ЗЛП и Word

ограничений

– параметры оптимизации

Задачей линейного программирования (ЗЛП) называется задача отыскания экстремума (максимума или минимума) линейной функции от нескольких переменных при линейных ограничениях на эти переменные.

1 ед.
3 ден.ед.

– количество краски А, ед.

– количество краски B, ед.

Неизвестные параметры оптимизации

Задача планирования производства продукции

Олифы

– ограничение по производству краски А

– нельзя производить отрицательное кол-во краски

Система ограничений

Суммарная прибыль фирмы от продажи краски:

Ограничения будут двух сортов. Первый – это не превышение расхода исходных продуктов для изготовления краски их суточных запасов. Второй – это не превышение продажи краски для наружных работ А ее суточного спроса.

Кроме указанных ограничений должно в обязательном порядке (и это определяется постановкой самой экономической задачи) должно выполняться условие неотрицательности производства краски. Итак, получаем полную систему ограничений для нашей задачи:

и себестоимость кормов

Согласно физиологическим особенностям животных в рационе должно содержаться не менее 31% комбикормов и не более 26% сена от общей потребности в кормовых единицах.

ограничений:

1) условие по содержанию кормовых единиц в рационе:

2) условие по содержанию перевариваемого протеина в рационе:

3) условие по содержанию комбикорма в рационе (не менее 31%) :

4) условие по содержанию сена в рационе (не более 26%)

5) условие неотрицательности количества корма каждого вида:

кресел

– целевая функция прибыли

Система ограничений

математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов от поставщика к потребителю с минимизацией затрат на перемещение.

между объемом спроса и объемом предложения. Например, если запасы на всех складах меньше или больше потребностей всех магазинов - потребителей, то имеем дело с открытой транспортной моделью.

Чтобы привести открытую транспортную задачу к закрытому (замкнутому) виду, добавляем столбец (строку) с нулевыми стоимостями.
Если превышают запасы - добавляем фиктивного потребителя (столбец)
Если превышает спрос - добавляем фиктивного поставщика (строку)

номер j

Целевая функция – общая стоимость всех перевозок:

Общий вид целевой функции

– элементы матрица стоимостей перевозок

К ПОТРЕБИТЕЛЮ = ПОТРЕБНОСТИ

Аналогично для остальных потребителей:

при заготовке силоса необходимо перевезти 3000т зелёной массы с четырех полей к четырём фермам, в том числе с первого поля 1000т, второго – 600т, третьего – 800т, четвёртого – 600т. Для первой фермы требуется 600т зелёной массы, второй – 800т, третьей – 1000т и четвертой – 1000т. Стоимость перевозки 1 т зелёной массы с полей к фермам приведена в таблице ниже. Требуется составить такой план перевозки массы, чтобы транспортные затраты были минимальны.