I do know both of you! — Я точно знаю вас обоих!

необходимость сделать акцент на каком-то слове. Обычно мы используем для этого интонацию.
You WILL listen to your parents. — Вы БУДЕТЕ слушаться родителей.
Но в некоторых случаях в английском языке для усиления действия перед глаголом ставится to do:
Таких случая всего три. Во всех случаях глагол to do выделяется интонацией.
1. Усиление с помощью do/does в Present Simple
Глагол to do перед усиливаемым глаголом принимает форму do — во всех лицах и числах, кроме 3-го лица единственного числа, и does — в 3-ем лице единственного числа.
I do know you! — Я действительно вас знаю! (Я точно вас знаю!)
We do understand your problem but we can’t help you. — Мы действительном понимаем вашу проблему, но мы не можем вам помочь.
Обратите внимание:
в 3-ем лице единственного числа глагол после does стоит в начальной форме, без окончания -s/es:
Правильно: He does know his job. — Он действительно знает свою работу.
Неправильно: He does knows his job. — Он действительно
знает свою работу.

Simple для усиления используется did. Обратите внимание: глагол после did идет в начальной форме, а не в форме прошедшего времени.
Правильно: I did have that letter. — У меня действительно было это письмо.
Неправильно: I did had that letter. — У меня действительно было это письмо.
Еще пример:
— You said you heard a gunshot. You should have called the police. —
Вы сказали, что слышали выстрел. Надо было звонить в полицию.
— But I DID call the police! — Но я ЗВОНИЛ в полицию!

3. Усиление с помощью do в побудительных предложениях
Напомню, побудительное предложение строится с помощью глагола в начальной форме (она же — форма повелительного наклонения в данном случае).
Be careful. — Будьте осторожны.
Buy a ticket. — Купите билет.
Для усиления побуждения ставим do перед глаголом.
Do be careful! — Обязательно будьте осторожны!
Do buy a ticket! — Обязательно купите билет!

используются, когда
речь идет о двух противопоставляемых понятиях. Разберем их на примере с предложением:
This robot can swim. — Этот робот умеет плавать.
Союз either… or значит ≪или… или≫, ≪либо… либо≫ и подразумевает наличие либо одного понятия, либо другого, но не обоих сразу. Как и его аналог в русском языке, он ставится не между двумя словами, а одна часть перед одним словом, другая перед другим.
This robot can either swim or walk.
— Это робот умеет или плавать,или ходить.
Союз neither… nor значит ≪ни… ни…≫, подразумевает от-
сутствие обоих понятий.
This robot can neither swim nor walk.
— Это робот не умеет ни пла- вать, ни ходить.
Обратите внимание: в предложении с neither… nor глагол can стоит в утвердительной форме.
Союз neither… nor сам несет отрицательное значение, поэтому глагол can ставить в отрицательную форму не нужно.
Союз both… and значит ≪как… так и …≫, ≪и… и…≫,
подразумевает наличие обоих понятий.
This robot can both swim and walk. — Это робот умеет как плавать,так и ходить.
Эти союзы могут использоваться не только с глаголами, нои с другими частями речи.
The fence can be either wooden or metal. — Забор может быть либо деревянным, либо металлическим.
This is neither spoon nor fork. — Это и не ложка, и не вилка.
You can’t be both friend and boss at the same time.
— Нельзя быть и другом, и боссом одновременно.
Слово both также часто используется как определитель
≪оба≫ перед существительными.
Hold the steering wheel with both hands. — Держи руль обеими руками.
Both sisters are students. — Обе сестры — студентки.
После both добавляется of перед личным местоимением,
либо если между both и существительным есть другой определитель.
Both of my sisters are students. — Обе мои сестры — студентки.
Both of his hands were injured. — Обе его руки были травмированы.
I do know both of you! — Я точно знаю вас обоих!

did to find my passport.
1. Я точно знаю твоего брата. — I do to know your brother.
2. Джон действительно хочет познакомиться с Элен.
—John does wants to meet Helen.
3. Он действительно закончил чертеж. — He did fi nished
the blueprint.
4. У меня действительно есть хорошие новости. — I do
have to the good news.
5. Они действительно вызвали пожарных. — They did to
called the fire fighters.
Ответы: 1) I do know your brother; 2) John does want to meet Helen; 3) He did fi nish the blueprint; 4) I do have the good news;5) The did call the fire fighters.

также определитель both (of).
Образец: Самолет может и летать, и плавать. — The plane
can both fl y and swim.
1. Я могу либо говорить, либо слушать. — I can ______ speak ______ listen.
2. Я не умею ни танцевать, ни петь. — I can ______ dance ______ sing.
3. Актеры, по идее, должны и петь, и танцевать. — Actors are supposed to ______ sing ______ dance.
4. Элли действительно хочет поговорить с вами обоими. — Ellie does want to talk to ______ you.
5. Обе двери были заперты. — ______ doors were locked.
Ответы: 1) either, or, 2) neither, nor, 3) both, and, 4) both of,5) both

и for.
1. В комнате слишком мало воздуха. — There is too ______ air in the room.
2. В моем доме мало книг. — There are ______ books in my house.
3. В этом городе так мало студентов. — There are so ______ students in this city.
4. В этой книге мало информации. — There is ______ information in this book.
5. Есть очень мало информации об их родителях. — There is very ______ information ______ their parents.
6. В городе мало мест для детей. — There are ______ places ______ children in the city.

Ответы: 1) little; 2) few; 3) few; 4) little; 5) little, about; 6) few,for.