сил инерции
равен нулю, так как угловое ускорение этого звена равно нулю.

Слайд 7

Тема 5
Случай 3. Звено 3 совершает вращательное движение с некоторым

ускорением, а центр масс этого звена не совпадает с осью вращения (в).
Центр масс звена 3 является подвижным,
следовательно на звено действует вектор силы
инерции, направленный противоположно вектору
ускорения центра масс и момент пары сил инерции,
действующий противоположно направлению
углового ускорения.
Случай 4. Звено 3 совершает равномерное вращательное движение, а центр масс этого звена не совпадает с осью вращения (г).
Центр масс звена 3 является подвижным, следовательно,
на звено действует вектор силы инерции, направленный
противоположно вектору ускорения центра масс, а момент
пары сил инерции равен нулю, так как угловое ускорение
этого звена равно нулю.

Слайд 8

Тема 5
Случай 5. Звено 2 совершает вращательное движение с некоторым

ускорением, а центр масс этого звена совпадает с осью вращения (д).
Центр масс звена 2 является неподвижным,
следовательно, на звено действует момент
пары сил инерции, направленный противоположно
угловому ускорению этого звена, а сила инерции
равна нулю, так как ускорение центра масс равно нулю.
Случай 6. Звено 1 совершает равномерное вращательное движение, а центр масс этого звена совпадает с осью вращения (е).
Центр масс звена 2 является неподвижным,
следовательно, на звено не действуют ни сила
инерции, ни момент пары сил инерции, так как
ускорение центра масс равно нулю, а момент пары
сил инерции равен нулю, т. к. угловое
ускорение этого звена равно нулю.

Слайд 9

Тема 5
5.3. Условия статической определимости кинематической цепи.
Выбор метода силового анализа

механизмов осуществляется в зависимости от числа неизвестных и количества независимых уравнений равновесия. Для определения числа неизвестных необходимо предварительно провести структурный анализ и определить количество избыточных связей и местных подвижностей в кинематической цепи.
После избавления от избыточных связей и местных подвижностей выявляется число неизвестных, содержащееся в уравнениях равновесия, и устанавливаются условия статической определимости кинематической цепи.
Получим эти условия для плоского механизм, который состоит из звеньев, соединенных кинематическими парами 4 и 5 класса. При этом высшие пары 4 класса накладывают 1 связь на относительное движение звеньев, а низшие пары 5 класса (поступательные и вращательные) - 2 связи.
Как известно из теоретической механики, сила взаимодействия двух соприкасающихся тел при отсутствии трения направлена по общей нормали к их поверхности.

Слайд 10

Тема 5
В случае поступательной пары реакция направлена перпендикулярно направляющей поверхности.

Здесь две неизвестных величины: модуль силы R12
и положение точки её приложения (A).
В случае вращательной пары равнодействующая
R12 проходит через центр КП.
Здесь также две неизвестных величины:
модуль силы R12 и её направление.
В высших КП сила взаимодействия между звеньями
направлена по общей нормали и приложена в точке касания.
В этом случае имеем одну неизвестную величину:
модуль силы R12 .

Слайд 11

Тема 5
Таким образом, в плоских механизмах низшие кинематические пары 5-го

класса вносят в уравнения равновесия две неизвестных , а высшие КП 4-го класса – одно неизвестное.
В общем случае число неизвестных в уравнениях равновесия плоской кинематической цепи будет равно
Nн = 2p5 + p4 . (5.1)
Число уравнений статического равновесия
Nур. = 3n. (5.2)
Чтобы система была статически определимой, число уравнений равновесия должно быть равно числу неизвестных. Приравнивая (5.1) и (5.2), получим
3n = 2p5 + p4.
или
3n – 2p5 – p4 = 0. (5.3)
Этим свойством обладают группы Ассура. То есть группа Ассура является статически определимой системой.
Если высшие КП заменить низшими, то из (5) получим
3n – 2p5 = 0.
Из последнего уравнения найдем
n = 2/3 p5.

Слайд 12

Тема 5
5.4. Порядок кинетостатического анализа механизмов
Перед проведением силового анализа проводится

структурный анализ, определяется количество избыточных связей и местных подвижностей в кинематической цепи и проводится избавление от них. Высшие КП заменяются низшими, а затем выполняется кинетостатический анализ в следующей последовательности:
1. Механизм разбивается на структурные группы;
2. Выделяется последняя группа Ассура (т.е. наиболее удалённая от начального механизма) и производится её кинетостатический расчет;
3. Последовательно выделяются остальные группы Ассура и производится их расчет;
4. В выбранном масштабе длин вычерчивается начальный механизм и показываются внешние силы;
5. Производится силовой расчёт начального звена.

Слайд 13

Тема 5

Слайд 14

Тема 5

Слайд 15

Тема 5

Слайд 16

Тема 5

Слайд 17

Тема 5

Слайд 18

Тема 5

Слайд 19

Тема 5
5.6. Силовой расчет начального звена
Силовой расчет начального звена заключается

в определении уравновешивающей силы и реакции стойки. Расчет начального звена необходим для определения движущих сил или моментов сил, необходимых для обеспечения требуемого движения.
Если в качестве начального звена используется зубчатое колесо, то уравновешивающая сила Fу будет направлена по нормали к боковым поверхностям зубьев. Для её
определения можно воспользоваться
уравнением равновесия начального
звена в форме суммы моментов внешних
сил относительно стойки. При этом сила F21,
действующая на начальное звено,
берётся из силового анализа, проведённого
для присоединённой к этому звену структурной группы.

Слайд 20

Тема 5

Слайд 21

Тема 5

Слайд 22

Тема 5
Порядок силового расчета начального звена
1. Вычертить в выбранном масштабе

длин начальный механизм в заданном положении начального звена.
2. Приложить к начальному звену все внешние силы, включая уравновешивающую силу, направленную перпендикулярно ему в сторону вращения и реакцию R21 со стороны второго звена, принимая её равной по величине и противоположной по направлению найденной реакции R12.
3. Составить уравнение моментов всех сил относительно оси вращения ведущего звена и определить величину уравновешивающей силы
4. Составить векторное уравнение равновесия сил, приложенных к звену, включая реакцию со стороны стойки.
5. Графически решить векторное уравнение построением плана сил и определить реакцию стойки.

Слайд 23

Тема 5

Слайд 24

Тема 5

Слайд 25

Тема 5

Слайд 26

Тема 5
Приведем пример построения рычага Жуковского для кривошипно-шатунного механизма. Для

данного положения механизма в масштабе строим план скоростей, повернутый на 90 градусов. В одноименные точки рычага Жуковского переносим все силы (без масштаба), действующие на механизм, в том числе и Fуравн.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса рычага Жуковского, беря плечи всех сил из чертежа.
Рассмотрим пример силового расчета рычажного механизма, для которого построены планы скоростей и ускорений.

Слайд 27